Главная страница » Задача №6 Точка движется по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением
Задача №6 Точка движется по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением
Задача №6
Точка движется по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением . Найти нормальное ускорение точки через время после начала движения, если известно, что к концу десятого оборота после начала движения линейная скорость точки Дано:
Найти:
Решение:
Нормальное ускорение точки определяется по соотношению Так как то
(2.3)
За время изменение угла по ворота составит
(2.4)
Учитывая, что число оборотов равно , выражение (2.4) можно записать так Отсюда находим
(2.5)
Через время угловая скорость точки будет Тогда С учетом (2.4) можно записать, что С другой стороны, угловая скорость точки может быть вычислена через линейную скорость и радиус окружности Тогда Откуда получаем величину углового ускорения
(2.6)
Подставляя (2.6) в (2.5), окончательно получим для нормального ускорения выражение Ответ.
Эта задача взята со страницы задач по физике с решением: