Закон электромагнитной индукции
М. Фарадеем было установлено, что сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Возникновение тока в замкнутом контуре означает наличие сторонних сил, работа которых по перемещению единичного заряда в контуре называется электродвижущей силой (ЭДС). Это означает, что при изменении потока через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, в контуре возникает ЭДС 
, которую называют ЭДС индукции. Согласно закону Ома для замкнутой цепи 
. Следовательно, ЭДС индукции пропорциональна 
, поскольку сопротивление R не зависит от изменения магнитного потока. Закон электромагнитной индукции формулируется так:
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром: 
Применение правила Ленца к замкнутому контуру с положительной нормалью приводит к выражению:
Формула (3.18) выражает основной закон электромагнитной индукции. На рис. 129 внешнее магнитное поле индукции 
возрастает со временем и направлено вдоль положительной нормали к контуру с током. Индуцированный ток противоположен выбранному направлению обхода в соответствии с индуцированным магнитным полем 
.
Описанные выше опыты свидетельствуют о том, что электромагнитная индукция — это возникновение электрического поля и электрического тока при изменении во времени магнитного поля или при движении проводника в магнитном поле. Эти два типа эффектов электромагнитной индукции отличаются физической природой процессов, отвечающих за их возникновение. Первый тип обусловлен наведением вихревого электрического поля переменным магнитным полем, второй — действием сил Лоренца на движущиеся заряды в стационарном магнитном поле. В обоих случаях выполняется основной закон индукции, выраженный формулой (3.18).
В первом типе электромагнитной индукции ЭДС возникает в неподвижном замкнутом проводнике при любом изменении магнитного поля. С другой стороны, известно, что возникновение электродвижущей силы в любой цепи связано со сторонними силами, действующими на заряды в этой цепи. Под сторонними силами имеются в виду силы неэлектростатического характера. Какова же природа этих сил в данном случае?
Результаты различных экспериментов по электромагнитной индукции показали, что ЭДС индукции не зависит ни от материала проводника (металл, электролит и т. д.), ни от его состояния (например, величины и распределения температуры). Отсюда следует вывод, что сторонние силы связаны с самим магнитным полем.
Анализ явления электромагнитной индукции привел Дж. Максвелла к заключению, что причиной появления ЭДС индукции является электрическое поле (рис. 130), отличающееся от электростатического поля следующими особенностями.
- Возникновение поля никак не связано с наличием проводников; оно существует в пространстве, окружающем переменное магнитное поле, независимо от наличия в нём проводников; проводники являются лишь индикаторами поля (если проводник замкнут, по нему течёт ток).
- Это поле не является электростатическим, поскольку силовые линии электростатического поля всегда разомкнуты, они начинаются и заканчиваются на зарядах, и напряжение по замкнутому контуру в электростатическом поле равно нулю; электростатическое поле не может поддерживать движение зарядов в замкнутом контуре, т. е. привести к возникновению ЭДС.
- В противоположность последнему индуцированное переменным магнитным полем электрическое поле является вихревым (как и магнитное поле); оно имеет замкнутые силовые линии, приводит к возникновению ЭДС индукции, приводящей в движение заряды по замкнутым проводам (рис. 130).
- В отличие от электростатического поля, работа сил вихревого электрического поля и электрическое напряжение по замкнутому контуру не равны нулю, а значение напряжения между двумя точками определяется не только их взаимным положением, по и формой контура, соединяющего эти точки.
Всё вышеизложенное позволяет сделать вывод, который выражает первое основное положение теории Максвелла: любое изменение магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля.
Направление силовых линий напряжённости 
совпадает с направлением индукционного тока. Работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике. Чем быстрее меняется индукция магнитного поля, тем больше напряжённость индуцированного электрического поля.
ЭДС индукции в проводниках, движущихся в постоянном магнитном поле, соответствует второму типу электромагнитной индукции, обусловленному не переменным внешним магнитным полем, а действием сил Лоренца на свободные заряды проводника.
ЭДС индукции, возникающая на концах проводника длиной 
, движущегося с постоянной скоростью 
под некоторым углом 
к вектору индукции 
однородного магнитного поля, равна:
где 
— работа силы Лоренца по перемещению заряда 
на пути 
— сила Лоренца, действующая на движущийся заряд.
Если такой проводник входит в состав замкнутой цепи, остальные части которой неподвижны (рис. 131), то в цепи возникает электрический ток. Сила тока равна: 
где 
— сопротивление нагрузки (лампочки); 
— сопротивление проводника, играющего роль внутреннего сопротивления источника тока (сопротивлением соединяющих проводников пренебрегаем).
С другой стороны, ту же ЭДС индукции можно получить, используя основной закон электромагнитной индукции:
В данном случае изменение потока осуществляется не за счёт изменения индукции поля, а за счёт изменения площади контура, равного 
. В результате получим:
Эта лекция взята со страницы лекций по всем темам предмета физика:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Магнитные свойства веществ в физике |
| Электромагнитная индукция в физике |
| Правило Ленца в физике |
| Самоиндукция. Индуктивность в физике |
