Импульс системы тел. Закон сохранения импульса
Закон сохранения импульса является следствием второго и третьего законов Ньютона.
Рассмотрим систему, состоящую из двух тел (рис. 41). Силы (
и 
на Рис* 41)» с которыми тела системы взаимодействуют между собой, называются внутренними. Пусть кроме внутренних сил на систему действуют внешние силы 
и 
. Для каждого тела можно записать уравнение (1.39). Сложив левые и правые части этих уравнений, получим:
Согласно третьему закону Ньютона 
Следовательно,
В левой части стоит геометрическая сумма изменений импульсов всех тел системы, равная изменению импульса самой системы — 
. С учётом этого равенство (1.40) можно записать:
где 
— сумма всех внешних сил, действующих на тело. Полученный результат означает, что импульс системы могут изменить только внешние силы, причём изменение импульса системы направлено так же, как суммарная внешняя сила.
Внутренние силы изменить суммарный импульс системы не могут. Они лишь меняют импульсы отдельных тел системы.
Из уравнения (1.41) вытекает закон сохранения импульса. Если на систему не действуют никакие внешние силы, то правая часть уравнения (1.41) обращается в ноль, что означает неизменность суммарного импульса системы:
Система, на которую не действуют никакие внешние силы или равнодействующая внешних сил равна нулю, называется замкнутой.
Закон сохранения импульса гласит:
Суммарный импульс замкнутой системы тел остаётся постоянным при любых взаимодействиях тел системы между собой.
Полученный результат справедлив для системы, содержащей произвольное число тел. Если сумма внешних сил не равна нулю, но сумма их проекций на какое-то направление равна нулю, то проекция импульса системы на это направление не меняется. Так, например, система тел на поверхности Земли не может считаться замкнутой из-за силы тяжести, действующей на все тела, однако сумма проекций импульсов на горизонтальное направление может оставаться неизменной (при отсутствии трения), т. к. в этом направлении сила тяжести не действует.
Реактивным движением называют движение тела, возникающее при отделении от него с какой-либо скоростью некоторой его части. Вследствие закона сохранения импульса направление движения тела при этом противоположно направлению движения отделившейся части.
На принципе реактивного движения основаны полёты ракет. Современная космическая ракета представляет собой очень сложный летательный аппарат. Масса ракеты складывается из массы рабочего тела (т.е. раскалённых газов, образующихся в результате сгорания топлива и выбрасываемых в виде реактивной струи) и конечной, или, как говорят, «сухой» массы ракеты, остающейся после выброса из ракеты рабочего тела.
Когда реактивная газовая струя с большой скоростью выбрасывается из ракеты, сама ракета устремляется в противоположную сторону. Согласно закону сохранения импульса импульс 
приобретаемый ракетой, должен быть равен импульсу 
выброшенных газов:
Отсюда следует, что скорость ракеты
Из этой формулы видно, что скорость ракеты тем больше, чем больше скорость выбрасываемых газов и отношение массы рабочего тела (т.е. массы топлива) к конечной («сухой») массе ракеты.
Формула (1.42) является приближенной. В ней не учитывается, что по мере сгорания топлива масса летящей ракеты становится все меньше и меньше. Точная формула для скорости ракеты была получена в 1897 г. К. Э. Циолковским и носит его имя.
Формула Циолковского позволяет рассчитать запасы топлива, необходимые для сообщения ракете заданной скорости.
Эта лекция взята со страницы лекций по всем темам предмета физика:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Законы сохранения в механике в физике |
| Импульс силы в физике |
| Столкновение тел в физике |
| Работа силы тяжести в физике |
