Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва
Функция 
, определенная на интервале 
, называется непрерывной в точке 
, если 
, т. е. предел функции равен ее значению при предельном значении аргумента. Для непрерывности функции в точке 
требуется выполнение трех условий:
- Точка должна принадлежать области определения функции. Функция должна быть определена и в некоторой окрестности точки .
- Функция
должна иметь конечный предел в точке , т. е. 
. - Этот предел
должен быть равен значению функции в этой точке, т. е. 
.
Если соотношение не имеет смысла, то функция называется разрывной в точке 
, а сама точка называется точкой разрыва функции .
Этот материал взят со страницы кратких лекций с решением задач по высшей математике:
Решение задач по высшей математике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
