Оглавление:
Арккосинус
а) Арккосинус числа 
(обозначается 
) — такое число 
косинус которого равен а, т.е.
б) Если 
то 
а если 
то 
Если 
то выражение 
не имеет смысла.
в) Для любого 
справедливо равенство
г) Равенство
является верным только при 
хотя выражение 
имеет смысл при всех 
д) Для любого 
верно равенство
е) Для любого справедливо равенство
ж) Таблица значений арксинуса и арккосинуса:
Пример №53.
Вычислить 
если:
9 я
Решение:
1) Число 
не принадлежит отрезку 
Поэтому нужно найти на отрезке 
такое число, косинус которого равен 
.Так как 
то 
где 
Поэтому
2) Так как 
то 
и 
Поэтому
Ответ. 
Пример №54.
Вычислить:
Решение:
1) Так как
и 
то
2) Используя равенства
и учитывая, что 
получаем 
Этот же результат можно получить с помощью формулы (7). Действительно, 
и из равенства (7) следует, что
Ответ. 
Пример №58.
Доказать, что
Доказательство. Пусть 
Тогда 
Докажем, что 
Действительно, так как 
то 
и 
Поэтому для доказательства равенства (13), т.е. равенства 
достаточно убедиться в том, что
Так как 
то 
и поэтому
Равенство (13) доказано.
Этот материал взят со страницы решения задач с примерами по всем темам предмета математика:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
| Преобразование произведения синусов и косинусов в сумму с примером решения |
| Арксинус с примером решения |
| Арктангенс с примерами решения |
| Числовые неравенства примеры с решением |
