Оглавление:
Умножение на сопряжённое выражение
Назовём выражение А , зависящее от одной или нескольких переменных (и тождественно не равное нулю), сопряжённым к выражению В, содержащему модули, если произведение АВ не содержит модулей.
Например, выражение вида 
является сопряжённым к выражению 
, и наоборот, выражение 
является сопряжённым к выражению , поскольку их произведение 
не содержит модулей. Рассмотрим пример, где приём умножения на сопряженное выражение (в указанном выше смысле) позволяет существенно упростить решение задачи.
Пример №277.
Решить неравенство
Решение:
Поищем более эффективный способ решения, чем стандартный метод интервалов. Умножим неравенство на положительное выражение 
(сопряжённое к числителю левой дроби), и одновременно поделим неравенство на положительное выражение 
(сопряжённое к знаменателю левой дроби). В результате не только исчезнут все модули в левой части неравенства, но и, в результате сокращения на
упростится правая часть:
Последнее неравенство равносильно системе
Эта лекция взята со страницы, где размещён подробный курс лекций по предмету математика:
Эти страницы возможно вам будут полезны:
