Контрольная работа Д5.
Механическая система (рис. Д5) состоит из обмотанных нитями блока 1 радиуса 
и ступенчатого шкива 2 (радиусы и 
, радиус инерции относительно оси вращения 
), а также из грузов 3 и 4, прикрепленных к этим нитям. Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом 
, приложенной к блоку 1. Дано:
Определить: ускорение груза 3, пренебрегая трением.
Решение. 1. Рассмотрим движение механической системы, состоящей из тел 1,2,3,4, соединенных нитями. Система имеет одну степень свободы. Связи, наложенные на эту систему, -идеальные.
Для определения 
применим общее уравнение динамики:
Где 
— сумма элементарных работ активных сил; 
— сумма элементарных работ сил инерции.
- Изображаем на чертеже активные силы
и пару сил с моментом . Задавшись направлением ускорения , изображаем на чертеже силы инерции 
и пару сил инерции с моментом 
величины которых равны:
Сообщая системе возможное перемещение и составляя уравнение (1), получим
Выразим все перемещения через 
:
Подставив величины (2) и (4) в уравнение (3), приведем его к виду
Входящие сюда величины 
и 
выразим через искомую величину :
Затем, учтя, что 
, приравняем нулю выражение, стоящее в (5) в квадратных скобках. Из полученного в результате уравнения найдем
Вычисления дают следующий ответ:
Знак указывает, что ускорение груза 3 и ускорения других тел направлены противоположно показанным на рис. Д10.
