Момент силы

Момент силы

Момент силы относительно точки

Выше было установлено, что силы, действующие на точки твердого тела, являются векторами скользящими. Это обстоятельство дает возможность распространить на силы, действующие на твердое тело, все свойства скользящих векторов. В частности, можно определить момент силы F относительно произвольной точки О. По определению вектор m момента силы относительно точки О является вектором свободным, а его координаты определяются из векторного произведения

откуда для проекций вектора момента силы относительно точки О получим следующие выражения:

где X, Y, Z — проекции силы F на оси — соответственно координаты точек О и A

Момент силы относительно оси

Моментом силы F относительно оси называется алгебраическое значение проекции на эту ось вектора момента силы F относительно произвольной точки О этой оси .

Момент силы относительно оси является скалярной величиной, не зависящей от выбора точки на оси , как это следует из свойств момента вектора относительно оси.

Теорема Вариньона для системы сходящихся сил

Важная теорема Вариньона о моменте равнодействующей силы, доказательство которой приводилось в разделе, посвященном скользящим векторам, может быть здесь сформулирована следующим образом:

Теорема. Момент равнодействующей силы для системы сходящихся сил относительно произвольной тонки А равен сумме моментов всех составляющих сил относительно той же точки A.

Эта лекция взята со страницы, где размещены все лекции по предмету теоретическая механика:

Предмет теоретическая механика

Эти страницы возможно вам будут полезны:

Понятие о силе трения

Различные задачи статики

Произвольная система сил, действующих на твердое тело

Условия равновесия системы сил, действующих на твердое тело