Сложение мгновенно-поступательных и мгновенно-вращательных движений твердого тела
В общем случае движение твердого тела является сложным движением. Оно задается движением относительно некоторой системы отсчета, «которая в свою очередь совершает движение относительно какой-то другой системы отсчета. Последняя тоже может совершать некоторое относительное движение и т. д. Рассмотрим некоторые конкретные случаи сложного мгновенного движения и распределение скоростей в этих случаях
а) Сложение мгновенно-поступательных движений твердого тела.
Предположим, что в рассматриваемый момент времени t
твердое тело Т совершает мгновенно-поступательное движение
относительно системы отсчета 
со скоростью мгновенно-поступательного движения 
Пусть, кроме того, система 
сама совершает мгновенно-поступательное движение относительно системы с мгновенно-поступательной скоростью 
система в свою очередь совершает мгновенно-поступательное движение относительно системы 
с мгновенно-поступательной скоростью 
и т. д., и пусть, наконец, система 
совершает мгновенно-поступательное движение относительно системы 
с мгновенно-поступательной скоростью 
Рассмотрим произвольную точку М твердого тела Т. Эта точка участвует в сложном движении. Ее относительная скорость по отношению к системе равна по величине и направлению скорости 
При определении скорости точки М относительно системы заметим, что точка совершает сложное переносное движение. Каждая подвижная система 
совершает мгновенно-поступательное движение, а потому скорость точки М не зависит от ее положения. Относительно системы ее скорость определяется соотношением
Скорость относительно системы находим из равенства
а для скорости относительно системы S имеем
или, окончательно, после подстановки значений 
Теорема. В том случае, когда мгновенное движение твердого
тела является результатом нескольких одновременных мгновенно-
поступательных движений, результирующее движение тоже
является мгновенно-поступательным, причем мгновенно-поступательные скорости складываются как свободные векторы.
Эта лекция взята со страницы, где размещены все лекции по предмету теоретическая механика:
Предмет теоретическая механика
Эти страницы возможно вам будут полезны:
