Главные площадки и главные напряжения
Если оси 
и 
(рис.68) поворачивать, то при каком-то положении на наклонной площадке нормальное напряжение достигнет экстремального значения. Найдем положение такой площадки.
Далее уравнение (219) разделим на 2 и приведем подобные
Слагаемые уравнения (213) умножим на 2, разделим на 
и на 
получим формулу для определения угла наклона такой особенной площадки, на которой нормальное напряжение принимает экстремальное значение (214).
Сравнивая выражение (210) и уравнение (213), убеждаемся, что касательные напряжения на этих площадках равны нулю.
Эти площадки настолько важны в механике твердого деформированного тела, что им присвоено специальное название.
Три взаимно перпендикулярные площадки, на которых касательные напряжения равны нулю, а нормальные напряжения принимают экстремальные значения, называются главными площадками.
Нормальные напряжения, действующие на главных площадках, называются главными напряжениями.
Главные напряжения индексируются цифрами. Для удобства и сокращения записей принята индексация главных напряжений по условию
Главные напряжения для плоского напряженного состояния вычисляются по формуле (без вывода)
Недостающее главное напряжение равно нулю.
Эта теория взята со страницы подробного решения задач по предмету «Сопротивление материалов»:
Решение задач по сопротивлению материалов
Дополнительные страницы которые вам будут полезны:
