Построение эпюр внутренних сил в плоских рамах
В сечениях элементов рам кроме поперечных сил и изгибающих моментов появляются еще и продольные силы N.
Для определения внутренних сил используется метод сечений.
В рамах на эпюре 
знаки не ставятся. Ординаты эпюр откладываются в сторону растянутых волокон.
Знаки на эпюре 
устанавливаются в каждом случае отдельно. В плоских рамах знак устанавливается в зависимости от направления сдвига — поперечная сила вызывающая сдвиг по ходу часовой стрелки считается положительной, а против хода часовой стрелки — отрицательной.
Растягивающая продольная сила принимается положительной, а сжимающая — отрицательной.
Пример:
Вначале определим все внешние силы — реакции опор. Так как мы не знаем правильное направление реакций, будем предполагать, что реакции на опоре А направлены вправо и вверх, а на опоре В — вверх. Составим уравнения статического равновесия и получим значения реакций.
Значения реакций получились положительными. Это значит, что мы «угадали» их правильное направление и изменять ничего не надо.
Используя метод сечений, вычислим продольные и поперечные силы, а также изгибающие моменты в сечениях 1, 2, 3 и 4 (рис.51).
Определим внутренние силы в сечении 1.
Вертикальная реакция 
направлена вниз (рис.51, а). Для сохранения равновесия продольная сила
должна быть равна реакции и направлена вверх, то есть в сторону материала, а значит, вызывать сжатие материала. Поэтому продольную силу считаем отрицательной 
Горизонтальная реакция на опоре А направлена вправо (рис.51, б), Поэтому поперечная сила 
должна быть направлена влево и равна реакции 
. Обе силы и вызывают сдвиг по ходу часовой стрелки. Поэтому поперечная сила считается положительной 
Обе реакции на опоре А не могут создать момент относительно сечения 1, так как плечо и одной и другой реакций равны нулю (рис.51, в). Поэтому изгибающий момент в этом сечении равен нулю 
= 0.
В сечении 2 продольная и поперечная силы (рис.51, г и д)) по тем же соображениям равны продольной и поперечной силам в сечении 1 
.
Горизонтальная реакция на опоре А создает момент относительно сечения, направленный по ходу часовой стрелки (рис.51, е). Для сохранения равновесия в сечении 2 появляется изгибающий момент равный моменту, созданному реакцией , и направленному против хода часовой стрелки 
. При этом, изображая изгибающий момент в виде пары сил, можно установить, что он вызывает растяжение левых волокон вертикального участка рамы. Поэтому при построении эпюры изгибающих моментов его ординату следует откладывать влево.
Реакция опоры направлена вправо (рис.51, ж), поэтому продольная сила 
, должна быть направлена влево, то есть в сторону материала. Поэтому продольная сила отрицательная и равна горизонтальной реакции на опоре A 
.
Вертикальная реакция направлена вниз (рис.51, з). Для сохранения равновесия поперечная сила в сечении 3 должна быть направлена вверх и равна реакции 
. Реакция и поперечная сила 
создают сдвиг, направленный против хода часовой стрелки. Поэтому считаем, что поперечна сила отрицательная 
.
Горизонтальная реакция создает момент относительно сечения 3, направленный по ходу часовой стрелки. Материал сопротивляется, в результате чего в сечении 3 появляется изгибающий момент 
, направленный против хода часовой стрелки. Очевидно, что он вызывает растяжение нижних волокон горизонтальной части рамы 
.
Аналогично рассуждая можно установить, что в сечении 4 продольная и поперечная силы совпадают с продольной и поперечной силами в сечении 3 
.
В сечении 4 моменты создают обе реакции на опоре А. Эти моменты одинаковые, но направлены в разные стороны — одна от реакции против хода часовой стрелки, а другой от реакции по ходу часовой стрелки. Поэтому изгибающий момент в сечении 4 равен нулю 
.
По результатам построены эпюры продольных сил, поперечных сил и изгибающих моментов (рис.50).
Эта теория взята со страницы подробного решения задач по предмету «Сопротивление материалов»:
Решение задач по сопротивлению материалов
Дополнительные страницы которые вам будут полезны:
