Пример решения задачи №59.
Груз массой m поднимают равномерно на канате от основания наклонной плоскости к ее вершине (рис. 14-1). Длина наклонной плоскости l, высота h. Какую работу 
совершает человек, поднимающий груз? Чему равна работа силы тяжести 
? Чему равна работа силы трения 
, если коэффициент трения груза о плоскость равен 
?
Решение:
Работа совершенная человеком, втаскивающим на канате груз, определяется произведением модуля силы, приложенной к канату, которая равна силе натяжения каната 
, на модуль перемещения груза, равный длине наклонной плоскости l, и на косинус угла 
между направлением силы натяжения каната и вектором перемещения: 
Поскольку движение груза равномерное и прямолинейное, то согласно первому закону Ньютона все силы, приложенные к грузу, уравновешивают друг друга, т. е. их векторная сумма равна нулю. На груз действуют четыре силы: сила натяжения 
, сила тяжести 
, сила трения 
и сила реакции опоры 
. По первому закону Ньютона
, а для модулей сил
и 
.
По формуле силы трения 
, или согласно
Здесь угол а при основании наклонной плоскости нам не известен, но его синус и косинус можно определить из прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной длине наклонной плоскости l, и катетами — h, равным высоте наклонной плоскости, и 
, равным ее основанию, 
и 
.
Подставим (6) в (4): 
Теперь подставим (5) и (7) в (2). Так мы найдем силу натяжения каната, требуемую для определения работы 
.
Угол 
между направлениями векторов силы натяжения и перемещения груза равен нулю, ведь эти векторы сонаправлены. Поскольку cos 0° = 1, то с учетом (8) работа силы натяжения 
или, сократив l, получим: 
Работа силы тяжести 
определяется произведением модуля силы тяжести mg на модуль перемещения груза, который по-прежнему равен длине наклонной плоскости i, и на косинус угла между направлением силы тяжести и направлением перемещения груза от основания к вершине наклонной плоскости. Из рис. 14-1 следует, что этот угол равен 
. Тогда 
, где 
, поэтому 
или с учетом (5) 
Работа силы трения 
определяется произведением силы трения 
на модуль перемещения, равный длине наклонной плоскости l, и на косинус угла 
между векторами силы и перемещения. Но сила трения антинаправлена перемещению груза, ведь она направлена к основанию наклонной плоскости, а груз перемещается к . вершине, поэтому 
. Тогда
Задача решена.
Ответ:
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там теория и задачи по всем темам физики, можете посмотреть:
Физика — задачи с решениями и примерами
Возможно вам будут полезны ещё вот эти задачи:
