Задача С9. Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик, двигаясь равномерно со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки ему вдогонку отъезжает мотоциклист с ускорением 
. На каком расстоянии от остановки мотоциклист догонит грузовик?
Обозначим v скорость грузовика, 
— промежуток времени между моментом проезда мимо остановки грузовика и моментом отъезда мотоциклиста, а — ускорение мотоциклиста, 
— начальную скорость мотоциклиста, S — расстояние от остановки до места, где мотоциклист догонит грузовик, t — время движения мотоциклиста до момента, когда он догонит грузовик.
Решение
Грузовик движется равномерно, поэтому уравнение его движения 
. Мотоциклист движется равноускоренно без начальной скорости, и время его движения до момента, когда он догонит грузовик, равно 
. Поэтому уравнение движения мотоциклиста
Теперь можно из первого уравнения выразить время t и подставить в последнее. Тогда у нас останется одно уравнение с одним неизвестным S. Но дальнейшее решение будет слишком громоздким. Проще приравнять правые части первого и последнего уравнений и из полученного равенства выразить время t, а затем подставить его в последнее уравнение. Приравниваем правые части уравнений: 
.
Теперь найдем отсюда время t:
Давайте, чтобы не делать слишком громоздкой формулу пути, вычислим время t: 
.
Теперь вычислим путь 
.
Ответ: 
.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи:
