Уравнения не содержащие 
Уравнение вида 
не содержит явным образом искомой функции . Порядок такого уравнения может быть понижен с помощью подстановки 
.
Пример:
Решить уравнения 
.
Решение:
Положим , тогда 
, и мы получаем дифференциальное уравнение первого порядка относительно вспомогательной функции 
: 
. Это уравнение является линейным. Найдем его общее решение, используя метод вариации произвольной постоянной. 
,
Итак, 
, т.е. 
. Следовательно,
Замечание. Аналогичным способом можно проинтегрировать уравнение 
, полагая 
.
На этой странице размещён краткий курс лекций по высшей математике для заочников с теорией, формулами и примерами решения задач:
Высшая математика краткий курс лекций для заочников
Возможно вам будут полезны эти страницы:
| Уравнение Бернулли |
| Уравнения вида y(n) = f(x) |
| Уравнения, не содержащие x |
| Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами |
