Пример решённой на заказ задачи №171.
Вычислить интегралы:
Решение:
а) Поскольку в точке 
, принадлежащей промежутку интегрирования, функция терпит разрыв, то интеграл относится к несобственным интегралам второго рода и вычисляется по формуле (4)
б) Подынтегральная функция терпит разрыв в точке , т. е. на конце промежутка [1,2]. Следовательно, интеграл относится к несобственным интегралам второго рода и вычисляется
в) При 
подынтегральная функция обращается в бесконечность, во всех остальных точках промежутка [0,1] она непрерывна. Следовательно, имеем
т. е. интеграл расходится.
г) Подынтегральная функция непрерывна в промежутке [0,2] за исключением точки , в которой она терпит разрыв. Следовательно,
Первый интеграл равен
и представляет неограниченную площадь криволинейной трапеции
(рис. 11.1), ограниченную осью 
, кривой 
на данном промежутке, осью абсцисс и вертикальной асимптотой .
Второй интеграл равен
и представляет неограниченную площадь криволинейной трапеции(рис. 11.1), ограниченную осью 
, прямой 
, вертикальной асимптотой и функцией 
на данном промежутке.
Данный интеграл представляет два расходящихся интеграла, т. е. расходится.
На этой странице найдёте ещё больше примеров с решением по всем темам высшей математики и сможете заказать решение:
Заказать решение заданий по высшей математике
Для вас подобрала похожие примеры с решением возможно они вам пригодится:
| Пример решённой на заказ задачи №167. |
| Пример решённой на заказ задачи №169. |
| Пример решённой на заказ задачи №174. |
| Пример решённой на заказ задачи №176. |
