Пример решения заказа контрольной работы №90.
Найдите объем цилиндрического тела, ограниченного сверху поверхностью 
, снизу — областью 
плоскости 
, представляющей собой прямоугольный треугольник, образованный координатными осями и прямой
Решение:
В силу геометрического смысла двойного интеграла от неотрицательной функции, для нахождения объёма цилиндрического тела будем использовать формулу:
Вычислим двойной интеграл
по области 
. Для этого построим область интегрирования в прямоугольной декартовой системе координат на плоскости. Составим уравнение прямой
с угловым коэффициентом:
Построим эту прямую по двум точкам:
Изображенная на рисунке область интегрирования (рис.3) является криволинейной областью. Поэтому для вычисления двойного интеграла используем соответствующую формулу сведения его к повторному интегралу:
В нашем случае
Найдем 
как абсциссу точки пересечения прямой 
с осью 
, решив уравнение: 
.
Получим 
, значит 
.
Вычислим полученный повторный интеграл:
В итоге
Следовательно,
Ответ:
На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:
Заказать контрольную работу по высшей математике
Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:
| Пример решения заказа контрольной работы №81. |
| Пример решения заказа контрольной работы №88. |
| Пример решения заказа контрольной работы №92. |
| Пример решения заказа контрольной работы №95. |
