Пример решения заказа контрольной работы №56.
Найдите асимптоты графика функции 
Решение:
1. Найдем область определения функции: 
Проверим, является ли прямая 
вертикальной асимптотой. Для этого вычислим предел функции в точке 
Получили, что 
, следовательно, — вертикальная асимптота.
Для поиска горизонтальных асимптот находим 
Поскольку в пределе фигурирует неопределенность 
, воспользуемся правилом Лопиталя:
Т.к. 
— бесконечность, то горизонтальных асимптот нет.
Для поиска наклонных асимптот находим
Получили неопределенность вида , воспользуемся правилом Лопиталя:
Итак, 
. Найдем 
по формуле:
Получили, что 
. Тогда 
— наклонная асимптота. В нашем случае она имеет вид: 
.
Таким образом, данная функция имеет вертикальную асимптоту 
и наклонную асимптоту .
Ответ: график функции 
имеет вертикальную асимптоту и наклонную асимптоту .
На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:
Заказать контрольную работу по высшей математике
Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:
| Пример решения заказа контрольной работы №52. |
| Пример решения заказа контрольной работы №54. |
| Пример решения заказа контрольной работы №58. |
| Пример решения заказа контрольной работы №59. |
