Пример решения заказа контрольной работы №52.
Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .
Решение:
1. Данная функция определена на множестве .
Найдем первую производную функции по правилу производной произведения:
![](/wp-content/uploads/2020/04/image-33397.png)
Определим критические точки первого рода
![](/wp-content/uploads/2020/04/image-33398.png)
или
(
для всех
из множества
).
На числовой оси отметим критические точки =-2 и
=0. Эти точки разбивают область определения функции на три интервала
Расставим знаки производной функции
на каждом из полученных интервалов:
![](/wp-content/uploads/2020/04/image-33405.png)
Согласно критерию возрастания и убывания функция возрастает при
, убывает при
.
Согласно критерию нахождения точек экстремума =-2 — точка максимума,
=0 — точка минимума. Для нахождения экстремумов вычислим значения функции в этих точках:
— максимум функции;
— минимум функции.
Ответ: возрастает при
, убывает при
=-2 — точка максимума;
= 5 — точка минимума;
На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:
Заказать контрольную работу по высшей математике
Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:
Пример решения заказа контрольной работы №49. |
Пример решения заказа контрольной работы №50. |
Пример решения заказа контрольной работы №54. |
Пример решения заказа контрольной работы №56. |