Параболой называется множество точек плоскости, равноудаленных от заданной точки (называется фокусом) и данной прямой (называется директрисой).
Фокус параболы принято обозначать буквой 
, директрису — буквой 
, расстояние от фокуса до директрисы — буквой 
. Рассмотрим основные случаи расположения параболы относительно осей координат.
Каноническое уравнение параболы, фокус которой расположен на оси абсцисс, имеет вид: 
или 
.
Эти два случая представлены в таблице 7.1.
Таблица 7.1.
Свойства и графики парабол вида и
Каноническое уравнение параболы, фокус который расположен на оси ординат, имеет вид: 
или 
.
Эти два случая представлены в таблице 7.2.
Таблица 7.2.
Свойства и графики парабол вида и .
Пример №7.5.
Найдите координаты фокуса и уравнение директрисы параболы, заданной уравнением 
.
Решение:
Из канонического уравнения параболы следует, что 
, т.е. 
, откуда 
. Значит, точка 
— фокус параболы, а 
— уравнение ее директрисы.
Эта лекция взята с главной страницы на которой находится курс лекций с теорией и примерами решения по всем разделам высшей математики:
Другие лекции по высшей математике, возможно вам пригодятся:
| Эллипс и его уравнение. |
| Гипербола и ее уравнение. |
| Понятие числовой последовательности. |
| Монотонные последовательности. |
