Пример №69.2.
Найти поле линейной скорости 
материальной точки 
, вращающейся против часовой стрелки с. угловой скоростью 
вокруг оси 
(см. п. 7.4).
Решение:
Угловую скорость представим в виде вектора , лежащего на оси , направленного вверх. Имеем:
Построим радиус-вектор 
точки 
(см. рис. 267).
Численное значение линейной скорости (модуль), как известно из курса физики, равно 
, где 
— расстояние вращающейся точки 
от оси вращения (оси ). Ho 
(
— угол между вектором 
и осью ). Следовательно, 
, т. е. 
.
Вектор скорости направлен в сторону вращения, совпадает с направлением векторного произведения 
(
, векторы 
образуют правую тройку). Следовательно, 
, т. е.
или 
.
Поле линейных скоростей тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, есть плоское векторное поле.
Благодаря этой странице вы научитесь сами решать такие примеры, на ней содержится полный курс лекций с примерами решения:
Другие примеры с решением возможно вам они будут полезны:
