- Даже если окажется, что невозможно интегрировать уравнения Навье-Стокса конкретной задачи, вы можете использовать их для поиска способа группировки переменных, содержащихся в Формуле решения. Сначала мы опишем уравнение Навье-Стокса для направления оси x в случае стационарного движения. (14.12) Конечно, это уравнение имеет равномерную размерность. Размерность каждого члена равна bT-2. Основной исходной переменной является уравнение (14. 12) потому что вы заинтересованы в том, как войти в интегральные отношения, которые вы можете получить от: (14.13) формула (14. 13) представляет собой равенство размеров, а не чисел.
Здесь символом всех составляющих скорости является только характерная скорость, а символом всей длины является характерная длина L. Формула(14. 13) сводится к безразмерной форме путем деления всех членов на u2 / D. Уравнение (14. 14) можно просто обозначить существование функционального отношения и представить его следующим образом: П _ / / б \ ди2 ′ \ ’ в) ’ (14.15)） Мы видим, что безразмерная группа — это число Рейнольдса. Он называется числом жидкости и называется числом Эйлера. Формула 14.
Если вы вспомните, что левая сторона 13) представляет собой действие силы инерции, а правая сторона представляет собой действие силы тяжести, давления и вязкой силы соответственно, то ясно, что вы можете описать следующим образом: Сила Ei _ P _ Doppi. ди2 сила инерции ’ Инерция гравитация Сила инерции, вязкая сила, сила трения (14. Шестнадцать） (14.17） (14.18） Где формула(14. 15) давайте посмотрим, как использовать его для изучения потока вокруг цилиндра бесконечной длины. Положим Р равное сопротивлению единицы длины цилиндра деленное на диаметр、 (14. Девятнадцать） Кроме того, 2-е уравнение представляет собой формулу(8. 12) — определение коэффициента сопротивления.
- Когда жидкость движется без свободной поверхности, влияние силы тяжести незначительно, и поэтому формула (14. 15) выглядит так. Если экспериментально найти зависимость Co от Be(см. рис. 8. 9), для конкретной жидкости и конкретного цилиндра (например, путем измерения сопротивления в зависимости от скорости), определить сопротивление других цилиндров, используя найденную зависимость и жидкости. Размерный анализ не дает явной формы связи между переменными, но эта форма связи очень ограничена, поэтому для полного решения задачи достаточно небольшого количества экспериментальных данных.
При формировании поверхностных волн, как при испытании модели судна и смешивании жидкости в открытом контейнере, коэффициент лобового сопротивления также зависит от количества канавок.
Смотрите также:
| Баланс количества движения для турбулентного пограничного слоя | Пи-теорема Букингема |
| Анализ размерностей приложениями к гидродинамике | Модели и подобие |
