Напряжения при касании шаров и цилиндров

Напряжения при касании шаров и цилиндров

• Напряжение при касании шара и цилиндра Когда два упругих тела * (например, два шара) прижимаются друг к другу, в результате естественной деформации образуется яркая контактная поверхность. Давление, распределенное на этой поверхности, называется контактным давлением JР размера 9.

• Давление и напряжение, создаваемые в этих телах, можно рассчитать с помощью уравнений теории упругости. •) Вот окончательный результат такого исследования. Показывать только В случае двух шариков, сжатых силой P (рис. 212), давление распределяется в небольшой контактной окружности mn, радиус которой определяется по формуле fi.

В этой формуле £ и £ — модули упругости двух шариков, d и d, -качественные ™, формула МОСТ-давление составляет meС1 ° в цент1 * КРУ «контакт и РDm. = 1 <5- ^ 1- (270) Людмила Фирмаль

Из-за локальной деформации центр шара становится ближе к расстоянию- *. Если диаметр шара и модуль упругости равны, приведенную выше формулу можно получить в виде: P ^ -Q & VW ^ «Y» 3g MVK (272) — Когда вы нажимаете упругие теу со счетчиком d, у вас есть честь, и вы можете получить необходимую формулу, подставив d ■ ■ Формула (269) — (271)! = £, дм »= 0,88 ^ C-, ral = 0,62 ^^, W = 1,54. В случае шара в сферической депрессии (рис. 213) необходимо изменить знак d) в уравнениях (269) — (271) Есть.

Тогда, если £, = £, = £, вы найдете ‘P d, d, Tdf-di di, -w / wftffi. В случае, представленном уравнениями (272) и (278), напряжение сжатия в центре поверхности равнозначно отношению P / tP, то есть, если максимальное напряжение остается постоянным m, отношение этого NB изменяется При назначении удельной нагрузки квадратному сантиметру диаметра оправдана обычная практика определения безопасного диаметра шара.

Материал в центре контактной поверхности защищен от бокового расширения, что позволяет ему выдерживать очень высокое давление без сжатия и разрушения со всех сторон (с.81). Во время эксперимента)) с. Для закаленной тигельной стали допустимая сила сжатия P в случае давления шарика на плоскую поверхность может быть получена в соответствии с формулой на рисунке 213. Px.x = 49 «I, где d и сантиметр, I — килограмм.» Подставляя вторую часть формулы (273), обнаруживаем рот.

Эквивалентно примерно 37 000 кг / см *. Теория упругости, См. Также «Русский перевод», 1937, стр. 96. И. Я. Штаермян, Контактная проблема, 1949, В. М. Беляев, Материальное сопротивление, 1945. Ing, p. 73, 1901. Sch win n i n’g, там же, P. 332 и A. au sctil i che g, там же, P. 1185, 1908. 1 / g. Контактная поверхность. В этом случае полуосная кромка определяется как: где P — сила сжатия, поверхность Dru- (271), 4 = случай: (273) (274) 4 £ ‘3 (1-Vr «Xr T * r; °» P 0eFy, c «I3 ta6ya- 20 А» для каждого конкретного случая.

Угол fr в первом столбце таблицы представляет собой соотношение Y («> Л =» -; ВВЫ ^ ЛелеуЧСДаДаДаДаДаДаDEPT 20 грюш ■ Р. А * ‘. «»‘ ■ 20 30 35 40 45 3 778 2 731 2,39 / 2 136 1 926 од 0,493 .0 ^ 30 0,567 0604 50 «. 55 • 60 65 70. 1,754 1,611 1,486: 1, 37v 1,284 NI! .75« 0 v 85 90-1,202 1,128 ‘1,061 1,000 0346-0,893 0,944 1,000 (277> где Р Является ли сила сжатия на единицу длины ролика. Максимальное значение удельного давления в центре — это прямая квадратная кон- формация (278).

В определенных случаях, когда модуль упругости двух роликов равен друг другу, A: Бесконечный диаметр, например TTTTTT _:> Xyy-Shch7 6 = 2, E (d, + d.) \ P-Рис. 214. Для цилиндра с плоскостью уравнение (279) упрощается следующим образом: F — это d Ясно, что максимальное напряжение остается постоянным, когда оно изменяется пропорционально, что оправдывает практику определения без опасного размера поперечного сечения диаметра ролика.

Традиционная сталь, такая как мосты Допустимая сила снятия для цилиндрических роликов определяется по формуле P = 49d. Подставляя в уравнение (280), максимальное давление примерно равно 6000 кг / см. «). Задача I. Определите максимальное давление на контактную поверхность C простого шарикоподшипника, показанного на рисунке 1. 215. ^

• Шариковый метр «= 3,8 Джм, радиус поверхности канавки = 2 ^» г, диаметр патрона 20 секунд *, максимальное усилие сжатия шаров P = 2000 кг. ■) WM-W1 для испытания стального цилиндра laon Unlv.ol См. Illlno a Ene Exp.Station Bull., № 162, 1927; № 191 192 * M 263, 1934. , № 138, 1937. Испытание на усталость на роликах описано в параграфе 89. Используя обозначения на стр. 283, 3.8-rt = ri-2 = ‘cm> rt = -2ficM, r; -10 см: if- = 0,50 VW ± £ £ -BIG!

Для 279 (279) 1, 1, 1ГГ9- + Т5 «-> Г 10» 4-2,2. 10 «= 7,25, n = 3 ^ 2 • 10 *: = 7-ig = (V553, 2B = Подставляя в уравнение (a), вы получите от 0,3 до 0, 553 «. Затем найдите его путем интерполяции из таблицы 20» = 1.561, p = 0,694. , = U = 32 260 кг / см *. ВЫЕЖЬЕ МОЖЕТ ПРОТИВОСТОЯНИЕ, Твердость -Грпитал «cZZT ‘» ^’ «7 °» ЦСН1Ре8LLIP «» T1 «» «» :: это. °

Контактная известь рассчитывается по уравнению (275) и Pm из уравнения (276). Людмила Фирмаль

Разделите поверхность, контакт и максимальную ось на два круглых цилиндра, перпендикулярных друг другу. Примером такой задачи является HiBanP7 «GS» DaVL ^, то есть K0L * Ca ‘ims «,» его Цилиндр — = o, скобки находятся на рельсе «). Решения. , г, а значение р. Как показано 283, 1 G _ найдено. 1/1 ‘Ме учение, е С ° имеет большое значение, е ^ .8- ИЗВ! Знак должен быть выбран так, чтобы C, IIJ

B были положительными. Зная формулу (a) J .—- L c, полуось эллиптического контакта определяется по формуле (275), а максимальное давление определяется по формуле (276). Если цилиндр имеет одинаковый радиус, cos и = О, то из Таблицы 20- ‘..’ можно сделать круговой контур.

3. Цилиндрическое бандажное колесо с радиусом r = 40 см. И найдите максимальное давление между радиусом головки р = 30 см рельса (при /> = 40) 0 кг. И коэффициент Пуассона (х = 0 ^ 25 … = ± = COS «: 5 = 0,543, 6 = 57 ° Рисунок 215. Радиус цилиндра и использование

Смотрите также:

Учебник по сопротивлению материалов: сопромату

Исследования концентрации напряжений с помощью моделей	Системы из идеально пластических материалов
Оптический метод измерения напряжений	Энергия упругой деформации при сдвиге и кручении