Концентрация напряжений при изгибе

Концентрация напряжений при изгибе

Концентрация напряжения при изгибе двутавровой балки При выводе закона распределения касательных напряжений на стенке двутавровой балки(рис.110) делаются те же допущения, что и для прямоугольного сечения. То есть касательное напряжение параллельно боковой силе(2, равномерно распределенной по толщине стенки L).

• Для точки напряжения xx/ можно использовать формулу (64): если точка линии pp находится вдали от нейтральной оси, где ширина поперечного сечения равна 6, то момент штриховки детали относительно нейтральной оси r равен моменту поперечного сечения. Вау.

Подставляя в Формулу (64), получаем: Л. * Г＆Нет.- Нет.-）]• (69） Ху если bx очень мало по сравнению с b, то нет существенной разницы между (dmax и (m> x) r1n, и на практике можно предположить, что напряжение сдвига равномерно распределено по всей области сечения стенки.

Соответствующее приближение для (max) max получается путем деления общей поперечной силы φ на площадь поперечного сечения 1 стенки. Людмила Фирмаль

Это получается из того, что напряжение сдвига, распределенное по всему поперечному сечению стенки, дает почти равную силу (2. Стена выполнена из стали).Это означает, что стена получает почти все боковые силы, а полка-лишь небольшую ее часть. Количество• л. «/ * < E.= 5 xy * b’y- — Л.、/、 подставляя выражение (69) вместо tukh, он выглядит так: 1Т (т-т)+!- )] м — А.、/ * После интеграции、

С этого момента можно видеть, что напряжение объекта изменяется по высоте луча в соответствии с параболическим законом. Максимальный и минимальный Хафф стены луча、 Формула (69)yy = 0 и yy = ^： Л. * / М1 К 1 8 8 Л.) А + М, 1 ^ 1 2 2 1 12] (70） (71） 1’x.） Хм… (ля） Если полка тонкая, то есть kx приближается к A, то момент инерции Jz представляется с достаточной точностью следующим уравнением: Г-л(л -/».) (я + ку б, к [ *. г ^ 12″»

Здесь первый член представляет собой площадь поперечного сечения полки, умноженную на расстояние от центра тяжести (A + Ai) м до 2 относительно оси 2.It примерно равен моменту инерции поперечного сечения полки. 2. вторым членом является момент инерции площади поперечного сечения стенки. если сравнить (А) и(Б), то можно увидеть, что когда а приближается к а, сила<2 приближается по размеру (поэтому боковая сила воспринимается почти только 1 стенкой).

• При выводе закона распределения касательных напряжений по сечению полки нельзя предположить, что напряжение не изменяется по ширине сечения. Например, на уровне ae (рисунок 110) вдоль нижней кромки фланца, ac и ci тангенциальное напряжение (huh) должно быть равно нулю, как показано на рисунке 105, стр. 105, c, 108), поскольку соответствующее напряжение (huh) на свободной нижней поверхности полки равно нулю.

Однако парциальное / тангенциальное напряжение не равно нулю, а имеет значение, рассчитанное выше для (tukh) m1n стенки. Это показывает, что распределение напряжения сдвига подчиняется более сложным законам, чем может быть получено из элементного анализа, если в точке o /location стенки и полки conjugated.

При уменьшении концентрации напряжений в точках c и ci острые углы обычно заменяются скруглениями Людмила Фирмаль

Как показано пунктирными линиями на рисунке 110.Более подробное исследование распределения касательных напряжений в полках приведено ниже (см. Том II). Задачи 1. Я =определить (тух) м -я (т ^ х) м | н в поперечном сечении балки стены (рис. 110).£= 12 см, A,= 1,2 см, L = 30 cl, для L,= 26 см, 0 — \ 2 т. определите долю боковой силы φ, воспринимаемой стенкой.

Ответ. (ТХ-Лтах = 390 кг / см2, ’ {ГХ) т1н = 300 кг / см \ 2. А = 20 см, = 17,5 см, в = 10 см, а 2,5 см н ф = 400 кг, определить максимальное тангенциальное напряжение стенки t-луча (рис. 111). Ответ. Используя метод, принятый для двутаврового луча, вы найдете 11,5 кг / см2. 3.Определите максимальное касательное напряжение, указанное в вопросе 25 в пунктах 1 и 6.Примените двутавровую балку. N предположим, что вся боковая сила распределена равномерно. 4. при f = 4.8 t максимальное касательное напряжение определяется в канале задачи 2, стр. 95. Ответ. (т * г) ТМ = 29.4 кг / см ^

Смотрите также:

Учебник по сопротивлению материалов: сопромату

Концентрация напряжений при кручении	Исследования концентрации напряжений с помощью моделей
Круглые валы переменного диаметра	Оптический метод измерения напряжений