Оглавление:
Устойчивость прямоугольных пластинок
Он состоит из пластин, которые часто используются в стальных конструкциях(рис. 123).Потеря устойчивости таких элементов вызвана выпуклостью стенки или боковой пластины, но не выпуклостью всего элемента. Например, на рисунке 4 / 123 толщина пластины равна Проблема.
- Изгиб сжатых прямоугольных пластин очень практичен при рассмотрении упругости Устойчивость компрессионного элемента ЇГ Под внешним давлением, A. S. M. E. 1933-12. *) Это условие возникает при исследовании устойчивости корпуса подводной лодки между 2-мя армирующими кольцами. * ) Статья R. см. v. Festschrift Mises f. профессор А. Стодола, Цюрих, 1929.
Неадекватный отбор. Обычно длина компрессионного элемента больше по сравнению с размерами секции, что добавляет к проблеме потери устойчивости длинных компрессионных пластин(см. Рисунок 124).Короткую сторону плиты можно рассматривать следующим образом: свободно поддержите;
Другие 2 бортовых условия зависят от формы поперечного сечения. Людмила Фирмаль
Например, если . Поперечное сечение колонн квадратное(рис. 123, В), и поскольку все боковые пластины имеют одинаковую толщину, каждая сторона может рассматриваться как сжатая прямоугольная пластина со всеми 4 свободно опирающимися сторонами, поскольку они имеют тенденцию выпячиваться одновременно. 。 ■ ^ Рим.123, а и 123, б, если показано на рисунке, нижний край вертикальной стенки свободен, а верхний край упруго защемлен 1).
Существует строгое решение задачи устойчивости различных условий вдоль длинной стороны пластины, которое показано на рисунке. 124*).Здесь мы показываем только конечные результаты и критические значения напряжений, полученные из этих решений. .. ( * ) Несколько кривых для расчета критического давления короткой трубы были предложены комитетом по исследованию сосудистого сопротивления. * ) S для обсуждения данного вопроса.
Тимошенко, об упругой устойчивости, С. см. 445, 1936.См. русский перевод, 1946, 1955. ось x (рис.124) разбухает и делится на прямоугольники, которые являются квадратными или близкими к квадрату. Критическое значение сжимающего напряжения задается формулой)•. 〜 ’. °КП = к «〜(1bz> В *Л * = у!。！ / 1 ГТТ\». (164 )） Пластина поддерживается корпусом под действием равномерного сжатия в направлении ЮЛ. 12а (1-р)*.
Четыре Где L-толщина пластины, а b-ее ширина. Коэффициент Прямоугольная плита поддержанная на 4 краях по желанию. То (ля> Зависит от соотношения a / b, а целое число m представляет собой количество волн, которые пластина разбивает во время потери устойчивости.
Число m должно быть выбрано так, чтобы p было mlnimum’omj. Несколько значений коэффициента Р приведены в таблице. 10.В течение длительного плиты (кум> 3), соответствующие аппроксимации П = 4.
Таблица 10 Коэффициент для расчета критического напряжения сжатия прямоугольной пластины со свободно опирающимися кромками а / б-0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3 9ß= 8.41 5.14 4.20 4.00 4.13 4.47 4.20 4.04 4.00 4.04 4.13 4.04 4.00 °C-1520 933 760 727 747 807 760 733 727 733 747 733 727 727 £= 2×10e кг, см *, p = 0,3 и L / A = 0,01.
- Критическое напряжение других значений отношения L / A может быть получено путем умножения значения в таблице на 104 (L2 / A). для уточнения вышеизложенного рассмотрим стальные пластины с пределом текучести 2800 кг / см.Определите величину отношения А / Л, где критическое напряжение равно пределу текучести. Предположение $ = 4 и использование таблицы. 10, ckr = 725 X 104 X ^ — = 2800 кг / см, где от% V х (си）
Значение Scr, данные в таблице. 10 рассчитывается в предположении, что E = 2×10e кг, cm9, p = 0,3, L / A = 0,01.Критический — =50.8. При более высоких соотношениях а / л выпуклость возникает при напряжении сжатия ниже предела текучести материала. В таких условиях предел текучести материала следует принимать за основу для определения рабочего напряжения, а не критического напряжения.
3 края пластины поддерживаются, а 4-й край свободен. если 1 из длинных ребер свободен, например, y = A (см. Рисунок 124), то для вычисления критического значения сжимающего напряжения, используя предыдущую формулу (163), можно получить значение коэффициента p из следующей таблицы. 11. Таблица 11 Коэффициент Р для расчета критического напряжения сжатия прямоугольной пластины с 3 свободно опорными кромками 4-й СУ = L) бесплатно а / БШ= 0.6 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.6 3.0 4.0 6.0 П= 4.40 1.440 1.135 0.952 0.835 0.755 0.698 0.610 0.564 0.516 0.506 *) Это минимальное значение p равно 4 и имеет место при 0 = / 7iA. То есть, это происходит, когда пластина изгибается в квадрат во время изгиба.
На рисунке ребро d:= 0,x * = a 124 считается свободно поддерживаемым, ребро y = 0-зажатым. Здесь можно использовать ту же формулу (163).Значение коэффициента p для заполнения таблицы. 12.(если значение отношения E / A велико, то соответствующая аппроксимация будет равна p = 1,33.）
Таблица 12 * Коэффициент 0 для расчета критического напряжения сжатия прямоугольной пластины со свободно поддерживаемыми 3-м защемленным и 4-м (y = b) 2 противоположными краями. Свободный а / б-1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.6 1.6•1.7 е = 1.56 1.70 1.47; Ми 1.36 1.34 1.33 1.33 А / Б — ’ * 8 1.9. 2.0. 2.2 2.4 2.6 2.8 3 (*=1.34.1.36 1、： «1.45 1.47 1.41 1.36 1.34 2 края на противоположной стороне просто поддерживаются, а другие 2 края зажаты%).Края * = 0 и Х = а считается свободно опертой.
В таблице приведены соответствующие значения коэффициента Р формулы (163). 13. ▼ / АГ Рисунок 123. С） один） Рисунок 124. Таблица 13 Коэффициенты для расчета критического напряжения сжатия прямоугольной пластины с 2 противоположными свободно опорными кромками и 2 другими защемленными кромками ч / б-0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.1 9.44 7.69 7.05 7.00 7.29 7.83 7.69 7.05 7.00 7.29 7.05 7.00 Прямоугольная пластина опирается по контуру и подвергается сдвиговому воздействию * напряжение равномерно распределено по контуру(рис. 125).
Критическое значение тангенциального напряжения, при котором может произойти потеря устойчивости пластины, равно ТКР- (165)♦ Значения числовых коэффициентов p приведены в таблице. 14. Табуляция. 14 можно использовать при выборе толщины стенки композитной балки.
Для поддержки луча, боковая сила максимум Рисунок 125. Людмила Фирмаль
Чтение. Так, часть стены между 2 ребрами жесткости、 )На фиг. 1 показаны 2 противоположные кромки элемента сжатия в этом состоянии. 123 секунды очень трудно, и только другие 2 края могут набухать. Таблица D: 14 Коэффициент Р для расчета критического касательного напряжения прямоугольной пластины, подвергнутой действию касательных, опирающихся вдоль контура и равномерно распределенных по его контуру!
Один Стресс. ..」 а / б! 1.2. 1.4*. 1.6 ’1.6•1 1.8 2.0•2.6 3 00 Р = 1 9.42:.8.0 7.3 7.1 7.0 6.8 6.6 6.3 5.4 Она считается прямоугольной пластиной, которая имеет свободно опорные кромки и подвержена только действию напряжения сдвига. Например, если расстояние между арматурой составляет 1,5 м, то£ 2×10 * кг / см9 и Р= 0,3, используйте таблицу. 15*) для балки, высота стенки которой равна L, а толщина-A, следующее критическое значение напряжения получается в кг1см2.
Критическое напряжение (кг / см) балки, высота стенки которой равна b, а толщина-th *） Таблица 15 Б, см, л«= 0.96 СЖ hJm \ \ \ \ см•сек-1.27 см L = 1.43 см 150•683 933•I 220 1550 210.. 530 723 945 1200 300,478,654. 850. 1086. Использовать таблицу. За 10-15 лет можно получить необходимую толщину стального листа, который используется для композиционного уплотнения элементов.
Его поперечное сечение показано на рисунке 1. 123.Вид сбоку трубчатого участка 123, рассматриваемого как длинная прямоугольная пластина с опорной кромкой, критическое напряжение сжатия составляет ’ * 4 * Л * Е (с） Для * 1-ix9 ′ Например, если L / A = 0,01, то scr = 725 кг / см*.Это напряжение значительно ниже предела.
Пропорциональность конструкционной стали. Если предполагается, что длинный край одной и той же пластины зажат, вы найдете. •- 。 。 scr = 7s * = −725 = 1270 кг / см9. 123, и 123, а, сжатая вертикальная стальная пластина может рассматриваться как неподвижная длинная пластина, если она показана на рисунке
Дополнительные данные о выпуклостях стен и расчеты Steffner перечисленных в статье Тез. Докл. Это не так. Соц. Гражданское строительство / Т. 55, ст. 855, 1929 и инженерное дело, Т. 138, с. 207, 1934. Е. Ч. ва 11а, Repts. См. также 2D Congr. Международная ассоциация Мостового и структурного строительства Engrg. Берлин, 1936; О. Starbaugh, 1936. n ) с верхом и свободным дном.
Таким образом, критические напряжения равны 1.33 « Н9 е o1p = 1, Зоя = —б] _ »» • ’ — х. Нет. Опять же, стабильность пластины зависит от величины отношения A / L. Если предположить, что предел текучести конструкционной стали составляет 2000 кг / см9, то значение А / Л, где напряжение равно этому напряжению, получается из Формулы (Е). 、 я-Г 35. 12-2000 * 15dGG » Поэтому для A / L> 35 критическое напряжение меньше предела текучести материала.
Такая ситуация есть Это учитывается при выборе значения. Допустимое напряжение. Укрепляя свободный край пластины, можно повысить устойчивость пластины. Г-•」 Во всех вышеперечисленных случаях предполагалось, что критическое напряжение падает ниже пропорционального предела. Для напряжений, превышающих предел пропорциональности, приведенная выше формула показывает преувеличенное значение критического напряжения*).
Смотрите также:
Учебник по сопротивлению материалов: сопромату
| Неупругий продольный изгиб прямолинейных колонн | Выпучивание балок, не имеющих боковых опор |
| Устойчивость круговых колец и труб | Толстостенный цилиндр |
