Оглавление:
Влияние поперечной силы на величину критической нагрузки.
Влияние силы сдвига на критическую нагрузку. / В предыдущем выводе формулы для критической нагрузки мы использовали дифференциальное уравнение для изогнутой оси (см. 126 стр.). в этом случае боковая сила к отклонению была проигнорирована. Однако при возникновении потери устойчивости поперечное сечение стержня перестает быть перпендикулярным силе сжатия, и на эти детали действуют боковые силы.
- Воздействие этих сил можно оценить с помощью энергетического метода, описанного в пункте 31.При использовании этого метода энергия сдвига в момент расчета энергии деформации и при продольном изгибе должна быть добавлена к энергии изгиба. Пусть AB (рис. 112) — непрерывное сечение стоек с неподвижными концами, согнутыми силой сжатия P.
Потенциальная энергия, запасенная в стержне при продольном изгибе, равна нулю. Людмила Фирмаль
Величина изгибающего момента и поперечной силы в любом сечении mn、 — Я ’•М = Пы, 0. = Р%(а） , • * * ^ Предыдущая (т. I, см.§ 69) в соответствии с потенциальной энергией, накопленной в стержневом элементе. 1, равный* М *(1х, а () * 4х Ли—ТПГ + — тг * 2E7 1 2OP … Ф） Где P-площадь поперечного сечения, а ’ a-численный коэффициент, зависящий от формы поперечного сечения (об. I, стр. 150).
Здесь смещение площади поперечного сечения mn на mnx сдвигом равно (aC) / OP) (1x), а пункт 6 правой части уравнения (2) представляет потенциальную энергию сдвига элемента. Около 0•*-• Возможности сокращения энергетических грузов Я Предположим, что криволинейная ось криволинейного стержня представляет собой синусоидальную волну. х Г = * 81PT,>(е） Если присвоить это значение выражениям © и (c1), то получится: < 0 И y = 82 P *％ Четыре / Тогда уравнение (140) имеет вид、
- Сравнение с формулой Эйлера (формула 132) показывает, что, благодаря действию сдвига, критическая нагрузка 1. (146 )） Если вы положите его в Тогда выражение (g) принимает вид: Для твердых стержней Pb очень велик по сравнению с Fe, и влияние боковых сил является negligible. In в случае композитных стержней, особенно если используется соединительная полоса или распорка (см. рис.114, i), па может быть того же порядка, что и ПР, и в этом случае уже невозможно игнорировать влияние боковых сил.
Мы рассмотрим этот вопрос в следующем разделе. Людмила Фирмаль
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
