Оглавление:
Кручение круглого кольца под действием моментов, равномерно распределенных по его оси
- Этот тип напряженного состояния называется чистым сдвигом, когда на поверхность элемента действует только тангенциальное напряжение. Области, где применяется только тангенциальное напряжение, называются областями чистого сдвига. Примером тела во всех точках, где происходит чистый сдвиг, является закрученный стержень с круглым сечением.
- На практике, помимо расчета прочности на сдвиг при чистом сдвиге, расчеты напряжения сдвига часто выполняются независимо от места (места сдвига или другого места), где они работают. Такие расчеты называются вычислениями на сдвиг, а термин «выкрашивание» также используется для дерева и бетона. Заклепки, болты и сварные соединения являются примерами сдвиговых соединений. Как показывает практика, расчет на сдвиг очень надежен.
Состояние напряжения чистого сдвига Для чистого сдвига основные значения напряжений равны, а знаки противоположны. Людмила Фирмаль
Одним из главных факторов является напряжение, а другим — сжатие. Основной участок наклонен под углом 450 градусов к направлению чистого участка сдвига. Рассмотрим сдвиговую деформацию. Элемент RIC является прямоугольным до тех пор, пока деформация (сдвиг) после деформации не станет KV’S’D ‘(поверхность CD считается фиксированной). Угол называется угловой деформацией или углом сдвига.
Для многих материалов до известного предела нагрузки между напряжением и деформацией сдвига была показана линейная зависимость: способность материала противостоять деформации сдвига). Линейная зависимость между действительна, пока напряжение сдвига не превысит предел пропорциональности во время сдвига. Это потому, что чистый сдвиг вызывает объемную деформацию.
Из взаимных характеристик касательного напряжения легко установить взаимные характеристики угловой деформации. Фактически, изменение стороны CD (см. Предыдущий рисунок) дает угол смещения. Когда вы исправляете аспект KB, это выглядит так: Правая часть равна, а левая часть равна, то есть значения угловой деформации двух взаимно перпендикулярных участков равны, а знаки противоположны (характеристики взаимной деформации угловой деформации).
Таким образом, схема смещения элемента 1234 в результате линейной и угловой деформации имеет вид Сначала вы можете представить, что элемент 1234 является абсолютно жестким. Он поворачивается к 1’2’3’4 позиции. Затем в результате линейной деформации стороны 12 и 34 становятся длиннее, а стороны 14 и 23 становятся короче. Занимает должность 4’1»2»3 ». Сдвиг потенциальной энергии.
Рассчитаем потенциальную энергию при сдвиге по отношению к трем упругим постоянным. Для простоты предположим, что сторона CD элемента зафиксирована. Затем, когда верхняя поверхность смещается, сила (толщина элемента) перемещается. В результате потенциальная энергия деформации, накопленная в элементе: удельная потенциальная энергия: выражается по закону Гука: модуль сдвига. Множитель приемлем, потому что сила прямо пропорциональна смещению.
С другой стороны, потенциальная энергия может быть выражена основным нормальным напряжением. Для плоского напряженного состояния, которое является чистым сдвигом, вы получаете Однако, поскольку главные напряжения в сдвиге равны: Энергия не должна зависеть от ориентации грани элемента, и выравнивание правильной части уравнения дает: Здесь можно увидеть взаимосвязь между модулем сдвига и модулем первого типа. :
Для стали модуль сдвига: фактический расчет сдвига (сдвига) заклепок и сварных соединений будет подробно объяснен в ходе деталей машин и стальных конструкций. Условием прочности на сдвиг заклепки является сила, действующая на соединение — площадь — количество заклепок.Из этого уравнения можно определить количество требуемых заклепок для одной секции.
- Использование заклепочного соединения с двумя или несколькими сдвигами вместо выражения заменяет общее количество срезов заклепок на одной стороне соединения. Однорезное соединение — когда каждая заклепка ломается на одной поверхности. 2 Срезное соединение — когда каждая заклепка ломается более чем в одной плоскости. Диаметр заклепочного отверстия седла на 0,5-10 мм больше диаметра задачи, которая еще не была поставлена. В формулу входит диаметр отверстия.
После подключения заклепка почти полностью заполнит отверстие. Как правило, приемлемые тангенциальные напряжения устанавливаются эмпирически для выявления неоднородностей распределения напряжений, эффектов трения и эффектов прочности соединения зазора.
При расчете заклепок допустимое растягивающее напряжение составляет: В дополнение к расчету среза заклепочных швов Выражение также зависит от дробления. Людмила Фирмаль
Проверьте напряжение сдвига в области контакта между соединенным листом и заклепкой. Одна область дробления заклепки: (толщина склеенного листа). Считается, что напряжение при раздавливании равномерно распределено по всей области, и условие прочности при раздавливании принимает следующую форму. Отсюда вы можете выразить определение необходимого количества заклепок в соответствии с требованиями прочности на раздавливание.
Кручение стержня с круглым поперечным сечением представляет собой тип деформации балки, который создает крутящий момент на поперечном сечении. Кручение балки обусловлено крутящим (вращающим) моментом, действующим на параллельные участки. Эти крутящие моменты обычно возникают под воздействием внешних моментов. Внешние моменты обычно передаются на вал с точки зрения шкивов, зубчатых колес и т. Д.
Однако поперечная нагрузка, смещенная относительно оси стержня, создает крутящий момент, но в этом случае другие внутренние силы (усилие сдвига и изгибающий момент) генерируются вместе с крутящим моментом в поперечном сечении. Луч, нагруженный крутящим моментом, обычно называют валом. Если вал вращается равномерно, суммарный крутящий момент, действующий на вал, = 0.
Известно: используя передаваемую мощность и угловую скорость, крутящий момент можно определить по следующей формуле: Что касается сопротивления материала, фактический объект заменяется схемой проектирования, которая отбрасывает элементы, которые усложняют расчет, не оказывая существенного влияния на результаты. Участок вала между участками, на которые подается внешний момент, скручен.
Крутящий момент любого сечения вала определяется методом сечения. Вырежьте вал мысленно на плоской поверхности. Откажитесь от части вала, замените движение выброшенной части оставшимся моментом и определите его значение из условия прочности. Крутящий момент сечения вала численно равен алгебраической сумме внешних (крутильных) моментов на одной стороне сечения.
Если на вал воздействует более одного крутящего момента, диаграмма крутящего момента конфигурируется аналогично диаграмме продольной силы для определения опасного сечения или сечения вала. Традиционно, если смотреть на поперечное сечение и крутящий момент вращается по часовой стрелке, крутящий момент считается положительным (при нанесении на график).
Потому что, в зависимости от состояния равновесия, крутящий момент уравновешивается внешним моментом, приложенным к левой части вала, а его знак противоположен знаку внешнего момента. Определение крутящего момента стержня круглого сечения показывает только результирующую силу внутренней силы. Фактически, непрерывно распределенное внутреннее касательное напряжение действует на поперечное сечение твист-стержня.
Если на поверхность круглого стержня нанесена прямоугольная сетка, она будет известна после деформации. Прямоугольная сетка изменится на сетку параллелограмма. Это указывает на наличие тангенциального напряжения в поперечном сечении древесины. А по закону парных касательных напряжений это продольный разрез. Например, расстояние между кругами между I и II не меняется. Длина и диаметр стержня не меняются.
Согласно гипотезе о плоских и жестких частях, каждая секция вращается в этой плоскости на определенный угол как целое твердое тело. Исходя из этой гипотезы, можно предположить, что все радиусы сечения вращаются (под разными углами) и остаются нетронутыми. Исходя из этого, во время скручивания поперечного сечения стержня действует только тангенциальное напряжение, т.е. напряженное состояние в точке закрученного стержня является сдвиговым.
Полученная на основе этого предположения формула была подтверждена экспериментально. Точка D движется по дуге DD, а точка C движется по дуге SS. Чтобы установить закон распределения касательных напряжений по сечению витого стержня, более подробно рассматривается деформация стержня. На этом рисунке детально показана сторона KN элемента KLMN. Угол сдвига элемента KLMN на поверхности стержня равен отношению сегмента NN к длине элемента.
Психологически отделите цилиндр любого радиуса от рассматриваемой части балки и повторите тот же вывод, чтобы получить угол смещения элемента от оси стержня: Как видно, при кручении деформация сдвига и напряжение сдвига прямо пропорциональны расстоянию от центра тяжести поперечного сечения.
В центре тяжести круглого сечения напряжение сдвига = 0. Максимальное касательное напряжение находится в точке сечения вблизи поверхности стержня. Зная закон распределения напряжения сдвига (их можно определить по условиям прочности), момент затяжки в поперечном сечении — это суммарный момент напряжения сдвига в сечении: интеграл — это основной момент внутренней силы, действующей на площадку. это. подмена.
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
