Изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки

Изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки

Изгиб равномерно нагруженной круглой пластины Тарелка с острым краем.Касательный угол и отклонение в этом случае определяются по формулам (92) и (93) путем подстановки P = 0 в эти формулы.Если внешний радиус пластины представлен а, то зажатые края x = a и x = 0 будут равны 9 = 0.

• Эти условия дают следующую формулу, которая вычисляет интегральные константы Cr и Ca из Формулы (92): Откуда же. C * = 0 и C | = ^ 7v W(а> / Подставляя эти значения в выражение (92), получаем 4>• ？ = ; (94） Теперь отклонение можно рассчитать по формуле (93).Предполагая, что I = 0 в начале этого выражения, а затем присваивая значение константы<1 Ca выражения (a)、 * ‘<{Tsl1 ‘ г В — КБ ^^ мг + С * — О «） 。 * * ‘■Г В-В•*. * 3•

Константа определяется из условия, что отклонение на краю пластины равно нулю.Следовательно, » V; т-з + б-0 ‘ откуда гр.= üJ5. г.,»»,. ‘;..это не так.в’ Если вы присвоите это значение выражению (b), оно будет выглядеть следующим образом: *(9б） •**•■ ‘•* * ^ 1 наибольшее отклонение находится в центре пластины, равное Этот прогиб составляет 3/8 прогиба полосы (рис. 52), края защемлены и длина равна диаметру пластины.

Подставляя в эти выражения значение выражения (94) 9, находим изгибающий момент пластины из выражения(88) n <89). таким образом、「* ••ч. — Г [«?•-** <* +＃。(с） ^ » . ••,». ＃ Л1. = 4 [v * 0+»*) — +ЗЗ1 — (<1） * .. * * * ш: м. \ * 1. * * * л**. 。 ‘— Я 9 % 9• г%• * в На краю пластины (x = a) есть момент. М1 ==-^ ХД= -^;, (е） ‘Г’, 1‘%? А в центре(x = 0) моменты равны、 Л1,=Л19=Ц^ça*. 。 。 в-(Ф） * «\ Максимальное напряжение находится на краю пластины. （ «）» «=£？ = = / * £. (97 )） 4 запись в свободном состоянии.Край пера.

При исследовании изгиба пластин со свободно поддерживаемыми кромками используется наложение method. Людмила Фирмаль

It было показано выше. «Если край защемлен по контуру пластины, то работает» ^ 8 * * *іі? Отрицательный изгибающий момент. — Ха. M1 = — (^a * / 8) (рисунок; 62; a).

Если>присоединиться к этому делу Чистый гнуть чай показанный выше; Рис. 62, Б, и таким образом получаем изгиб пластины таким образом, что разрывается изгибающий момент по контуру.Л плиты свободно опертой по краям.

Отклонение, обусловленное отклонением чистой пластины, определяется по формуле (86).Если присвоить этому выражению значение Л4=#а* / 8、 1ça * г-8Д(\ + пы Соответствующее отклонение в центре сферы (T на стр. 89.！Видеть.>) Ф * aa4 J1 или 1lgi я «： 2r » Tl6D(l-FX）*

• Чтобы получить прогиб пластины со свободно поддерживаемыми краями, необходимо добавить к прогибу прогиб, определяемый формулой/ 96 obtained.So, что касается отклонения центра пластины, то оно выглядит так: * g 640+ 16D1 +(i) -64(1 XllD H <*’ ^ при x = 0,3 это отклонение примерно в 4 раза превышает отклонение пластины с защемленным краем. В.

Чтобы определить изгибающий момент, нужно приложить к нему определенный изгибающий момент?А * / 8 момент, определяемый уравнениями (С) и (φ, найденными выше в случае пластин с зажатыми кромками). Л4 = ^(3 + Пха’-х *）、 м * = Ил [flï(3 +( * ) — Йф（1 + 3（»）1。 Максимальный изгибающий момент находится в середине пластины, в которой находится•/. * * . ‘ * М1 = Ми-КК \ … Соответствующее максимальное напряжение / I (a \ 6Mi_8 (34-й) I *** (вопог » х-(%»- л * » ЛГ*, (ю） 5-е сравнение напряжений cx и ar на нижней стороне пластилина- >

Рисунок 5 показывает 63 диаграммы, показывающие изменения этих напряжений по длине Ideus пластины.Когда вы измеряете ординату от горизонтальной оси, проходящей через точку O, вы получаете напряжение пластины, на которой находится край illuminated.By добавление определенного значения к этим напряжениям Четыре г \ Би ТФ Около 0,5 тонны: 3 a a 1 1 Диаграмма 63. То есть, измерьте ординату от проходящей горизонтальной оси.

Это указывает на то, что наиболее благоприятное напряженное состояние получается на защемленной кромке. В предыдущих выводах влияние деформации щита на прогиб было проигнорировано.

Вырежьте точки oi фигуры. 63, получают напряжение тока плиты введенной свободно. Людмила Фирмаль

Если толщина пластины не мала, то с учетом ее радиуса этот эффект может быть большим, поэтому его необходимо учитывать 1).Дополнительное отклонение из-за смещения может быть найдено таким же образом, как и в случае с ilock(vol.I, с. см. 150). в случае равномерных нагрузок боковое Ула, основанное на Формуле (91), выглядит следующим образом: Q-Ç. Два 1.％ ％

Если принять тот же закон для распределения касательных напряжений、 * ) Увеличение прогиба вследствие сдвига Г. М. ру ssell ом, машиностроения, вып.G23, стр. 343 был показан в экспериментах, проведенных к 1927 году.гатюн. Saggin to n ‘ см. Также, 125 томов, 1921, стр. 31. D вдоль толщины пластины, как и в случае стержней прямоугольного сечения, максимальное тангенциальное напряжение становится промежуточной плоскостью,а расстояние от центра сердечника величиной * при x определяется по формуле- 3 кв 3 а

Относительный сдвиг центральной поверхности пластины, соответствующий этому напряжению, равен Т * * — 4С. — %Например, как показано на рисунке 1, отклонение пополнения мужским кроссовером равно 61 / — л Измеряя эти отклонения по длине радиуса пластины и отмечая, что отклонение контура пластины равно нулю、 Икс *

Если это отклонение обусловлено изгибающим моментом (Формула (65)), то получается полное отклонение пластины с неподвижной кромкой. (а * — х’? l, используя формулу (74), можно записать: = — б[<“ ’-^（ «’-^]。(100） Центральный изгиб будет равен > = ш (‘+TGrD- .. Ноль ноль один）

В случае досок 2-й участок в скобках представляет собой эффект напряжения сдвига、 Я… * Джаш Комплексная теория изгиба круглой пластины основана на допущении I, что отклонение мало по сравнению с толщиной.При большом взрыве необходимо учитывать вариант середины plate.

В то же время, при большом взрыве можно увидеть, что пластина более жесткая, чем следует по следующим критериям: Теория 1), и несбалансированная нагрузка больше не пропорциональна равномерно приложенной нагрузке.Крутые плиты с отклонением кромки шины можно рассчитать по уравнению (*). + £ 0.68=(102） Это хорошо согласуется с экспериментом.

На самом деле, иногда очень тонко и равномерно наносится!У его жены record.In в таких случаях напряжение изгиба можно сравнить с напряжением, вызванным деформацией поверхности поверхности, и пластину можно рассматривать как тонкую пластину без изгибной жесткости 8.

Прогиб круглой мембраны, которая равномерно нагружена, определяется по формуле / = 0,662 а Если вы игнорируете величину/по сравнению с термином, содержащимся/в выражении (102), вы получаете аналогичное выражение.Эксперименты с использованием тонкой пленки, формула (103

Смотрите также:

Учебник по сопротивлению материалов: сопромату

Температурные напряжения в пластинках	Изгиб круглых пластинок переменной толщины
Изгиб круглых пластинок, нагруженных симметрично относительно центра	Изгиб круглой пластинки, нагруженной в центре