Оглавление:
Температурные напряжения в пластинках
Полученную зависимость для изгиба вдоль сферической поверхности (85) (участок 16) можно использовать для расчета температурного напряжения, возникающего в пластине вследствие неравномерного нагрева. Показывает разницу температур между верхней и нижней поверхностями пластины и коэффициент линейного расширения материала.
- Если мы предположим, что температура изменяется в толщине пластины по линейному закону, мы увидим, что соответствующее удлинение также изменяется по тому же закону. Если край пластины свободен, то эти изгибы вследствие растяжения происходят вдоль сферы 1).
Разница между максимальным удлинением поверхности и удлинением промежуточной поверхности равна а / / 2, а кривизна обусловлена этой неравномерностью а * л Разложение, оно определяется из уравнения y=^: «здесь 7-Т•»» Людмила Фирмаль
Такой изгиб пластины не вызывает напряжения, если края свободны и прогиб невелик по сравнению с толщиной. Однако, если края пластины защемлены, нагрев вызывает изгибающий момент вдоль ее контура.
- Величина этих моментов должна быть такой, чтобы они могли разрушить кривизну из-за неравномерного нагрева, который определяется уравнением (86).Уравнения (85) и (86) IE дают следующие уравнения для изгибающих моментов на единицу длины зажатой кромки:
Поскольку M воздействует на прямоугольную область шириной 1 и высотой L, можно найти соответствующее максимальное напряжение изгиба. 6M_ _ 6А <(1 + е * П 。 В.••• Людмила Фирмаль
Это напряжение пропорционально коэффициенту линейного расширения o пластины,»двусторонней разнице температур» и модулю упругости.
Разница температур*может увеличиваться с увеличением толщины. Поэтому наибольшее термическое напряжение следует ожидать на толстой пластине, а не на тонкой пластине. Заметим, что формула (87), полученная для плоской пластины, также может быть использована с достаточной точностью в случае сферической или цилиндрической оболочки(см. стр. 192).
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
