Оглавление:
Изгиб длинной, равномерно нагруженной . прямоугольной пластинки.
Прямоугольная|(если пластина с большей длиной, чем ширина, равномерно нагружена, вблизи центра, где происходит максимальное отклонение и напряжение, криволинейная поверхность почти цилиндрическая, и вы можете использовать уравнения (1) и (75) для расчета отклонения.
- Рассмотрим этот важный вопрос) 2 экстремальные условия. 1) конец плиты свободно поддержан и может вращать свободно во время гнуть; 2) Конец sealed. In в обоих случаях предполагается, что в плоскости пластины отсутствует смещение кромки. Далее, основная полоса, аналогичная АВ на фиг. 52, имеет равномерную поперечную нагрузку(стр. 6) и с растягивающим усилием 8 находится в том же состоянии, что и растянутый стержень.
Величина усилия 8 определяется условием, что удлинение опоры равно радиусу: длине оси кривой и длине хорды АВ I (рис.52). Свободные вырезать. Для свободно поддерживаемых кромок изогнутая ось имеет синусоидальную форму ’ 。 。 КХ г * =ffàn-Т、 y Где / — центральное отклонение.
Тогда формула (56) p. In в соответствии с 48 удлинение центральной линии полосы выглядит следующим образом: Я… (Си） Людмила Фирмаль
Если мы получим приближенную формулу для среднего отклонения (61)、 (с） Куда? 5С / 1 。 5 qP Иди. £И. Если вы назначаете его выражению (b), оно выглядит следующим образом: (76 )） п −4 /(1-б «）* * (Л） Если длина a в 3 раза больше ширины свободно поддерживаемой пластины, а кромка в 2 раза больше ширины встроенной пластины, то решение, принятое в соответствии с этим предположением, является очень точным. \ ■AMSS предполагает V1VM, точно так, как это есть. 。 * )
Решение проблемы И. Г. было предоставлено Бубновым. Смотрите его книгу Строитель-корабль Mechanics. St Петербург, т. Z, p. 545, 1914.Исследование этой задачи и измерение напряжений обшивки корабля описаны в разделе>. Ти Гаошэн Сотрудничество.
- Теория пластин и оболочек Нью-Йорк, 1940;русский перевод: пластина и оболочка, 1946, 1963. 。» я уже давно здесь не был, — сказал он.- Я не знаю.. СФ <Л-Р), ° А1 ’(е） «Х» Эфт-12 /• уравнивание (d) и<«) дает уравнение^определения a и результат.»- Точно, продольная сила S будет иметь следующий вид. (77 )） (1 4-а) ‘ = 30. ^ aw ^ e ^ 3 ^легко * расчет. прокладка Н+. = л>*<
Это уравнение Си-Си А, Е. протокол X-значение ^ mSGe ^ GGieeyk1a ^свойства)у вас есть лицо и размер. Существует «^ Гур».(1).Отклонение и усилие прокладки также возможны. На основе формул (23)и (/0)、 P1 т. (78 )） TS_Y— В. один. И затем ggssssssstrsssj-iïæ; ^ илн =oTÆ * HyTcrSa, выражение (77) берется в виде: (г） (1 + o) » = » 820、 Откуда? 3.91. 6.19 И затем И затем Растягивающее напряжение, возникающее от продольной силы S, равно е * ы Тяжело дыша, х-м ’ = 777 К2ДЖСМ 、
И максимальный изгибающий момент в середине полосы, основанный на уравнении(45)、 € 8. (ч） — Ви (У). М. Промежность Только дополнительная нагрузка При использовании формулы (b)、 。 М•, 31 ^^ 0,126 = 159 кг. 。 。 1U, I X фунтов. ^ Соответствующее максимальное напряжение на изгиб 6 159 6 му» ’- ТАНГЕНС〜 954 квадратных/ см*.
При действии продольных сил видно, что максимальная усадка увеличивается пропорционально интенсивности нагрузки. Людмила Фирмаль
Когда напряжение приложено от растянутого^и гггба, максимальная деформация о ^ » BV 777 M ^ 4 * 17O1-K / CL• Например, в приведенном выше численном примере из Формулы (g) 4 = 1.4!** .) И、 a (I + a)* = 320 * 4 = * 1280、 Увеличение напряжения, возникающего в результате действия продольной силы S, равной «TC» из таблицы о = х= 1280 кг / см *и Q = 5.09^ ч ^
Максимальное напряжение на изгиб ^Макс^ 6•1л ’■jgg. о 078 = 1180 К2 / см \ а * л * Суммарные максимальные напряжения равны; 4_ <£= 1280 + 1180 = 2460 кг / см . я… — Макс То есть под действием продольной силы 5 напряжение значительно медленнее нагрузки. если < нагрузка>равна 2x, максимальное напряжение увеличивается на 42 /©• В случае с ущипнутым краем Кря ущипнул край, » уравнение (а) лама.» Уравнения） г-4 (>- Т5). *「 Налейте ™(!Формула(б).Получаем удлинение оси полосы В дуплексный 4. /
Чтобы определить отклонение центра, используйте приблизительное выражение 1эм ( & ) г 1 + a / 4 Используйте выражения (0) и (e), чтобы найти следующее выражение для определения a: С + т) ’-8#’ n, набор 1 4″（°/ 4）» ** X, получить Х * — Х * (к） В предыдущем численном примере B = 0,7 кг (см.%, получена Формула (k).
Для вышеуказанного случая; для плиты, с поддержкой I 3 ^ 6 / 6.19, и Я немного учусь. = ^ 5×777 = 447 кг_см *. О самом краю Используйте таблицу^при расчете напряжения изгиба. 43 на странице 4.Обратите внимание, что в этом случае u = *(s / 2) a = 2.97、 + / 3 Нагрузка b * g / cm * Рис.55. Интерполяция Ф * = 0.678,ФВ * = 0.473.Изгибающий момент зажатого конца выглядит следующим образом: 。 1.: АР * «• ’ ; \ M= −0.678 ^-= * —568〜$ cm9 I соответствует максимальному напряжению ’ = 3408 кг / БМ*.
Максимальное максимальное напряжение тока•）/ 0; 4-о; = 447 + 3408 = 3855 кг / см *. Промежность * ) Предполагаемый пакет имеет пропорциональный предел, который выше, чем рассчитанное напряжение. Если мы сравним это напряжение с полученным выше с той же свободно поддерживаемой пластиной, то увидим, что максимальное напряжение возрастает при включении Улая.
Эту ситуацию можно объяснить следующим образом: при уплотнении кромки прогиб пластины будет равен $ ЩЛ) а ^ тси, в результате чего продольная сила уменьшается? 5.As с изгибающим моментом. Для свободно поддерживаемых кромок максимальный импульс составляет всего 1 момент, вызванный боковой нагрузкой всего 0,131.
Для зажатого края: „Я убиваю 55 ^момент на этих краях составляет 0,686 от момента, вызванного поп-мозговым штурмом. Воздействие нагрузки, то есть продольных сил в случае опорной кромки, значительно сильнее. “» Этот метод аппроксимации может быть использован для расчета напряжений в корпусе судна, подвергнутого гидростатическому давлению. * −1：:) Я… * О я в * 42 я? О-о-о? TS9 Разъем ’ TS9 Для Эквивалентности V• Л Nasruek 0 ″ е / Си * Рис. 56.. / ’••：•; ; ; «。 。 •
Максимальное напряжение, очевидно, зависит от силы и отношения нагрузки q / / L. величина этого напряжения. Для пластин со свободно поддерживаемыми кромками и для значений с различными отношениями I / h она представлена кривой 1 на Рис. 1). 55.Из-за наличия растягивающей силы S можно видеть, что максимальное напряжение непропорционально нагрузке q, поскольку оно увеличивается с увеличением аггрека. * … 。
На рисунке 56 показана кривая максимального напряжения для пластины с защемленной кромкой. Когда значение силы нагрузки l невелико, можно видеть, что максимальное напряжение возрастает почти в той же пропорции, что и увеличение q, когда осевое усилие на прогиб полосы невелико. Однако, если значение^велико, отношение нагрузки к самому высокому напряжению является нелинейным. ( * ) Эти кривые были представлены на заседании факультета прикладной механики в 1932-6 годах С. Это цитируется из статьи Way.
Смотрите также:
Учебник по сопротивлению материалов: сопромату
