Оглавление:
Нарезные сжатые стержни
Непрерывный обжимной стержень В случае непрерывного обжатия стержня выполните ту же операцию, что и в случае не непрерывного пучка (т. I, стр. 175), рассмотрим 2 смежных пролета (рис.31) 1).Используйте формулы (23), (27) и (28), чтобы ввести — Зд ui = общее обозначение для n-го интервала xb7： £4./ П «„=6 [2vl “ и 12v__(2 ^] ’ , Ря-3 |(2ипу 2У » тг2вя]’ (36） .. tgun-и» IP-G — ВТОРОЙ. * 3Р
- Самый правый касательный наклон n-го пролета, вызванный конечными моментами M ^и Mn (рис. 31, О), равен: (37） MP1, 3 EJ * МН-ЯТ 6 EJn — р. (ля） Наклон касательной, называемой на левом конце пролета моментом Mn и L4l + 1 (l-}-1), равен、 * Л^П+І ^ І І+ 1 IOMn1 / 1+ 1 \ (Си） I + 1 I + 1 £3/ I + 1 I + 1
Следовательно、 Яй/Ин,. л / л / г. 。 / Я | <\ … /. ljjf МН-я + 2 (ф>»£+ ПВ£*) МН + 1П + Я MP + 1- и…(38） ры + 1 / * ^ я + 1 Это уравнение 2 моментов непрерывного сжатия стержней, если в рассматриваемых 2 пролетах отсутствуют поперечные нагрузки. Я + 1 / j Т Если действует поперечная нагрузка, то соответствующий угол наклона касательной, вызванный этой нагрузкой, должен быть добавлен к формулам (а) и (Б).
Если на рассматриваемые 2 пролета не действует поперечная нагрузка, то формулы (а) и (Б) должны быть равны между собой. Людмила Фирмаль
Например, для равномерных нагрузок cn и Rn + 1, действующих в направлении сверху вниз на пролетах l и 1, найти соответствующий угол наклона касательной по формуле (32), а вместо формул (А) и (Б) вычислить наклон касательной. ВОПРОС ЛУП RP 3EJ, f / 1 + lA + l Мп- \ 1П _ РТ ТРТ 24EJ、 (С） мпим.? + футовый n + i 6 + Рл + 1 3 £ 7і,+ ТП + 1 24ej L + I (д） ’н + я’ * — • ’ / ’ + 1 Если мы приравняем эти 2 уравнения、 ^ АВ+ 2(серии LF + ЛП + 1 х мн МН + «я + я’ — ФТИ- «Мян» = «Я \» н• ’я + я / Ин + 1 L + 1 Ин + ^ Н «И (39） — 7л * «+і 44., п + х 4 / л + 1
Это уравнение 3 моментов сжатия стержня с равномерной нагрузкой на каждый span. It аналогично уравнению 3 моментов непрерывного пучка и совпадает, когда 5 = 0 и функции a, p и y равны 1. Для других видов боковых нагрузок необходимо изменять только правую часть формулы (39), которая зависит от вращения соседних концов 2 пролетов, вызванного боковой нагрузкой.
- Например. Для трапециевидной нагрузки, показанной на рисунке 32, и разделить нагрузку на 2 parts. It равномерно распределенная нагрузка и нагрузка вдоль треугольника. Для равномерной нагрузки используйте термин, уже описанный справа Часть уравнения(39). к этим членам нужно добавить член, соответствующий треугольной нагрузке.
Используя уравнение для наклона касательной в вопросе 3 предыдущего раздела, можно найти два члена, которые необходимо добавить в правую часть уравнения (39) в случае нагрузки, показанной на рисунке 3. 32 будет Рисунок 32. Да.; (ми） ВЧ ВЧ I + I Где an и Pn + 1 определяются по формуле (36). „Если.
Если концентрация действует на рассматриваемый пролет, то можно легко получить необходимую формулу 1 для поворота из общего уравнения изгиба оси(29). Людмила Фирмаль
Вычисление моментов из уравнения 3 моментов (39) можно значительно упростить, используя численную таблицу функций a, p и y’). При выводе уравнения (39) предполагалось, что момент Mn N-й опоры имеет одинаковое значение в обоих соседних пролетах.
Однако, как показано на рисунке, внешний момент M®может быть приложен к опоре Рис. 31, с; Далее необходимо отметить разницу в значениях левого и правого изгибающих моментов опоры. Связь между этими двумя моментами задается уравнениями статики): M “ — L4° — M’n = 0, где — , ••(О К Mp- Формула (39) в этом случае заменяется формулой: „И* М.., =〜 Пламя _,+ 2Р „если м“ + 2JW“ — ^ я + ся + 1» ф- Jn * H «Jn J / * + l» I +І ;Япи\ 。 477. YapL стройальп 。 (40） Т + я 47. L + 1 Если опора непрерывного и непрерывного прямого стержня находится не на одной прямой, то необходимо добавить дополнительные члены справа от формулы (39) или (40), в зависимости от разницы в уровне 3 последовательных опор.
Наличие осевых сил не влияет на эти элементы, они будут такими же, как и без балок. Осевая нагрузка (см. Том I, стр. 177). Задачи 1.(l-4 * 1) если существует концентрация P во втором промежутке, запишите правую часть уравнения 1 момента на расстояние от опоры/ 1 + 1 до cP¥1. Это не первый раз, когда пара была замечена вместе. (±^5г 4 ±$1-1 ″» » + \ BY1Rp + 1 * p + 1 A 2.
Напишите правую часть 3 уравнений.30, С. Если l-й пролет загружен, как показано на рисунке 37, а l-й пролет не загружен-1-й пролет. * !. 。 -Я не уверен. 😉 ■ * ) Такую таблицу можно найти в книге A. S, Niles and J. S. Newell, Airplane Structures, New York, vol.2, 1943. См. также книгу Авиора «упругая устойчивость теории», Нью-Йорк, 1936.Русский перевод: устойчивость упругой системы, 1955, Гостехиздат, Москва,. * ) Направление, показанное на рисунке ’ 31, s, считается положительным Направление внешнего момента.
Ответ. Используйте решение в вопросе 4, 38 страниц, чтобы получить следующую формулу: 6р / S08ryaN Я… •）：• 3;если нагрузка такова, найдите правую часть уравнения из 3 моментов. Как показано на фиг. 33. &$ ППР Ф —т > н Т * 7н / { Ответ— Pn.
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
| Растянутый стержень с поперечной нагрузкой | Балки конечной длины на упругом основании |
| Представление кривой изгиба тригонометрическим рядом | Одновременное действие осевых сжимающих и поперечных нагрузок |
