Оглавление:
Термодинамические функции
- Как и в классической статистике, в квантовой статистике среднее значение, взятое с использованием канонического распределения (в случае»системы термостатов»), дает значение физической величины, связанной с термодинамическим равновесием. Эти средние значения в конечном итоге следует интерпретировать как время averages. As в классическом каноническом распределении, в квантовой статистике, величины 0 и Ч ’все еще имеют значение:0-абсолютная температура, а’ — свободная энергия. Приведенное в § 11, легко увидеть сначала, что вывод, указывающий, что 0 является параметром температуры, может быть передан в квантовую статистику.
Также легко видеть, что вывод формулы для средней энергии§ 11 действителен, если Интеграл заменяется суммой. Действительно. Е-2-2 (35.2)2е=ет / в > Согласно、 Е = е ^ е ^ е — ^ ^- (36.1） Это уравнение Гиббса Гельмгольца. Гамильтонов оператор в системе H зависит от внешнего параметра, поскольку потенциальная энергия системы зависит от внешнего параметра. Это » определяет положение внешнего тела И обрабатывается как число (не как оператор).Поэтому состояние внешнего тела описывается классически.
Канонические уравнения состояния были введены в термодинамику Гиббсом. Людмила Фирмаль
Собственная функция г |>.Собственными значениями энергии E являются параметры a, ar,…это зависит от Обобщенная внешняя сила направления параметра AK англ Ля= — (В»q-представлении» мы используем здесь, потому что только потенциальная энергия зависит от a, это не оператор, это число, это функция q и a).Используйте общую формулу (35.5), чтобы найти среднее значение внешнего forces. It равен = — За- Теперь актуальность этой связи, и § 11 точно таким же образом было доказано равенство Я тебе покажу. Мы получаем МХ — 36.3） Из равенства (36.1) и(36.3) следует основное термодинамическое уравнение, как показано в§ 11.
- Осталось доказать равенство (36.2).Волновая функция φ, (e) удовлетворяет уравнению Шредингера Отвратительное существо.£- рН., (36.4） Операторы II, a, at,…Его собственные функции φ равны at, at,…это зависит от собственного значения e » дифференциала о a (36.4)», следовательно、 Если мы добавим это уравнение к координатам、 f и интеграция В пространстве ДЖЕЙ * 4 = — + + Е ’ Ж {36.5） Поскольку оператор II самосопряжен, для любых 2 функцийp (g)и χ ()) В J п * да и DQ = Дж p =φ » T = 0^, предполагая 19^, используя формулу (36.4) отсюда、 J ’ * ’ * = J = E, J f’y?。 Если мы присвоим это равенство (36.5),、 Я ди-джей, «электронный»、 Дж +•/?= И равенство (36.2) было доказано.
Наиболее простой вид калорическое уравнение состояния имеет для идеального одноатомного газа (без внутренних степеней свободы). Людмила Фирмаль
Как и в классической статистике, открытие свободной энергии ограничивается вычислением интеграла состояния, а в квантах-вычислением»суммы состояний»[или»суммы статистики»). р= Или, если уровень энергии больше единицы, r = 2e_E,/ va .
Смотрите также:
