Оглавление:
Теория №1
- Матрицы из случайных элементов
- Обобщенная линейная модель для семейства сдвига-масштаба
- Симметричное распределение
- Невырожденное нормальное распределение
- Случайные векторы с вырожденной матрицей ковариаций
- Вырожденное нормальное распределение
- Распределение проекций стандартного нормального вектора
- Распределение вектора оценок
- Доверительные области для параметров и параметрических функций
- Проверка гипотез с помощью доверительных эллипсоидов
- Пример: сравнение средних в нескольких нормальных выборках
- Статистическая модель
- Подобные статистики
- Достаточные статистики в дискретной модели
- Определение достаточной статистики, теорема факторизации
- Экспоненциальные семейства, минимальная достаточность
- Полные достаточные статистики
- Наилучшие несмещенные оценки в дискретной модели
- Наилучшие несмещенные оценки в непрерывной модели
- Байесовский подход в статистике
Задачи №1
- Задача 1
- Задача 2
- Задача 3
- Задача 4
- Задача 5
- Задача 6
- Задача 7
- Задача 8
- Задача 9
- Задача 10
- Задача 11
- Задача 12
- Задача 13
- Задача 14
- Задача 15
- Задача 16
- Задача 17
- Задача 18
- Задача 19
- Задача 20
- Задача 21
- Задача 22
- Задача 23
- Задача 24
- Задача 25
- Задача 26
- Задача 27
- Задача 28
- Задача 29
- Задача 30
- Задача 31
- Задача 32
- Задача 33
- Задача 34
- Задача 35
- Задача 36
- Задача 37
- Задача 38
- Задача 39
- Задача 40
- Задача 41
- Задача 42
- Задача 43
- Задача 44
- Задача 45
- Задача 46
- Задача 47
- Задача 48
- Задача 49
- Задача 50
Теория №2
- Информация по Шеннону
- Информация по Кульбаку
- Информация по Фишеру
- Скалярный параметр
- Векторный параметр
- Границы дисперсии при нарушении условий регулярности
- Функция правдоподобия
- Оценки максимального правдоподобия
- Метод Монте-Карло в модели сдвига-масштаба
- Проверка статистических гипотез
- Лемма Неймана—Пирсона
- Сложные гипотезы
- Последовательный критерий отношения правдоподобий
- Среднее число наблюдений в последовательном критерии
- Состоятельность
- Состоятельность оценок максимального правдоподобия
- Асимптотическая нормальность
- Преобразование статистик
- Асимптотическая нормальность выборочных квантилей
- Асимптотическая нормальность оценок максимума правдоподобия
- Асимптотическая эффективность оценок максимума правдоподобия
- Асимптотическая достаточность
- Векторный параметр
- Оценивание параметров сдвига и масштаба
- Скалярный параметр
- Векторный параметр
- Полиномиальное распределение
Задачи №2
- Задача 51
- Задача 52
- Задача 53
- Задача 54
- Задача 55
- Задача 56
- Задача 57
- Задача 58
- Задача 59
- Задача 60
- Задача 61
- Задача 62
- Задача 63
- Задача 64
- Задача 65
- Задача 66
- Задача 67
- Задача 68
- Задача 69
- Задача 70
- Задача 71
- Задача 72
- Задача 73
- Задача 74
- Задача 75
- Задача 76
- Задача 77
- Задача 78
- Задача 79
- Задача 80
- Задача 81
- Задача 82
- Задача 83
- Задача 84
- Задача 85
- Задача 86
- Задача 87
- Задача 88
- Задача 89
- Задача 90
- Задача 91
- Задача 92
- Задача 93
- Задача 94
- Задача 95
- Задача 96
- Задача 97
- Задача 98
- Задача 99
- Задача 100