Оглавление:
Давление как внешний параметр
- При решении задач идеального газа в качестве внешнего параметра выбирались координаты стенок сосуда или объем сосуда в зависимости от них. Если рассматривать газ в контейнере с подвижной стенкой (цилиндр с поршнем) и рассматривать нагрузку на поршень как внешнюю нагрузку, то это свидетельствует о том, что та же проблема ставится несколько иначе.
В настоящее время система является газопоршневой. Закройте цилиндр с газом сверху поршнем с поперечным сечением, равным 1, так, чтобы на поршень оказывалась определенная сила, например, нагрузка R. Состоянием системы является координата у » zₜ, хк, уя, зя и импульс p,»…ry определяется молекулой газа и 1 координатой стенки.
Вообще говоря, проблема определения микро- и макросостояний и описания их статистических свойств относится к наиболее фундаментальным и пока не получившим окончательного решения вопросам статистической физики. Людмила Фирмаль
Поршень, отсчитывая от дна контейнера, указывает V (равный объему контейнера), соответствующий импульс обозначается rg. Сила P играет роль внешней parameter. To увеличив усилие P, необходимо выполнить работу, равную увеличению потенциальной энергии силы P. например, нужно увеличить дополнительную нагрузку dP и приложить ее к поршню. Поскольку работа системы равна-VdP, то соответствующая обобщенная «мощность»в общем случае равна-V. вид Гамильтоновой функции системы равен n ’= n + pv + pv / um, (14.1） Где I относится к газу и имеет ту же форму, что и§ 12 [Формула (12.1)], PV-потенциальная энергия нагрузки, а py / 2L1-ее кинетическая энергия.
- Вычислите Интеграл состояния. Он равный. З ’= Jdpj ехр Ж— Н⁺Р-ДХ… дзндп… дпнₗ. Интеграция без dx»…, dpK выполняется в de и дает точное значение Z, полученное в i. З (2nm0) Н / *. Так… Т= ^рРуехр { _ ^ + ^ }^ ₍₍ ₂ «, = (2лв),⁺л’1,/ * й ехр { -% } в «ДВ- = | / ^ М(2л）<、 „⁺^、⁺⁺、ДП ^⁺и(14.2） Свободная энергия в этом случае В ’- 01nZ’ = — в [5 ^ + 11n0_(а + 1)в? + константа.} (14.3） Я найду тебя отсюда. Ф £(* +!> (14.4） Г= / ■ ■ =Ч “-22£=е + 3» *(14.5） Уравнение (14.4) указывает на уравнение Клапейрона(единицы явно пренебрежимо малы по сравнению с N).Уравнение (14.5) представляет собой энергию газопоршневой системы.
Термодинамика имеет дело с макросостояниями, наиболее общим уровнем описания, где для указания состояния системы требуется минимальное число макроскопических параметров. Людмила Фирмаль
Это соответствует «тепловой функции» + + RG (E-энергия газа). как можно легко видеть,»свободная энергия»F * ’газопоршневой системы равна термодинамическому потенциалу Ф=Чг + + PF Газа, где V-свободная энергия газа. Приведенный выше пример показывает, что величина V, полученная из интеграла состояния, является, вообще говоря, свободной энергией в общем смысле, а частным случаем является свободная энергия и термодинамический потенциал Φ (, P)функции и и V.
Смотрите также:
