Оглавление:
Функция тока для осесимметричного течения
Текущая функция осесимметричного потока. Если линия потока проходит в плоскости через эту ось, то поток называется осесимметричным, и в каждой гидромеханике такой плоскости картина распределения линии потока одинакова.
Когда ось симметрии является осью цилиндрических координат, то, следуя определению, уравнение неразрывности первой главы установившегося осесимметричного течения несжимаемой жидкости принимает вид: Дифференциальное уравнение линии потока осесимметричного течения очевидно: Эта связь указывает, что p действует как Интеграл Коэффициенты уравнения.
Если вы умножите его на p слева от него, это будет полная производная функции Функция φ (введенная Стоксом) называется потоковой функцией. На каждой линии потока Эта функция эллипсоида сохраняет постоянное значение, поэтому она остается постоянной на поверхности, полученной вращением этой линии потока вокруг оси симметрии.
Если мы зафиксируем точку на одной из этих поверхностей, возьмем точку на другой и нарисуем на ней всевозможные поверхности на основе коаксиального круга, который расположен на ее поверхности и проходит через точку, то объем жидкости, протекающей по поверхности в единицу времени, умножается на разность величин На самом деле, если рассчитать поток скорости, проходящий через поверхность, то он выглядит так.
- Где порт нормали-это направление от оси, то есть вне поверхности. Я заметила.
- Поскольку знак является противоположностью знака, он выглядит так.
- Принимая во внимание функцию потока phi, вы еще не можете предположить, что поток является скрытым.
- Вычислите компонент вихря скорости, когда функция потока присутствует на рассматриваемой оси Метрический ток.
В первой главе мы сделали вывод, применим к цилиндрическим координатам. Так, вихрь со скоростью осесимметричного потока направлен по касательной к окружности, которая выступает в качестве участка поверхности в заданной точке. Если в потоке нет вихрей, функция потока должна удовлетворять уравнению Потенциал скорости y должен удовлетворять уравнению Лапласа.
Для этого достаточно общего представления вихря в криволинейных координатах. Людмила Фирмаль
Это связано с тем, что в осесимметричном потоке цилиндрические координаты. Зависимость возникает из-за связи между потенциалом а и функцией тока φ С помощью этих зависимостей, если известен потенциал скорости, то текущую функцию можно определить по следующей формуле: Так, например, для равномерного поступательного потока, в котором постоянная скорость направлена вдоль оси, очевидно Если вы выберете ось og линии потока, вы можете получить ее по формуле (3. 10).
Для источника большого количества y, размещенного на оси og начала координат, согласно формуле в главе 5, это выглядит так: Текущая линия здесь-это луч, испущенный из источника. Если вы выберете ось линии потока, вы увидите следующие источники и стоков: Если поток создается несколькими источниками или приемниками, то линейность уравнения обусловливает принцип перекрытия полей.
- Поэтому в случае потоков создается одинаковое количество источников и стоков и размещается на оси точки Здесь угол, образованный с осью радиус-вектором Отсюда предположим, что произведение стремится к конечному пределу, и когда оно переходит к пределу, оно получает около потока, созданного дублетом.
