Оглавление:
Общие формулы, относящиеся к свободной энергии
- Свободная энергия V-это то, что относится к энергии E и энтропии 5 по уравнению. Т = Е-Е + Г (2.68） Здесь мы должны принять во внимание, что свободная энергия ’K была определена с точностью до произвольной аддитивной функции температуры (§ 14).Отбросьте эту оставшуюся семантику ar и выберите любую показанную функцию температуры, чтобы гарантировать, что последний зависящий от температуры член T’JP (t)^in (2.68) равен нулю для всех T. p равно нулю.
Далее (2.68) вместо ’У-Е-ТС. (2.69） Здесь мы видим это равенство как окончательное определение свободной энергии. Из этого определения мы можем видеть, что свободная энергия содержит любую линейную функцию temperature. In фактически, любые аддитивные константы C и Cg находятся как в энергии E, так и в энтропии s. таким образом, свободная энергия Y содержит члены C, + CrT.
Современная феноменологическая термодинамика является строгой теорией, развиваемой на основе нескольких постулатов. Людмила Фирмаль
Обычно необходимо рассчитать свободную энергию системы по формуле (2.69).Для этого необходимо знать формулу энергии, а также найти энтропию по формуле (2.57). При дифференцировании выражения (2.69) существует d ^ -dE-TdE-EdT. Если мы назначим T dS из определения энтропии(2.57), dV——————— Z ^ tdai-SdT получается. (2.70） Поскольку всеи T являются независимыми переменными, из этого, во-первых, мы получаем ранее выведенное равенство (2.11).
Соедините коэффициент в частных производных (константа Г) T для внешнего параметра a с внешней силой Ac, а затем получите выражение энтропии по свободной энергии. С= (2.71)） (2.72） (Где производная константы a d’y / dT равна\ From (2.69） (2.72) получить выражение энергии через свободную энергию： £= Т — (2.73） Это уравнение называется уравнением Гиббса-Гельмгольца equation. By кстати, если свободная энергия не зависит от температуры, то она будет совпадать с полной энергией.
- Заметим, что Формулы (2.72) и (2.73) также непосредственно получены из (2.53) n(2.50). Введение o — d’V / dx заменит m на T в соответствии с (2.51) и поставит () −0. § 16 как уже указывалось, свободная энергия тела равна сумме свободной энергии его частей. Это утверждение верно до тех пор, пока энергия взаимодействия отдельных частей системы, в частности»поверхностная энергия», может быть проигнорирована (см.§ 40).в этом случае это следует сразу из определения свободной энергии (2.69).в этом случае энергия E равна сумме энергии части, а энтропия s всегда равна сумме энтропии части!
Система. (Свойства этой энтропии уже были использованы для доказательства ее существования. См. Формулы (2.58), (2.44′) и (2.50’).） Общая формула (2.69) применяется к идеальному газу и находит его свободным energy. In это дело、 Е = ае (г） Где b-константа интегрирования. Эта интегральная постоянная b не зависит от V и T, она может зависеть от массы газа, то есть от числа молей n. In фактически, при выводе (2.67′) использовалось равенство (2.59), а переменными были V и T, которые считались постоянными параметрами.
Процессы, происходящие в термодинамических системах, описываются макроскопическими величинами (температура, давление, концентрации компонентов). Людмила Фирмаль
Для определения зависимости b от n мы используем тот факт, что энтропия объекта всегда равна сумме энтропий его части, поэтому при определенной температуре T n / V n энтропия 5 должна быть пропорциональна n. In в формулу S введем молярный объем p; тогда 1′ = Очевидно, что первый уже удовлетворяет необходимым требованиям для определенной плотности l / t> поскольку он пропорционален n, термин nL в n + b должен быть просто пропорционален n、 Б + ЛП Ини один.
Где p-константа, не зависящая от n. поэтому、 Ы = н(ж,^ + fllnp-т-п). (2.73 ’） E=not (Γ) = PF cTT и подставляя уравнение (2.69) (2.73′), получаем уравнение идеальной свободной энергии¥= E-TS = n {e (T) — T J-JT = = л |нами » 47 ″ −7 ’и ^ — Я7’1pr-РГ]. (2.73 ’） Следует иметь в виду, что эта формула содержит 2 неопределенные константы.1-й-это р, а 2-й-константа, которая переходит в энергию. Интеграл jccₒd. Я не вводил его явно, думая, что нижняя граница T неопределенна. 2.To найти свободную энергию, чтобы найти закон крюка внутренне、 Где M (T) — модуль упругости, X — Ан = 4% — Т Ж ^ в S» 3.
Смотрите также:
