Обтекание эллипсоида

Обтекание эллипсоида

Обтекание эллипсоида. Рассмотрим 3-осевой эллипсоидный поток с поступательным потенциальным потоком гидромеханики несжимаемой жидкости, скорость которой на бесконечности ориентирована вдоль оси ox. Мы пытаемся найти потенциал течения как решение уравнения Лапласа, которое удовлетворяет граничному уравнению: для бесконечной точки на поверхности эллипсоида.

Уравнение представляет собой условия непрерывного течения и принимает вид следующего в расширенном виде: известное уравнение потенциала притяжения Ньютона движение шара с однородным эллипсоидом внешних точек берется в качестве отправной точки для выбора искомого решения уравнения Лапласа.

• L-положительный корень уравнения, точка (x, y, d), то теория притяжения дает представление потенциала Ньютона для краткой записи: и предыдущее представление v переписывается в следующем виде:внешние точки (x, y, d) являются следующими уравнениями:по уравнению.
• Аналогично, во всех внешних точках Лаплас удовлетворяет уравнению.

Теперь ищем решения уравнений Лапласа, удовлетворяющие граничным условиям. Людмила Фирмаль

Здесь мы определяем дальнейшие константы. Du  (dx, вычисление которого: на поверхности эллипсоида и далее, дифференцируя в уравнении, выглядит так: Итак для осесимметричного течения , для поверхности эллипсоида, если ввести эти выражения в граничные условия, получим уравнение. Поэтому уравнение (2. 12) является искомым решением уравнения Лапласа.

Если скорость образует обтекаемый эллипсоид оси и угла, то перевод разворачивается для большей ясности. Получено уравнение для потенциала скорости результирующего потока, выходящего на 3 потока со скоростью, параллельной оси эллипсоида.

• Если скорость параллельна осевому потоку, то предыдущая формула будет выглядеть следующим образом: если ввести эксцентриситет, то он будет выглядеть следующим образом.
• То есть, если ввести выражение для выражения, то оно будет выглядеть так: тогда при возможности обтекания кругового диска радиусом а скорость на Бесконечности получает потенциал потока, направленного вдоль оси диска.
• Положительные корни уравнения (2. 12)

Аналогично, если получить соответствующее значение, то оно будет получено из Формулы.. Людмила Фирмаль