Ядро сечения и основной раздел

Ядро сечения

Основной раздел 。В предыдущем пункте указывалось, что если эксцентриситет мал, то вертикальная нагрузка будет иметь одинаковый знак по всей площади поперечного сечения стержня эксцентриковой нагрузки. если значение e велико, то линия нулевого напряжения пересекается с поперечным сечением и напряжение другого знака равно acquired.

• В случае материалов с очень слабыми растягивающими силами, таких как бетон и камень, возникает проблема определения областей, где сжимающие силы могут быть применены без создания растягивающих напряжений по всему поперечному сечению. Эта область называется ядром раздела. Метод определения поперечного сечения ядра описан в следующем простом примере.

Для кругового кругового сечения радиуса I, по симметрии, можно сделать вывод, что ядро сечения представляет собой окружность. Радиус этой окружности а можно найти из условия, что когда точка приложения нагрузки находится на контуре сердечника, соответствующая нулевая линия напряжения должна быть касательной к контуру поперечного сечения.

Напомним, что момент инерции площади окружности относительно диаметра равен # * / 4 (см. приложение), и поэтому радиус инерции равен/ » VЗ / И—к/ 2.by подставляя a вместо e, и П. С. П. С. / п н. 6. Людмила Фирмаль

Рисунок 229. вместо Y Я… * Вт То есть радиус сердцевины поперечного сечения будет равен 4 минутам 1 радиуса поперечного сечения. Внешний радиус/?Или в случае кругового кольцевого сечения внутреннего радиуса Я. 。

Компания J#ч〜б ^ б 、 ’、= 7 ^ == _ ^-’ А радиус ядра получается по формуле (134) г * /? ’+ /?’ — Ят таг — (, 36） если β= 0, то формула (136) согласуется с формулой (135). в случае очень тонких колец Рв равно N? По мере приближения N радиус от ядра приближается к значению / ?н / 2. В случае прямоугольного поперечного сечения (рис. 230) линия нулевого напряжения совпадает со стороной, и нагрузка прикладывается на расстоянии в точке А? L / 6 от центра тяжести (см. стр. 213).

Аналогично, если нагрузка находится на расстоянии L / 6 от центра тяжести, то нулевая линия напряжения совпадает со стороной#/.Когда нагрузка движется вдоль линии AB, нейтральная ось вращается вокруг точки£, не пересекая поперечное сечение (см. стр. 214).Следовательно, AB — это 1 из сторон поперечного сечения сердечника.

Другие аспекты вытекают из symmetry. So, ядро сечения представляет собой ромб с диагональю, равной L / 3 и L / 3.As пока приложенная точка находится в пределах этого ромба, линия нулевого напряжения не пересекает поперечное сечение, и знак напряжения остается неизменным. В. А. О Б. / Рисунок 230. Для I-го сечения (рис.231) экстремальные положения линий нулевого напряжения, не имеющих поперечного сечения, определяются сторонами AB и CO, а также пунктирными линиями AC и Vy.

• Соответствующее положение точки приложения нагрузки можно определить по формуле (134). по симметрии можно сделать вывод, что эти точки будут вершинами ромба и будут штрихованы на рисунке. 231. Если точка действия эксцентриковой нагрузки находится вне сердцевины сечения, то соответствующая нулевая линия напряжения пересекает сечение, и нагрузка вызывает не только сжимающее напряжение, но и растягивающее напряжение.

Если материал вообще не сопротивляется растягивающему усилию, то часть поперечного сечения станет неактивной, а остальная часть будет подвергаться только сжимающему напряжению. Например, предположим, что у вас есть точка приложения нагрузки A на главной оси y, и вы хотите прямоугольное поперечное сечение (рис.232) на расстоянии нескольких сотен ребер поперечного сечения. если c меньше L / 3, Некоторые поперечные сечения не будут работать.

Рабочее сечение можно найти из условия, что результатом действия этих сил является P, согласно линейному закону, при котором распределение сжимающей силы по всему сечению показано на рисунке прямой линией mn. Неактивные должны проходить через центроид области треугольника TPB, а размер рабочего сечения поперечного сечения должен быть равен 3 s. In случай круглого поперечного сечения (рис. 233), эксцентриситет нагрузки C A.

Пусть линия pp, перпендикулярная динамику, является границей этого участка. Расстояние от точки A b равно 1) сжимающее напряжение пропорционально расстоянию y от nn; 2) сумма сжимающих сил, приложенных к рабочему сечению поперечного сечения, равна нагрузке P; 3) момент этих сил для nn можно определить из момента нагрузки, равного Pb P на момент задания*

Если больше и материал не сопротивляется растяжимому усилию, то только часть поперечного сечения будет работать. Людмила Фирмаль

Максимальное сжимающее напряжение до 9Х, сжимающих напряжений на расстоянии г от ПП Если… Д^тгПіЩ ■ Таковая- 0 = mc5g Б〜\ — с чтобы определить b, получим следующее уравнение: Я уже дома. (ля） Си= стр. Где^ n = 5 V * ^ P-момент инерции рабочей части сечения по оси nn^и 8nn = ^ yyP-статический момент рабочей области. В ту же ОСН вносит раздел соответствующего раздела. Используя формулу (a), можно легко найти позицию A в заданной позиции nn.

Если A находится в 1 главной оси, то то же самое уравнение может быть применено к любому другому Лорму поперечного сечения).Задача определения рабочего сечения сечения становится более сложной, если основной шпиндель не подвергается нагрузке). Используя стержневую концепцию поперечного сечения, можно значительно упростить расчет максимального напряжения за счет изгиба при отсутствии изгиба в основной плоскости.

Например, пусть фиг погладит. 230-вертикальная плоскость, на которую действует изгибающий момент M, а nn-соответствующая нейтральная ось, образующая плоскость mt и угол a(см. стр. 195). он показывает самое высокое напряжение в самой дальней точке c через aoax, а через расстояние от A до np на нейтральной оси можно увидеть, что напряжение находится в другом месте.

В случае круглого поперечного сечения и круглого кольцевого сечения, важных при расчете напряжений в трубе, публикуются таблицы для упрощения этих расчетов. (КЭСК, архитектор З., и ING, Вер.(Ганновер), p. см. 627, 1882.З. Вер. Втор. Инг. A, P. a. 1321, 1902 и статья G. см. также D e. например, баутенник 1925 года. 2) вы найдете некоторые расчеты прямоугольного сечения. Следующая статья: F. Eflgesser, Zentr. Bauvçrwalt, ЕРП: 429, 1919; А. ч е п-ке 1 С, то же, ПП.447, 1918; к. по ч. 1, дер Eisenbau, П. 211, 1918; Ф. К.. E s 1 i n g, Proc. Инст. (Лондон), р. 3, 1905-1906.

Точка на расстоянии w от nn равна a = * = oP1ax; / th, а момент всех усилий, распределенных по поперечному сечению относительно оси nn, равен О’о’ТР2 gaah ^ тах г / гг Б ^ — г-3pp,<(б） Где Yn-момент инерции сечения относительно оси pp. Момент. Внешняя сила на той же оси равна L4apa.

Выравнивание Правая часть Формулы (b)、 Вошь gaah = 7•(s） и… • ’ПП Это уравнение можно значительно упростить, используя свойства ядра в разделе d). Пусть O-точка пересечения плоскости rm с ядром поперечного сечения u, расстояние от центра тяжести поперечного сечения.

Из свойств сердцевины поперечного сечения сила сжатия P, приложенная в точке O, вызывает напряжение, равное нулю в вершине r, так что растягивающее напряжение в точке с изгибающим моментом Pg, действующим на плоскость Tm, заменяется сжимающим напряжением P / P вместо прочности P или Формулы © M、 П Яп/ Аю-Р J * г• * опу Откуда? (1-й и 1-й… 1— = 7>- ’, ПП 1 Т Если вставить это в уравнение ©, то оно выглядит так: °Проверять.^ = 037.）

Произведение Pr называется моментом сопротивления поперечного сечения на плоскости rm. Это определение согласуется с предыдущим определением (см. стр. 86), и для изгиба на главной плоскости Pr является No. It будут равны.

Задачи 1. Определите основное сечение профиля двутавровой балки: p » = 151 sls2, 83860s * 4, f * = 23.5 el, 1700sl4, y = * 3.36 cm. Ширина Полка b * ■ 17,6 см. * Ответ. Центр секции представляет собой ромб с диагональю 36,82 см и 2,56 см. 2. Если Rn «= 25 см и Rv » равно 20 см, то определяют радиус сердцевины кругового кольцевого сечения. Ответ. Радиус ядра а — * 10.25 см. 3.Определите сердцевину поперечного сечения в виде равностороннего треугольника. 

Определите сердцевину поперечного сечения квадратной тонкой трубки. Решение. Если L-толщина трубки, а 6-боковая сторона квадрата Раздел, а потом Л = * 5 −75-、 Ядро секции представляет собой диагональный квадрат, ЛI * 2 b

Смотрите также:

Предмет сопротивление материалов: сопромат

Внецентренное сжатие гибкой симметричной колонны	Изгиб, сопровождаемый растяжением или сжатием
Критическая нагрузка	Внецентренная нагрузка короткой стойки