Оглавление:
Главные напряжения при изгибе
Основные напряжения изгиба Используя формулы (57) и (64), можно рассчитать нормальное напряжение oX и тангенциальное напряжение m для любой точки сечения, если известны изгибающий момент M и боковая сила<2 этого сечения. максимальное значение ox находится в волокне, наиболее удаленном от нейтральной оси, а максимальное значение ghu обычно находится в нейтральной оси.
- Чаще всего во время проектирования используются только максимальные значения oi и m ’, полученные вышеописанным способом, а размеры поперечного сечения балки принимаются с учетом условий. (алн.* 2 [0]и (doc£[m). Здесь мы предполагаем, что материал одинаково сопротивляется удлинению и сжатию, и что[cg]имеет то же значение.
Рисунок 112. Jupe, 2 bH, при продлении; |( обратите внимание, что атах является растяжимой, ААС, Н сжимающих напряжений. Если известно главное напряжение, то максимальное касательное напряжение в любой точке берется из уравнения(34) (см. стр. 51). (Т)+ ^ — (74> Для определения направления основного напряжения можно использовать круг Молла.
В противном случае необходимо индивидуально выполнить условия прочности на растяжение и сжатие Людмила Фирмаль
Элементы точки А (рисунок 112 и соответствующий кротовый круг) показаны на рисунке 112.p. s. Если взять расстояния OP = oh и OG-thu, то получим точку O, определяющую напряжения, действующие вдоль граней bc и ai элемента. Сегмент O / 7 отклоняется в положительном направлении a, D) P идет вверх, это ax-растягивающее напряжение и тангенциальное напряжение, действующее вдоль грани bc и ay thu, дает паре возможность вращать часовую стрелку (см. стр. 71).
Точка 01 определяет напряжение, действующее вдоль граней a-b(не нормальное напряжение равно нулю、 Напряжение сдвига отрицательное. Окружность, конструкция В диаметре 01), определить золу=ОА и 0ын = — об. Из этой же структуры определяется угол^ , должен измеряться по часовой стрелке от внешней нормали грани a или b, как показано на рисунке. 112-й. Если вы возьмете точку на нейтральном слое, вы увидите, что ax равен нулю. Элементы в этой точке находятся в сдвиговом состоянии.
Основное напряжение направлено под углом 45°к оси хны. 、 Можно построить 2 системы ортогональных кривых, в которых касательная в любой точке имеет направление главного напряжения в этой точке. Такая кривая называется траекторией напряжения. На рис. 113 показан локус напряжения * консольной балки последнего прямоугольного сечения, нагруженной.
- Все эти кривые пересекают нейтральный слой под углом 45°и имеют точки, где касательное напряжение% равно нулю, то есть они имеют горизонтальное и вертикальное направления вверх и вниз. Рисунок 114 Поверхность луча. Траектория, задающая направление (oh) (растяжение), обозначается сплошной линией, а траектория штриховой линии определяется.
Направления на рис. 114 показаны Локус и график распределения напряжений ooh и xhupo для нескольких поперечных сечений свободно опирающейся прямоугольной балки, нагруженной равномерно распределенными loads. It понятно, что изгибающий момент M является наибольшим, а ox является наиболее важным в середине, где xx является наибольшим в опоре, где действует максимальная боковая сила).
При проектировании балок, максимальное значение numerticabout. Из уравнения (72), если волокна растянуты дальше всего без сдвига, продольное нормальное напряжение oX является основным напряжением, то есть ^ х ^^ макс- ^ але единиц°ЛК°с. ш., 6 от низкой к нейтральной оси, объем- Напряжение ниже, чем в случае экстремальных волокон. Людмила Фирмаль
Однако касательных напряжений, чет, все еще действует здесь, и стресс, ну и чт, действуя вместе, могут создать основные стресс. «» ) Были разложены некоторые примеры построения локуса напряжения 1. Вагнер1 ом З. Остерр. Инг. Ты Архитект, Вер. То.615, 1911. Она определяется в Формуле (72).
Это может быть численно больше, чем напряжение самого внешнего fiber. In балка с прямоугольным или круглым поперечным сечением, где тангенциальное напряжение xx постепенно изменяется по высоте балки, это обычно максимальное напряжение (О), которое рассчитывается для самого дальнего волокна в сечении с максимальным изгибающим моментом, действующим на балку.
Однако в некоторых балках, например, двутаврового сечения (см. стр. 111), где происходит резкое изменение величины касательного напряжения на границе между полкой и стенкой, главное напряжение, рассчитанное в этой точке по уравнению (72), является максимальным значением напряжения (<x) самого дальнего волокна, и его необходимо учитывать.
У нас есть широкий выбор по отличным ценам, чтобы помочь вам получить творческий подход. Для описания рассмотрим то, что показано на рисунке. 112, двутавровая балка, Р тех же размеров, что и задача 1.122, длина прохода при этом I = 0.6 м, р = 24Т. тогда Mi ^ 360 000 кг, Стах = 12t. By Формула (57), растяжимое напряжение самого дальнего волокна 。 ’360000, 15, 00,’ (,.), = = 11 2 шарикоподшипника〜КР1 (м-
Для точки На границе раздела между полкой и стенкой получим следующие значения нормальных и касательных напряжений: 482 * 26 <17 p I * oh = — ^ r — = 417,7 кг / см,. tx;, = 300 / sg / sL далее, Главное напряжение из уравнения (72) равно 0 ^ = 575 кг / см2. .. Из этого видно, что подкова и стенка больше растягивающего напряжения самого дальнего волокна, так как в том месте, где они встречаются, поэтому их приходится принимать во время проектирования.
Задачи 1. СТМ и АМ! N-это determined. At в точке на 5 см ниже нейтральной оси определите угол между осью X и направлением атаки в этой точке: сечение разнесено по первому краю консоли (рис. 113), высота I равна 20 см, ширина b = 10 см, а Р = 800 кг. Ответ, Ач-60кг / см2, хху = 4.5 кг / смы, атакс = 0.34 кг! См2, 60,34 кг / см2. Угол между направлением atax и осью x составляет 85°44 \считая по часовой стрелке.
2.Равномерно нагружают с обоих концов, определяют ax1n с пиком на нейтральной оси, сечением 0°м отдельно от левой опоры груза, свободно опирающейся на балки прямоугольного сечения (рис.114).Размеры сечения такие же, как и в предыдущем задании: = 1300 кг / м, I == 3 м. Ответ. Стакс = — srt1n = 11,7 кг / см2. 3.Определите длину двутавровой балки (см. стр. 116), где (Oh) tlx равно ct в местах, где встречаются полки и стены. Ответ. / * = 102 см.
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
