Различные формы поперечных сечений балок

Различные формы поперечных сечений балок

Из обсуждения в предыдущем разделе видно, что максимальное растягивающее или сжимающее напряжение балки при чистом изгибе пропорционально расстоянию волокон, наиболее удаленных от нейтральной оси поперечного сечения. Поэтому, если материал одинаково устойчив как к растяжению, так и к сжатию, логично выбрать форму поперечного сечения, при которой центр тяжести находится в середине балки height.

• So вы получаете тот же коэффициент безопасности для растянутых и сжатых волокон. Эта идея является основой для выбора симметричного сечения относительно нейтральной оси для такого материала, как конструкционная сталь, которая имеет одинаковый предел текучести как при растяжении, так и при сжатии.

Если сечение не симметрично относительно нейтральной оси, например рельсового участка, материал распределяется по сечению так, что центр тяжести центрируется на этой высоте. • Для материалов с низкой прочностью на растяжение и высокой удельной работой разрыва、

как в случае литого железа или бетона Людмила Фирмаль

Предпочтительное поперечное сечение балки несимметрично относительно нейтральной оси, в то время как расстояние Lx и Lr от нейтральной ОСИ до волокон, которые сжимаются при самом дальнем растяжении, пропорционально допустимым напряжениям растяжения и сжатия materials. So вы получаете поперечное сечение с одинаковым сопротивлением растяжению и сжатию.

Например, для Т-образного сечения центр тяжести можно разместить на сечении нужной высоты, правильно выбрав размеры ребра и фланца. ’• * ’. Рис.86. Для данного изгибающего момента максимальное напряжение depends. It интересно отметить, что бывают случаи, когда увеличение площади момента сопротивления не приводит к уменьшению этого напряжения.

Например, балка квадратного сечения (рис.86), согнутая парой сил, действующих на вертикальную поверхность, проходящую через диагонали поперечного сечения, будет менее напряженной, если отрезать заштрихованный угол фигуры. если A-Длина стороны квадрата, момент инерции квадрата к оси Z (см. Приложение) равен Jgall2, и соответствующий момент сопротивления равен м ^ 1/2 УТ、 1 ″ ИГ. Здесь мы срезаем угол так, что тр оказывается в аду. Где a-дробь, определенная ниже.

• Новое поперечное сечение состоит из квадрата mx \со сторонами a (1-a) и 2 параллелограммов mn ^ m^, а момент инерции этого нового поперечного сечения относительно оси z равен 0 ^(1-а)3 К (1 +за） 12. «41-а)4 ^ паот ^ Р 12. И соответствующий момент сопротивления №. * а(1-а） Теперь, если определить значение а так, чтобы момент этого сопротивления был максимальным, то а = 1/9.За значение этого а?

Если вставить в уравнение ’2′, то можно увидеть, что при срезании углов максимальное напряжение на изгибе уменьшается примерно на b%. Если мы примем во внимание, что 2 резистивных момента-это коэффициент инерции, деленный на половину высоты поперечного сечения, мы сразу же поймем результат. Аналогичные результаты можно получить и в других случаях. Если выступ представляет собой узкий прямоугольник. (Рисунок 87, а) момент сопротивления、 н.

В некоторых условиях резка этих деталей будет увеличиваться, я имею круглое сечение (рис. 87, Б), момент сопротивления увеличивается на 6 = 0,01 л при резке 2 заштрихованных сегментов с высотой 0.7%.In в случае треугольного сечения(рис. 87, в)момент сопротивления можно увеличить, срезав заштрихованный угол. 。 При проектировании балок, подвергнутых чистому изгибу, необходимо выполнять не только условия прочности, но и условия экономии веса самой балки.

Из 2-х секций, где моменты сопротивления одинаковы, то есть они отвечают требованиям прочности с одинаковым коэффициентом запаса прочности, чем меньше площадь секции, тем она экономичнее is. To сравните различные формы поперечного сечения, сначала подумайте о прямоугольнике высоты I и прямоугольнике ширины&.

Режущий угол Поскольку момент инерции поперечного сечения уменьшается в диапазоне, меньшем высоты, момент сопротивления увеличивается и (oh) max уменьшается. Людмила Фирмаль

Момент сопротивления иммуноглобулин. Т. г. (ля） Ужас ’ Где T7 означает поперечное сечение area. It видно, что прямоугольное сечение становится более экономичным Его высоту я увеличу. Однако, существуют ограничения на такое увеличение. Когда поперечное сечение становится очень узким, возникает проблема устойчивости балки.

Разрушение балок очень узкого прямоугольного сечения может происходить не от преодоления сопротивления материала, а от бокового прогиба(см. Том II). Для круглого поперечного сечения、 «^=Х = 4™ — <Б> Сравните круглое и квадратное сечения с одинаковыми * год- Вы можете видеть, что площадь, сторона и Квадрат становятся H-и уравнение (a) является №.Ж = 0,147 I. 。•<> Это сравнение значений r и (b) показывает, что квадратное сечение является более экономичным, чем круглое.

Изучение закона распределения напряжений по высоте сечения(рис. 83) приводит к выводу, что в экономичной конструкции необходимо разместить большую часть материала балки как можно дальше от нейтральной оси. Наиболее предпочтительным случаем для данного поперечного сечения области P и высоты / g является случай, когда каждая половина области сосредоточена на расстоянии/ i / 2 от нейтральной оси.

И затем… Я не знаю.- т (т) в -?».- І(0 Это ограничение, которое вы можете фактически приблизиться, используя i-секции, которые используют большую часть материала на полках. Указанные условия © никак не могут быть выполнены, так как стенка балки должна содержать часть материала, причем в стандартном I-образном сечении, примерно Дж. О. Зольское. (ы!） х. сравнение между (ci) и (a) показывает, что I-секции гораздо более экономичны, чем прямоугольные секции одного и того же height.

Кроме того, поскольку двутавровая балка широкая, она всегда более устойчива по отношению к боковому изгибу, чем прямоугольная балка той же высоты и того же момента сопротивления. Это объясняет, почему двутавровые балки широко используются в стальных конструкциях. Задачи 1.Определите ширину X полки чугунной балки с поперечным сечением, показанным на рисунке. 88, следовательно, максимальное растягивающее напряжение будет составлять 3 мин 1 от максимального сжимающего напряжения.

Высота балки L = 10 см, толщина стенки и полки/ = 2,5 см. The solution. To удовлетворяют условию задачи, расстояние от центра тяжести луча до предела должно быть Н. м. Рисунок Д8. И Нижний конец был-G-A. Теперь используйте рис. 88, получить уравнение 4 ’ = 22,5 см. Откуда? 2.5 ^ х = / 4. 10-5. S 4-(x-0 * Ля. * .. 100. А-2. / 2.Определите соотношение (^ x) m * x: (ax) m1n 89,/ = 5 см, A = 25 см, L = 60 см. Ответ. (oh): (ol) t1n = 3: 7. і’іі ]) 1 Совет Европы Рис.89. 8.Высоте!

Определите условия, при которых вы будете снижаться. Сечение, показанное на рисунке 90, сопровождается увеличением момента сопротивления. О 1г / БК%Ш Г Решение. ^ р =£Г-+1Г ’= — ПТ ^» Т-• У1.- 6А. 6А. * / «М AA * sSh1 г. когда «У» Рисунок 90. Условия для увеличения VX с уменьшением формата А4 следующим образом: От Б\ ^ 3 или 2л> П — ’ •. 1.- 4.Определите, на сколько нужно срезать угол равностороннего треугольника в поперечном сечении (рис.87, в), чтобы получить максимальный XVx. а.

Определите отношение массы 3 балок одинаковой длины, которые имеют одинаковые M и (ogx) max и имеют соответственно площадь поперечного сечения: отношение A»= 2b, круглое, квадратное, прямоугольное. Ответ. 1.12: 1: 0.793. 6.To сравните моменты сопротивления 2 балок одинакового веса, если первая балка представляет собой сплошную цилиндрическую балку диаметром k, а вторая балка представляет собой цилиндрическую трубу с наружным диаметром£>и внутренним диаметром x ■ ’, Ла * р(ра-ю Решение.

Площадь поперечного сечения двух балок Р=—. _ Гр л(д * -У4） Для Луча B7 Ti непрерывный луч、—» что?■ \ ’4Г — G4Y. \ Обратите внимание 0 ^ = 0 * — и вы найдете трубчатый луч ПЭ’)% Итак, для очень толстых труб E должен быть c1 и No. От Нет. Вы сможете№приближении: очень тонкий^ eubb больше, по сравнению с соотношением CC1 и№ — к значению y.

Смотрите также:

Предмет сопротивление материалов: сопромат

Общий случай изгиба поперечно нагруженных симметричных балок	Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил
Касательные напряжения при изгибе	Чистый изгиб