Глава V

Глава V

Глава V 1. Следовательно, 5 (t) = (In = In a 4-2t, In b 4-dl \ n <7 In c. 6. То есть из определения расширения (1.5) до 5 (t) PN сначала Далее следует уравнение в предположении, что интеграл / J 6 (y) dy дифференцируем, а второе определяется уравнениями (3.1) и (3.8): d = 0,05, r = 0,1.

• Таким образом, существует уравнение укропа r = или — = -, из которого t = 5. 1-dt 14-gG 20 -t 10 4-t 8. f (t) = (14-i) * = eSt, г (T) = 1 4-it, тогда, очевидно, f (1) = <7 (1), если t <1, f ‘(0) = 6 0. Если t> 1, то f ‘(t )> G ‘(t) 1) = d = i / (l 4-i) приводит к результату /// ((«) = 6eSt> /’ (1) = 5 ( 1 + «)>, ‘= / (t).

Исходя из вышесказанного, требуемое неравенство для всех r> 0 9. Людмила Фирмаль

Используйте логарифмическое расширение последовательно, затем получите tln (ld) = -t ^ d ‘/ l, 1n (1-A) = 1 1 1 Кроме того, если t <1, то мы можем видеть, что каждый член в первой строке меньше соответствующего члена во второй строке.

В этом случае мы можем получить первое выражение, поэтому условие 0 0: (1n (1 + r)> m +? X> 0, обе функции имеют x = При 0 их производные выполняются неравенства (1 + z) _1> (1 + π) (2, x> 0), но 1n (1 + r) = и, следовательно, в самой In (1 + r) : 13.

• Поскольку функция t уменьшается при всех t> 0, 13. (1 + i) a = 2, (1 + i) b = 3/2, (1 + i) c = 5, то (1 + i) r) n = 10/6 = 5/3 = (1 + i) c ~ ab, следовательно, n = cab 14. k = (1 + r) t / (1 + j) -1. Дается соотношением 15, поэтому, если действует постоянный годовой процент r, он определяется из уравнения 500 = 4OOV30 или u30 = 8.

Следовательно, x = 10 ООО (v20 + i40 + i60) = 10000 ( Если 1/4 + 1/16 + 1/64) = 3281,25 16,600 [(1 + O2-1) = 264, но Из выражения 600 (1 + г) 2 = 864 оно становится 100 (1 + г).) 2 = 144,10 1 + 🙂 = 12 и, следовательно, x = 2 • 123 = 3456. 17. Пусть IIT фонда Y равен 8.

необходимо определить значение x = 2000 (1 + g) 3 Людмила Фирмаль

Тогда нам нужно определить / o2O (0,011 / 4-0,1) dy = 205 и количество x = e3SI2. Но легко видеть, что 5-0,2 и, следовательно, x = e0,3. 18,5 (<) = a + bt, где a и b — постоянные, поэтому h = [ (A + bt) dt = a + * 6, I = 1, 2, •••, n. (1) Ai 2 и, следовательно, 71 = a 4- | b, h = a + | b. 1) a = b = / 2 до h, следовательно, 5 (0 = (37! -72) / 2 4- (72-71) 7, 0 ~ * | 07/1 11.81068 4-0.077195, 66994 = 9047, получить 7i = 500.

Сила (1) 7P = 71 4- (n-1) 6 = 71 4- (n-1) (7r-7i) = 71 4- (n-1) ( 0,0771) • Следовательно, 720 = 500 4 -19 • 0,07 • 500 = 1165. 19. 1) 5 (7) = at2 4-6t4-c, тогда c = 0,15, | | b4-c = 0,1 и 4-6 4-c = 0,08, поэтому a = 0,06, 6 = -0,13, c = 0, 15, 5 (t) = 0, 0672-0,137 4-0,15, £ 8 ( y) dy = 0,105, поэтому согласно (1.5) требуемый NS равен 5000i (1) = 5OOОе0,105 = 55 53,55 | [<5 (0) +25 (1/2) +5 (1)] = [0,15 + 0, 20 + 0,08)] = 0,1075, поэтому желаемое значение NC равно 5OOOe0,1075 = 5567,45 2)

Для <5 (t) является линейным для 0 <t <0,5, 0,5 <t <1 и, следовательно, 20. 1) (4.4), S (t} = — ^ 1 = 2 * + 2 <* + 1 ‘v (t) (t + a) (t + a + 1)’ 2) Из (1.3a), (1.5) и (4.4) И (n 4-1) vM-1 = 2 n 4-os (n 4-1 4-0) (n 4-2 4-0-) (n 4-0) -o) 3) v (t) = a (a 4-1) t 4-ot 4-04-1 a (n) = Следовательно, a (n) = a (a 4-1) 14-op 4-o 4-1 (n 4-o4- 1) 21 год

Если на рассмотрении, v (t) =? = (1,08) «‘, t> 0. Следовательно, первое и равенство предлагаемого обязательства в момент времени 0 можно описать как 1) 6280v’ + 8460t / + 7350v13 = 22 090 /, 2) 6280v4 + 8460 «7 + 7350« 13 = xv5. Решение этих уравнений дает t = 7,66 и x = 18006 соответственно.

22. Как всегда, при написании формулы погашения полезно иметь диаграмму потока платежей, соответствующую этой ситуации. Тем не менее, в рассматриваемом случае установка C = 100 и создание таблицы платежей по кредитам первоначально помогут: Рисунок 1 потока платежей с точки зрения инвестора

Год 1 Капитал G-1, срок погашения 7P / процентная ставка Y1 платеж a / 1 100 0 10 10 2 100 0 10 10 3 100 0 10 10 4 100 0 10 10 5 100 0 10 10 6 100 20 10 30 7 80 20 8 28 8 60 20 6 26 9 40 20 4 24 10 20 20 2 22 В результате, желаемая формула погашения будет 97 (1 + z) _208 / 366 = 10az | x + 30 (1 + z) «4 + 28 (1 + x)» 5 + … + 22 (1 + x) «8

Рассмотрим случай, когда момент снижения выбирается 1 января 1999 года (график) и что представляет собой сделка по покупке облигации с номинальной стоимостью 100 (см. Таблицу. Остаток капитала после выплаты Ci-i) Чтобы определить скорость x, используйте второе уравнение сетки (см. (5.13)): c = 10, V = 97 (14-x) «208/366, R = 100.

Затем в качестве начального приближения выберите Xq = c / 97 = 0.103. Поэтому, чтобы начать итеративный процесс, нужно найти значения P, U ‘. Учитывая это, рассматриваемая схема погашения (выкупаемые акции m / равна, само погашение начинается с задержкой d = 3 года).

R владение — формула (см. PV.2.3 и 2.8) P ‘= (L + x) -‘ / laH] r = (l + x) -3 | aS | l. Теперь право пользования определяется из соотношения (5.9). Таким образом, вы можете начать процесс. В рассматриваемом случае это ответ для трех итераций x = 0, 1228. Указывает на основной элемент.

io = 0,103, L = 0,56, U ‘= 4,26, V = 91,71, 10 + / (01103) = -1o ^ = 0’1194’ Z1 = 0,11194, P1 = 0,514, U ‘= 4,06, V = 90,93, 1 1121 W 1194) = 100 ° С = 0 J223 <2 * 2 = о, 1223, L = 0, 507, U ‘= 4,03, V = 90,77, /(0,1223) = 0,1228, ts = 0,1228, P’ = 0,505, U ‘= 4,03, V = 90,77, /(0,1228) = 0,1228 23.

Рассматриваемое уравнение (5.7) записывается в виде 99 = 8P’ + 105P = d (x), где P = vrH ° f5 | = Atafo | «Af | b ^ ‘= (! -p’) / x- q ^ Сначала # (0,085) = 98,12, # (0,0825) = 100,00 Проверьте и затем интерполируйте, получите х = 0,08383 24.

В этом случае организации-эмитенты из одной облигации с номинальной стоимостью 100 всего 99,5-3,2 = 96,3, 5 (14-0, 04) Это также несет стоимость выплаты купона = 5,2 и одного погашения: 110 объединений (1 + 0,01) = 111,1 Таким образом, форма уравнения (5.7) составляет 96,3 = 5,26 «+ 111,1P / = # (t).

Кроме того, фраза «процентная ставка / ставка погашения 5/105» означает, что расчет платежа в этом случае является номинальной ставкой? = 5/105 = 0,047619. Кроме того, поскольку ритм погашения фактически определен, вы можете использовать формулу в PV.2.6 = 1 (1,047619) -20- (1 + x) до 200X147619 X — 0, 0 4 76 1 9 20 |

Затем проверьте предположение для «пробки» [0,06-0,065]: # (0,06) = 0,9947, # (0,065) = 0,9555. И интерполяция для получения ответа с использованием линейного: х = 0,06404 25. Используйте 1 000 000 в качестве одной денежной единицы.

Тогда схема погашения кредита будет показана в следующей таблице: год / накопленный капитал C / i сумма TTT, процент погашения Y / оплата a / = mi + yi 1 100 20 100-0,08 = 8,0 28,0 2 80 20 80-0,08 = 6,4 26,4 3 60 20 60-0,08 = 4,8 24,8 4 40 20 40-0,08 = 3,2 23,2 5 20 20 20-0,08 = 1,6 21, 6 1)

В этом случае URS можно описать в следующем формате (рис. 1) 97 = 28vx + 26,4t> 2 + 24,8v3 + 23,2v4 + 21,6v5. 28 26,4 24,8 23,2 21,6 Рисунок 1. Решение DP 97 с точки зрения арендатора составляет х = 9,22%. 2) На этот раз URS немного отличается от случая 1) (рисунок 2): 99 = 28ih + 26,4v2 + 24,8v3 + 23,2v4 + 21, bi5. 99

Рисунок 2. DP инвестора из Ellen Point 28 26,4 24,8 23,2 21,6 Желаемая процентная ставка x = 8,40% Для индивидуальных прав используйте формулу в PV.2.3 для расчета (ссуда с погашением долевого участия)

Смотрите также:

• Решение задач по финансовой математике

Глава III.	Глава VI.
Глава IV.	Глава VII.