Колесо Мора Выражения (17) и (18) могут быть представлены графически*).Возьмем декартову систему координат с исходной точкой 0 и положительным осевым направлением, как показано на рисунке 0. 35.Начнем с участка, перпендикулярного оси beam. In в этом случае φ= 0 (см. рис. 31), а из уравнений (17) и (18) можно найти ai = ax, x-0.
- Выберите конкретную шкалу напряжений, нормальную составляющую вдоль горизонтальной оси и вертикальную ось, напряжение, действующее на участок с углом f = = 0, абсцисса, показанная на рисунке, равна oh, а ордината равна нулевой точке L. Если мы сделаем платформу параллельной оси луча, то получим φ=и рис. 35.
Обратите внимание на обе составляющие напряжения Если на таком участке равен нулю, то мы имеем начало координат Ибо цифра 35 соответствует этому участку. Сделать круг Ол может легко доказать составляющую напряжения сечения с произвольно выбранным углом φ на Рис.1, аналогичную диаметру. 31 представлен координатами точки в этом circle.
To получаем точку на окружности, соответствующую определенному углу φ, которую нужно измерить от точки А до направления * ) О. более того, гражданский инженер П. принадлежит 113, 1882.Кроме того, Abhandlungen aus dem Gebiete der technischen Mechanik, Berlin, P. см. Также 219, 1906.В книге приведены ссылки на другие опубликованные работы на эту же тему. Пойте против часовой стрелки относительно дуги, сжимающейся под углом, равным < 2q>.
Пусть D-точка, полученная таким образом. Далее, с фиг.： Из = ОС + СР = ^—ф-а = СХ COS в * Ф、 ДФ = КД грех 2р = г? Грех 2Ф. Если мы сравним эти формулы координат точки D с формулами (17) и (18), то увидим, что эта точка представляет собой напряжение, действующее на участок pq фигуры. 31.Сечение РQ Поверните против часовой стрелки вокруг оси, перпендикулярной плоскости фигуры. 31.、 г ^ $ р \ см п \ \ УК ’г \ п- 。 1 — ’ — > — іУ 77. а л поскольку φ изменяется от 0 до-y, а точка D перемещается от L к O, верхняя половина окружности определяет напряжение для всех значений φ в этих пределах.
Если угол φ больше-y, получим сечение, как показано на рисунке. 36, а, ТТ результат вырезывания луча в плоскости, наружном Нормаль J) ось x и-y образуют больший угол, чем tii. Измерьте угол, равный 2f против часовой стрелки относительно точки А на рисунке 35, теперь получите точку в нижней половине окружности.
Например, если rm перпендикулярен ранее рассмотренному сечению pq. In в этом случае имеется соответствующая точка 35 точек D на окружности фигуры, поэтому угол DODt равен k, а DD-это диаметр окружности. Используя координаты точки D, найдите компоненты напряжения ap1 и t. Прочитайте ТТ： один. 0,= О, = ОС-ИФО =% — ^ потому что 2-й квартал> = отеле * <Р, (20） ти = тд = — CA8In2f = — ^ 8In2Fg). (21）
Если сравнить эти результаты с формулами (17)и (18)、 + ОО,= а * cos2 ф-ф ол Си Л * Ф = О, (22） В = — Т — (23） * ) Участок балки, подвергшийся воздействию напряжения, обозначается штриховкой. Внешний нормальный ПК направлен на отделение от этой части. * ) Поскольку точка находится на стороне отрицательной ординаты, используется знак минус.
Это графическое представление Людмила Фирмаль
Это показывает, что сумма нормальных напряжений действует на 2!Участки, перпендикулярные друг другу, остаются постоянными и равны ah. Напряжение сдвига, действующее на 2 взаимно перпендикулярных участка, численно равно, но знак противоположен.
Если нарисовать сечения txt1 и rgdh параллельно tt и rd (рис.36,а), то элементы, показанные на Рис. 1, будут отрезаны от балки. 36.6; на этом же рисунке также показано направление напряжения, действующего на этот элемент. Мы видим, что касательное напряжение, действующее вдоль краев элементов параллельно плоскости rd, создает пару, которая вращается по часовой стрелке. Поэтому, согласно принятым правилам (см. Рисунок 34, с), эти напряжения необходимо считать положительными.
Напряжение сдвига, действующее на другие 2 грани элемента, создает пару, которая вращается counterclockwise. So, согласно принятому правилу (см. рис.34, г), эти напряжения являются отрицательными. Круг показан на рисунке. 35 называется кругом напряжений или Кротовым кругом, он используется для определения составляющих напряжений op и m в сечении rd, нормали образуют ось x и угол φ(рис.31).
- Аналогичные конфигурации могут быть применены для решения обратной задачи. То есть, когда заданы составляющие op и x, и необходимо найти растягивающее напряжение ax, которое действует вдоль оси и угла φ.На рис. 35 видно, что угол между хордой (0£) и осью x равен Phi. So, построив точку O с координатами a, um, получим угол φ, проведя линию 00.Знаю, что угол φ, нарисовать радиус ОС, образуют с осью ОУ и углом 2р, самый центр, с напряженно круг.
Задачи 1. для cr_sc = 1000 кг / см3 и cf = 30°или 120° определите эксперимент аналитически и графически. Используя угол 30°и 120°, вырежьте элементы, как показано на рисунке. 36.6, а направление напряжения, действующего на элемент, указано стрелкой.
Диаметр этого круга указывает на необходимое напряжение. Людмила Фирмаль
2.Решите предыдущую задачу, предположив, что на ту же величину сжимающего напряжения действует вместо растягивающего напряжение oX. Обратите внимание, что в этом случае диаметр окружности(рис.35) находится на минусовой стороне абсциссы.
3.Вертикальное напряжение σ » = 900 кг / см2 и тангенциальное напряжение m = 300 кг / см2 действуют вдоль участка РД (рис.31).Найти угол φ и напряжение oh* Ответ. <6 F = — Oh — = 1000 кг / см *. 4.2 на вертикальных гранях элементов, показанных на рис. 36.6, нормальное напряжение составляет op-800 кг / см2 и oy1 = 400 кг / см2.
Ответы, ОД.- 1200 кг / см2, Т =±564 кг! См. \ a. найти максимальное касательное напряжение в случае задачи 1. Ответ. ттт = 500 кг! см.* 6.Определите угол наклона поперечного сечения, в котором нормальные и касательные напряжения численно равны. -Меня зовут Джиа Ответ. <р = у.
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
