Оглавление:
Начальные и температурные напряжения
Начальное и температурное напряжение «В системе, которая не может быть определена статически, могут возникать некоторые начальные напряжения на стержне во время сборки. Эти напряжения могут возникать из-за неизбежной неточности длины стержня или преднамеренного отклонения от правильного значения этих длин, называемого начальным монтажным напряжением.
- Такие напряжения присутствуют даже при отсутствии внешних сил, и они зависят только от геометрических соотношений системы, механических свойств материала и величины погрешности. Например, предположим, что система показана на рисунке 1. 18 ошибочно делает длину вертикального стержня 1 + a вместо a/.
Затем, после сборки стержня BO и стержня£0, вы можете вставить вертикальный стержень на место только после предварительного compression. As в результате на наклонном стержне появляется определенная степень натяжения. X обозначает силу сжатия, создаваемую вертикальным стержнем. Собрание.
Затем каждое из соответствующих напряжений ■ Т Наклонный стержень будет 2, а шарнир будет Удлинение этих стержней определяется по формуле (b), п.(см. 27).Укорочение вертикального стержня * 4 года’; • Из основных геометрических соображений следует, что движение шарнира O и укорочение вертикального стержня должны быть равны значению a. это дает следующую формулу для определения X: ; Х / ’ СИ Откуда? (11） Икс= ) ■ 2£ * m ^ m и$ * a АЭХК
Расширение стержня системы из-за изменения температуры имеет тот же эффект, что и неправильная длина. Людмила Фирмаль
Теперь вы можете рассчитать начальные напряжения для всех стержней. Рассмотрим стержень с двумя запечатанными концами. Если температура стержня повышается от/ 0 до/и тепловое расширение предотвращается реакцией на обоих концах, в стержне создается напряжение сжатия. Его величину можно вычислить из условия, что длина не изменяется.
A-коэффициент линейного расширения, а c-напряжение сжатия, возникающее в результате изменения температуры. Тогда уравнение, которое определяет o, является: о-ЕА (/- /0). Откуда? (12） В качестве второго примера рассмотрим систему, показанную на рисунке. 18, и предположим, что вертикальный стержень нагревается до новой температуры за счет температуры во время сборки.
Соответствующее тепловое расширение частично задерживается другими 2 стержнями в системе, что приводит к напряжению сжатия на вертикальном стержне и напряжению растяжения на наклонном стержне. Величина сжимающей силы вертикального стержня определяется по формуле (11). в этой формуле тепловое расширение вертикального стержня a / (/- /0) следует заменить на a.
- Задачи 1.Трамвайные рельсы свариваются при температуре 15°С спаев. Если коэффициент линейного расширения стали равен 125-10, то каково будет напряжение этих рельсов, когда эти рельсы нагреются солнцем до 55°C? Ответ, А = 1000 кг / см2.
2.Изменение напряжения при изображении на фиг. 24, когда температура повышается до / ОТ^, когда коэффициент линейного расширения стали равен Решение. потому что это АМ> АС, сжатие медного и стального напряжения возникают, когда температура поднимается. Относительное удлинение меди и стали должно быть одинаковым. Если увеличение натяжения Болта из-за изменения температуры обозначается X, то:
Перегонка г(ам-ОС) (*^ о） Е И затем Теперь вы можете рассчитать изменение напряжения на болте и трубе обычным способом. 3.Медная плита припаяна с 2 листами стальной плиты(рис. 27).Что происходит с напряжением в Стали и меди при повышении температуры От / до / тонкий О Необходимо применить тот же метод, что и в предыдущей задаче. * ■в / л Сталь. Медь Сталь. Рис.27. 4.
Каким будет напряжение стержня в системе показано на рисунке 18.Если температуры всех стержней поднимается от футов до футов Решение. Напряжение, вызванное повышением температуры в стальном стержне, принимается равным X. Тогда из равновесного состояния шарнира 0 видно, что эквивалентная сжимающая сила действует на медный стержень. x; следовательно, выдвижение стальной штанги 1 потому что Запад. Л = ас(я — / 0)И. + пр — = р, есгс
Удлиненность медных адвокатских сословий равна 1 Си У, = я(<—Щ? ГC0S1″• Далее, предыдущий вывод (П. Из (см. 27)、 А/,- Д / потому что. Так… XI I XI пт.（ ’-<«）’ +■= <„«（/-’。)- 2 экфу cos а Откуда? Икс= 1 ECFC * 2 cos8 a Напряжения в Стали и меди выводится из следующего уравнения: Х _ _ Х 0С£з *°м 2 ФМ потому что ’ 5.In в случае, показанном на Рис. 4 (рис. 20), постоянная нагрузка P = 40t прикладывается при начальной температуре (fe), чтобы определить, при какой температуре нагрузка на медную трубку полностью переносится. ас = 125-10 „7 и я = 165-о“ 7
Решение. 4 С. („М — °сл *-’ о> = Я (Д * — д’）」• Здесь t-t0 = 40°C、 6.It состоит из 2 секций длиной l и f, и уплотняет стальные стержни на обоих концах, чье поперечное сечение равно£и£.Найти температурное напряжение, если температура повышается на 60°С. Ставить.£,*/- ,/ = 2£x и ac = = 125 * 10 “ 7. Ответ o равен 1000 кг / см2 и o 2000 кг / см2. 7.
Найдите температурное напряжение системы, которое показано на рисунке. 27, 3 пластины, если все температуры увеличиваются на 100°C; толщина каждой из 3 пластин одинакова, а коэффициент линейного расширения составляет ac = 125 * 10-7 и am = 165-10 » 7. введите £m:£c = 1: 2.
Напряжение в медной пластине сжимается Людмила Фирмаль
Ответ. , равное ом= 320 кг / см2, и растягивается в стальной пластине, равное СГ = 160 кг / см2. 8.Температура системы показана на рисунке. Увеличьте на 18, 50°CFind температурное напряжение, Когда 3 стержня все стали и площадь поперечного сечения равна. введите ac = 125-107 и£c = 2-10 кг / см2.
Ответ. Вертикальный стержень растянут, и напряжение в нем составляет 2500 С О бип * а = о-п、- L’G / sr *; 2soB * Ач-1 Наклонные стержни сжимаются, каждый из которых имеет равное напряжение 9.Найдите напряжение проводов системы, которое показано на рисунке. 21, Если площадь поперечного сечения каждого провода составляет 1 см2, нагрузка f = 2000 кг, температура системы повысится на 10°C после сборки.0^ = 165 * 10 «7, ac = 125-10» 7,£m = 1 •10 кг / см2,£s = 2-10 * кг / см2.
Ответ. ОС-1040 кг / см2, ам = 480 кг / см2 10.Найдите напряжение, возникающее в системе, которая показана на рисунке. 23, если температура верхней стойки повышается от ґ0 до ґ度. Ответ. Сила сжатия L верхней стойки определяется по формуле а(/-/ 0) = а Х _і-：- EEXsoy * abipa 2л.
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
