Оглавление:
Упражнения
Упражнение. 1. Платное образование для любимого сына. Семья хочет сэкономить 50 000 на платном университетском финансировании за 20 лет. Затем решите, какую схему хранения выбрать.
- Предположим, она инвестирует в фонд в конце первых 10 лет 1000 года и увеличивает свой депозит до 1000 4-х в конце следующих 10 лет.
Если фонд «зарабатывает» процентную ставку i = 7% каждый год, определите сумму x с точностью до 1. Людмила Фирмаль
2. Покупка авто в рассрочку. Новый автомобиль в настоящее время стоит 10000 иен наличными. Кроме того, покупатель хочет купить в рассрочку с процентом i ^ 12) = 18% и платит 250 в конце каждого месяца в течение 4 лет. Определите сумму x надбавки, необходимой при подписании контракта.
3. Пенсионное пособие самообслуживания. 40-летний работник хочет сэкономить определенную сумму до выхода на пенсию, решает сэкономить 1000 в год в начале каждого из следующих 25 лет и вносит средства на один счет фонда ,
- Кроме того, он планирует начать с 65 лет и получать определенную сумму х от этой суммы в начале каждого из следующих 15 лет. Определите x, предполагая, что работник может снять все 15 из этих сумм, и что процентная ставка i = 8% действует на счете только в течение первых 25 лет и изменяется на i = 7%.
4. Отложенная аренда. В начале каждого года следующих 20 лет 1000 будут выплачиваться на счет фонда, а через 30 лет фонд начнет ежегодную выплату, которая будет продолжаться бесконечно. Кроме того, первое приходится на конец 31 года.
Запишите выражение стоимости этой выплаты. Людмила Фирмаль
5. Необычное наследование и неограниченная рента. Благотворительные организации оставили необычайное наследие четырем благотворительным организациям, A, B, C и D.
В течение первых n лет A, B и C будут делить каждый платеж равномерно. И все деньги после этого периода принадлежат Д. Найти значение (1 + i) n, исходя из предположения, что ПП запаса всех учреждений в наследстве одинаков.
6. Связь между «редким» и основным зарядом. Алгебраически мотивировать крайние четыре неравенства (5.3) и вспомнить интерпретацию этих слов.
7. Любовник, который говорит: «Медленно и неуклонно — продолжай идти». В соответствии с соглашением один инвестор пообещал вносить 50 на ежеквартальной основе с 1 июля 1996 года по 1 октября 2009 года на конкретный сберегательный счет.
С 1 января 2010 года он может снять всю сумму. Рассчитайте стоимость этой суммы, предполагая, что на ваш счет действует 12% в год, а процентные ставки составляют 1) i, 2) 3) 4) i <11 12> 8.
Арендный союз. 1 ноября 1985 года один клиент страховой компании выплатил следующие три пенсии (пособия, выплачиваемые компанией) за последний годовой платеж 1 февраля 2007 года: 1) 200 пенсий.
Получил в форме. 2) 320, выплачивается ежеквартально, 1 января, 1 апреля, 1 июля, 1 октября и последний платеж 1 января 2002 года каждый год. 3) 180, первый день каждого месяца, первый день каждого месяца, последний платеж — 1 августа 2004 года.
Февраль и 1 августа, последний платеж 1 февраля 2007 г. Ваш запрос клиента был одобрен. Определите годовой платеж x в соответствии с новой арендной платой, предполагая, что используется годовая процентная ставка i = 8% и все месяцы имеют одинаковую продолжительность.
9. Интересные связи. Обобщенное соотношение 1 1.4 (1.4) дает алгебраическое доказательство формулы Дайте им толкование слов. 10. Заменить одну пенсию другой. Стоимость первой вечной пенсии, выплачиваемой 1 в начале следующего года, составляет 20.
Стоимость других вечных пенсий в тот же момент одинакова, но выплата происходит в начале каждой пары следующего года (первый момент выплаты совпадает). Определите выплату x для этой второй пенсии и убедитесь, что она не зависит от ставки.
11. Жизнь фонда коротка. На некоторые фонды начисляются проценты непрерывно по годовой ставке 4%. В настоящее время он имеет 40 000 на своем счете, но деньги из него снимаются с постоянной ежегодной интенсивностью 2400. Как долго продлится этот фонд?
12. Постоянное повышение арендной платы. Процент ренты начисляется непрерывно с постоянной интенсивностью 6 через интервалы времени (0, n) (число n не обязательно является целым числом). И сила оплаты в момент времени.
Если процентная ставка 6 равна процентной ставке i = 0,05, арендная плата PP в момент времени 0 равна половине всей суммы, начисленной на арендную плату. Найти стр. 13. Легкое равенство и сложное неравенство.
Покажите алгебраически, что имеет место следующее соотношение: (£ ‘“) th | = (‘» +1) «th | — (/ c) th | — ^ | an |>» 2 (‘> °) — 14. Бесконечные пенсии — это прямоугольные трапеции. В конце каждого года они располагаются по трапециевидному правилу.
Первые n лет увеличиваются на 1 с 1 до n каждый год, а затем остаются постоянными на уровне, достигнутом в пункте 15. График выплаты пенсии за 10 лет выглядит следующим образом: 100 за 1 января, 200 за 1 апреля, 200 за 1 июля, 300 за октябрь 400 400 1. 1 января ПП непосредственно перед тем, как первый платеж равен 1600a Обозначает ^ (/ <4> а) ^ ‘. 2.
Установите уравнения (4.10) и (4.11). 16. Кусочная постоянная пенсия. Две субпенсионные ренты имеют следующее платежное поручение: Арендные платежи на конец года XY 1-10 1b 11-20 2 0 21-30 1 Это арендная плата PZ 0 в момент совпадения и годовой процент i v10 = 1/2. Определение 6.
17. Редкая аренда «с разборкой». Определите расходы на 1 января (точность 1) арендной платы, исходя из того, что первый платеж произведен 1 апреля того же года, а процентная ставка составляет £ 12 = 0,09.
18. Любопытные отношения с ограниченной арендной платой. Если вы знаете ° 7 |, определите x, y и z. _ ° 3 | + Sr | ° th | °? | + ’19. Упростить запись. Запишите выражение (1+ и 15 + v30) одной буквой.
20. Отрицательная ставка. Установите следующую формулу для фиксированного аннуитета: $ n | i an | -d> ^ n | »5n | -d * 21. Дивидендом по банковскому счету является пенсия. Вкладчик размещает 10 000 на банковском счете, где процентная ставка i = 0,04 действительна в течение 10 лет.
Счета являются «полусрочными» в том смысле, что снятие сумм в течение первых 5,5 лет приведет к штрафу. Банк держит 5% от этой суммы. Если вкладчик снимает сумму х с этого счета четыре раза, то в конце четвертого, пятого, шестого и седьмого года предположим, что в конце десятого года остаток будет равен 10 000. 22.
Изменена регулярная аренда. Укажите это = [£ (: <) — >)] «1. 23. Приблизительное равенство. Установите следующее приблизительное равенство. I。24. Помогите моей дочери. Дочь учится в колледже, и семья решает предложить аренду на 4 года.
Сумма в 100 каждый год выплачивается только в первые 9 месяцев каждого года. 1 месяц до первого платежа ПП во время 1200 лет, aT ^ 41 9/12 |
Смотрите также:
| Геометрическая интерпретация. | Погашение кредита. |
| Свойства сечений. | Элементы классического погашения. |
