Оглавление:
Возрастающие и убывающие ренты
Возрастающие и убывающие ренты. Выше мы рассмотрели все возможные виды стандартной аренды, где под серией повторяющихся платежей понимается термин «аренда».
- В то же время я не говорил об этом напрямую, но на самом деле узнал, как определить стоимость серии связанных платежей в определенный момент. Например, уже ясно, что величина n (4.1)
является значением времени 0 серии платежей количества sc, выполненного в момент времени t /, 1 In. Людмила Фирмаль
Также ясно, что значение этой величины не зависит. Порядок ti (т. Е. Условие G <^ 2 <••• <) не обязательно должен выполняться независимо от знака, т. Е. Они могут быть разбросаны вокруг момента 0 любым способом.
Конечно, естественно сначала рассмотреть ситуацию О / 1 << ••• <«n • Однако неравномерная последовательность платежей по-прежнему является правилом в том смысле, что изменения организованы некоторым простым способом.
- Аренда иногда называется арендной платой. Простейшая основная версия встречается в некоторых случаях, когда ai = ti = I в (4.1). Однако есть два особых случая, которые очень распространены, поэтому название, а не просто обозначение.
Это вышеупомянутое увеличение пенсии и уменьшение пенсии, которое происходит, когда cc = n 4-1- / и ti = I. Конечно, пенсия меняется в повседневной жизни, поэтому
слово «константа» часто добавляется ко всем вышеперечисленным именам. Людмила Фирмаль
Начнем с увеличения арендной платы — аналога годового и постоянного подсчета, его значение, т. Е. ПП в момент 0, представляется как (/ a) — по определению (4.2) (/ a) — | = v + 2u2 4-3u3 4 б.п.
Умножение u = 14-i по обеим сторонам (4.2) и затем вычитание легко дает u (/ a). = 1 + 2v + 3v2 4- ••• 4-nvn1, g (/ a) — | = 1 4-v4-v2 4- ••• 4-vn1-nvn = Y-. -nvn, -nvn i (4.3) nt n 1 1 1 1 = f 2t 4- ••• —J * ■ 1 ••• ii i 0 1 2 n-1 n 0 1 2 n-1 n 0 1 2 ••• n-1 n Рисунок 4.1.
Увеличение стоимости аренды: вы быстро понимаете, что нет необходимости запоминать полученную формулу механически. Вы можете «понять». Фактически, уравнение y- | = r (7a) — | 4-nvn представляет собой запись PP долга двух сторон в нулевой момент времени.
Инвестор предлагает одну валютную единицу в начале каждого из последующих n лет долга (всего n единиц), а заемщик обязан выплачивать проценты в конце каждого из этих лет и сумму, используемую в течение года, и n Возвращает все суммы, полученные в конце года (рисунок 4.1).
Естественно, что NS выражение этой ренты, стоимость на момент последнего платежа. По аналогии с обычной арендной платой (/ $) — | Как и раньше, ее легко получить из формулы G13: Пример 4.1. Арендные платежи будут зачисляться на ваш счет в конце каждого года в течение 20 лет.
Первый платеж равен 8000, а стоимость каждого последующего платежа уменьшается на 300. Если на счете активна годовая процентная ставка i = 5%, определите стоимость этой пенсии в начале первого года.
Решение. Используя увеличивающуюся арендную плату, запишите желаемую стоимость x в следующем формате: оosı201 «20i2 ° x = ЗЗООа ^ -300 (Za) 2o (= 8300а ^ ° 5-300- ^ = 70 151 • Примечание 4.1. Первый платеж составляет 8000.
Следовательно, приблизительная оценка требуемого значения составляет 5150 < = 64 180. Ясно, что истинное значение этой оценки было недооценено из-за растущего влияния скидок с течением времени, но подтвердилось.
И в реальной работе очень важно иметь простой способ проверить это с тем, что вы получаете, если вы говорите, десятичная точка находится в нужном месте, или все еще совершаются другие нелепые ошибки •
Конечно, возможная ситуация привела к использованию скидок за аренду, которые фактически используются и имеют специальное обозначение в ПП: (Da) — . Мы выводим формулу для этого символа немного по-другому:
Выражается в форме суммы годовых заниженных арендных ставок за различные периоды (кстати, этот подход также может применяться для получения значений повышения арендной платы): (4-5) (D °) ni = -1 + 1) v ‘= Åan = 12 = 1 = 1 1 = 1 1 = 1
Также напишите FROM по аналогии с (4.4): (Ds) -, = (Da) — | U «= сложный процент В теории вообще или одно правильное или лучшее решение многих проблем. Если вы знакомы с так называемыми базовыми принципами, вы можете выбрать один из множества доступных решений.
Я, когда стоимость каждого последующего платежа уменьшалась на 30 и выплачивала сумму в 1800. Пример 4.2. Некоторые решения относительно положения о сниженных пенсиях по аннуитету выплачиваются каждые шесть месяцев в течение шести лет с конца второго года.
Если для вашей учетной записи действительна обычная ставка процента = 0,1, определите начальную арендную плату. Решение. Вот три различных способа определения желаемой стоимости х (читатели могут предоставить свой собственный подход).
Естественно, это занимает 6 месяцев для BP, поэтому установите i = 0,05 соответственно. Кроме того, последнее значение равно 1800-11 • 30 = 1470, поскольку в общей сложности 12 платежей. Имея это в виду, напишите начальное выражение стоимости в виде x = 1800v4 + 1770v5 + 1740i6 + ■■ • + 1470 v ^ 5. 1.
Используя уменьшающуюся арендную плату, действуйте следующим образом. x = v3 [1440 (v + u2 + ••• + v12) + 30 (12i + 1 lv2 + ••• + u12)] = v3 [1440a ^ ° 5 + 30 (Па) P1] = u3 [1440 < ° ° 5 + 30 (12. ° 12lj) = 12651. 2.
Сделайте это, используя увеличивающуюся арендную плату: x = v3 [1830 (v + u2 + ■■ + V12) -30 (v + 2v2 + 3v3 + ■■■ + 12v12)] = ,, / 30 (aP | -12v12) \ «3 [1830aP | -30 (/ a) P |] = v3 I 1830aP | I = 12 651 3.
Напишите цепочку уравнений, основанную на: (1 + i) x = 1800i3 4-1770v4 4-1740i5 4- ••• 4-1470v ^ O5> ix = 1800v3-30 (v4 4-v5 4- • • 4-Vq405) -1470v15, 1800v3-30 (aP | -a5 |) -1470v15 x =: = 12 OE1 «
Смотрите также:
| Комиссионный сбор на платных автодорогах. | Арифметические ренты. |
| Непостоянные, или меняющиеся ренты. | Менее распространенные случаи. |
