Интегральная предельная теорема Муавра-Лапласа

Интегральная предельная теорема Муавра-Лапласа

• Интегральная предельная теорема Мура – ​​Лапласа Для приблизительного расчета вероятностей Следующая теорема может быть применена.

• Теорема 4. (Интегральная теорема Мейбла – Лапласа) Равномерно для σ = — \ fnpq-> 00 но Доказательство. Сначала предположим, что я К С. B сотрудник полиции w, =] pr + a l / npq [, Щ = »- \ pr + b l / npq].

Где] * [наименьшее целое число число такое, что [x] такое наибольшее целое число. Людмила Фирмаль

• Число м дж p {a E rfx; равномерно по a и b как o ° для интеграла | a |> В случае C, получить утверждение (16) из этого. \ b \ c) = -i-P {16J C Таким образом, и 2 2nd S е 1 дх. (20) V2 Из (19) и (20) P {UJ> C} ~ vt S uj> c С * у

Если указано e> 0, C существует. Х » Я G * T _ ^ e ) •• lxj> C дх <~. 8 V ^ R Исправь это. Докажите, что все п> п \ x1 -С Благодаря (21) и (22) одно и то же η> n \ P {1Y> C} C} + дх (24) Pd ^ M.fi]} — ^^ ‘2 л J V 2l | * 1> C Согласно (22) — (24) η> n0 = • α = max (Λ |, / 22) б P {5.e [c. C} — ^ — »А, а> б равномерно по всему.

Теорема доказана. Людмила Фирмаль

Смотрите также:

Предмет теория вероятностей и математическая статистика

Теорема Пуассона	Применения предельных теорем
Локальная предельная теорема Муавра-Лапласа	Марковская зависимость испытаний