Взаимосвязи между критериями в парном регрессионном анализе

Взаимосвязи между критериями в парном регрессионном анализе

• Связь между двойными критериями Регрессионный анализ Здесь мы выводим некоторые зависимости между критерием коэффициента F. Коэффициент норматив т с коэффициентом Л2, х и коэффициент эталон / 111 Коэффициент корреляции между x и y в модели парной регрессии. Начинается с Последний из них. Коэффициент корреляции t-критерий В разделе 1.8 был определен коэффициент корреляции между двумя образцами.

• Переменные * и y: Со \ (х, у) ^ «VVar (x) Var (> 0 * <3-b5> Даже если переменные хны вообще не коррелируют, Если коэффициент корреляции p равен нулю, он ограничен известными ограничениями Неизбежно положить значение выборки в расчет Коэффициент корреляции. Для определенных образцов ghu будет точно равно Это бывает ноль, а значение г Это определенно указывает на наличие зависимостей, или это так? Но? Обычный ответ — сформулировать следующую нулевую гипотезу.

Здесь нет никаких зависимостей, а — попытка его опровергнуть. Людмила Фирмаль

Чтобы проверить гипотезу линейная линейная зависимость между x и y, т.е. единственный тип зависимости Мост, рассмотренный в этой книге, действителен следующим образом: Общая процедура. Первым шагом является вычисление r-f-статистики. Например, если вы выберите уровень значимости 5%, вы найдете важные значения Степень свободы Ф / С (н-2).

Когда / превышает критическое значение Конкретное значение (положительное или отрицательное), отклонить Нулевая гипотеза, что р = 0. Мы заключаем, что была найдена линейная зависимость. Стоимость (положительная или отрицательная). Вы уже знаете это доказательство. Если нулевая гипотеза верна, Значение / превышает его критическое значение (положительное или Отрицательная сторона) 5% только.

Это Разогнать возможность совершения ошибки первого рода, ноль Гипотеза 5%, если это действительно так. Риск совершить такую ​​ошибку в 5% случаев может быть слишком велик Для вас Затем вы можете уменьшить риск, рассчитав: 1% не имеет значения. Критическое значение t будет выше, чем сейчас, Следовательно, требуется более высокий (положительный или отрицательный) R-статистика для отказа от нулевой гипотезы.

Это Более высокое значение r используется. Эффективность этого / теста зависит от того, выполнены ли y и x Условия. Достаточно, если количество у связано с количеством. x Используйте парную регрессионную модель типа проблемы. Этот тест 112 Действительно только для нулевой гипотезы об отсутствии зависимости. Если вы Я хочу проверить гипотезу теоретического коэффициента корреляции.

Он должен использоваться, потому что он равен другим значениям, а не нулю Используйте более сложную процедуру. Связь между стандартами Для парного регрессионного анализа (и парного Регрессионный анализ) / -гипотез критерия p = 0, / -критерий Тест r с коэффициентом L2 и гипотезой p = 0 эквивалентен друг другу. мы Начните с определения отношений между первыми двумя тестами.

Раздел 2.7 показал, что коэффициент L2 можно интерпретировать Квадрат коэффициента корреляции между y и y, то есть r2 . в настоящее время Для парной регрессии y является линейной функцией от x, поэтому коэффициент Коэффициент корреляции между y и y должен соответствовать коэффициенту корреляции Используйте от x до y или g (см. Упражнение 1.5).

• Такой двойной Регрессионный анализ (только в сравнении с регрессионным анализом) Жена равна квадрату коэффициента корреляции между x и y. Это будет доказать Это начинается непосредственно с уравнения (2.46), т.е. определения коэффициентов Соотношение R2: R2 _ Var (j>) b2Var (x) Var (> 0 Var (y) ‘(Xb /) Потому что Var (y) = Var (a + bx) = £ 2 Var (x). Если вы замените b, вы получите: 2 = [sow (x, y) 1 2 Var (x) = CovU, y) 2 {Var (x) J VarOO Var (x) Var (> 0 «V’W)

Из уравнений (3.61) и (3.66) видно, что / ‘- коэффициентная статистика. R2 r является точным квадратом r / статистики. Должно быть Ожидайте, что критическое значение F будет равно квадрату критического значения.

Статистика на любом уровне значимости. Эти два теста всегда один Тот же результат. Людмила Фирмаль

Другими словами, коэффициент корреляции между х и у Уровень R2 в регрессии составляет Поговорим об этих отношениях между у и х. Кроме того, показано, что значение b сильно отличается от нуля. / -При использовании тестов .- только если тестирование важно на этом уровне Не важно Var (p) равно /> 2 Var (x), оба оп Определение коэффициента R1 в уравнениях (2.46) и (2.47).

Чтобы написать стандартное уравнение ошибки для величины b: / | L \ Var (e). / Var (e) J 1-R2, Гl- / £ ​​r C0 (b) = J («-2» VarW = 4 <«- 2) Var <» = ‘f e ^ F =’ {j ^ ‘(1 6 9) так 113 б \ н-2 сотрудничество. () Gh’Ur-g1 / <3 ‘7 0) И показал статистику для проверки гипотезы p = O Такой же как кая / -Статистическая проверка гипотезы px> y = 0. Так что, если есть только одна независимая переменная / -Гипотеза критерии (3 = 0, / -Гипотеза критерии Px>, = 0 и / ^ критерии Коэффициент R2 эквивалентен.

При использовании, как вы увидите позже Несколько независимых переменных, которые делают это утверждение неверным дождливый упражнения 3,23. Проверьте F-статистику регрессии, оцененной в упражнении 2.4, равно квадрату коэффициента b и его крит / статистика Критическое значение на уровне значимости 1% / * равно критическому квадрату Его значение. 3,24. В упражнении 2.6 оба исследователя получили знания о регрессии. Значение коэффициента R2 составляет 0,79. Это совпадение?

Смотрите также:

Предмет эконометрика

Односторонние t-тесты	Базисная процедура
F-тест на качество оценивания	Логарифмические преобразования