Оглавление:
Интерпретация уравнения регрессии
- Интерпретация регрессионных уравнений Существует два этапа интерпретации уравнения регрессии. Первый этап Уточнить, потому что уравнения интерпретируются устно Тот, кто не является статистиком. Во вторых это Нет необходимости решать, делать это или больше. Тщательное исследование зависимости. Оба этапа очень важны.
- На втором этапе мы рассмотрим несколько поз А пока давайте обратим основное внимание на первый этап. Это объясняет Определяется регрессионной моделью функции спроса, то есть регрессией между расами Потребители переходят на еду (у) и располагаемый личный доход (х) Данные Отображается в графическом формате (рисунок 2.7). Предположим, что истинная модель описывается y = a + $ x + u, (2,41) И регрессионная оценка £ = 55,3 + 0,093 *. (2,42)
Данные приведены в таблице. Б.1 в США за период с 1959 по 1983 год. Людмила Фирмаль
Полученные результаты можно интерпретировать следующим образом: коэффициент в х (коэффициент градиента) Единица у увеличивается на 0,093 единицы. х и у оба измеряются в мил Миллиарды долларов по фиксированной цене. Поэтому склон Если выручка увеличится на 1 миллиард долларов, 64 Питательные вещества увеличились на 93 миллиона долларов.
Это значит Из реальных долларовых доходов 9,3 цента тратятся на еду. Как насчет констант уравнения? Формально она Если x = 0, указывает уровень прогнозирования ^. Это ясно имеет смысл. Иногда нет. Если х = 0 достаточно далеко от значения выборки х, В этом случае буквальная интерпретация может привести к неверным результатам.
Даже если Линия регрессии является очень точным представлением наблюдаемого значения выборки. Нет гарантии, что то же самое произойдет с экстраполяцией влево или вправо. в 150 грамм 100 грамм 50 Стоимость пища 200 400 600 800 —100 • ”0 120—0 X доходов Рисунок 2.7. Зависимость расходов на питание от дохода (США, 1959-1983).
В рассматриваемом случае путем экстраполяции на вертикальную ось Если доход равен нулю, стоимость еды Сделал бы 55,3 миллиарда долларов. Такое толкование может быть правдоподобным в отношении Лица, которые могут тратить накопления пищи Кредиты или заемные средства. Тем не менее, это не имеет смысла, если По отношению ко всему.
В этом случае константа сделает единственное Функция: может определить положение линии регрессии на графике Поддельный. Примеры констант с ясным значением приведены в упражнении. Институт 2.1. При интерпретации уравнений регрессии очень важно помнить три Вещь. Во-первых, a является только оценкой a, а a b является оценкой (3. Интерпретация на самом деле просто оценка.
Во-вторых Уравнение регрессии отражает только общую тенденцию выборки. В то же время Индивидуальные наблюдения подвержены случайности. третий В этих случаях точность интерпретации зависит от точности спецификации уравнения. По сути, мы построили довольно простую зависимость от функции спроса Мы вернемся к этому в следующем разделе и уточнить.
- Определяя как определения, так и статистические методы, используемые при измерении Коэффициент уравнения. В то же время читателям рекомендуется начать с Упражнение 2.4, определить путем проведения параллельных экспериментов Функция спроса на другие товары приведена в таблице. B.1. После оценки регрессии возникают следующие вопросы:
Есть ли способ определить точность оценки? Это очень важно Рост будет обсуждаться в следующем разделе. Сначала рассмотрим дальше Подробно объясните роль остаточного члена и его влияние на оценки a и p. Интерпретация уравнений линейной регрессии.
Представьте себе простой способ интерпретации линейных коэффициентов. Людмила Фирмаль
Уравнение регрессии у = а + бх Если есть простая естественная единичная переменная Измерение. Сначала увеличим х на 1 единицу ( Единица переменной х) увеличивается у в б (единица переменной у). Второй этап Проверка того, что собой представляет хна на самом деле, Замените слово «единица измерения» на фактическое количество.
Третий этап Проверка возможности более простого выражения результата Это может быть не очень удобно. В примере В этом разделе указана единица измерения для х и у Потому что миллиарды долларов были потрачены, Замечательное упрощение. Константа а дает предсказанное значение у (единица ^). х = 0 Это может иметь или не иметь смысла в зависимости от значения Конкретная ситуация. Упражнение 1 2.1.
Регрессия стоимости продуктов питания (на основе того же Данные, для которых уже описана функция спроса, описанная в тексте) Меню определено как f = 1 в 1959 году, t = 2 в 1960 году и т. Д. Нини: у = 95,3 + 2,53 /. Интерпретация в Сравнение результатов оценки регрессии с аналогом Аналогичные результаты для модели регрессии функции спроса Пожалуйста, смотрите текст.
В этом случае постоянная Есть простая интерпретация. 2.2. Регрессивная зависимость от одноразовой зависимости стоимости жилья 1 Упражнение 2.4 особенно важно в том смысле, что оно запускает серию регрессий для развлечения. Общий спрос. Это оценивается читателем на протяжении всей книги.
Если это упражнение Если это делается группой студентов, учитель должен дать студентам задания Товарные. Более подробная информация о доступных данных доступна в Приложении B.go Личный доход в соответствии с таблицей. B.1, оба количества Можно оформить миллиарды долларов с 1959 по 1983 В следующем формате: j> = -27,6 + 0,178х.
Регрессивная зависимость и определение стоимости жилья с течением времени То же самое, что и упражнение 2.1, можно выразить как: f = 48,9 + 4,84 г. Вот экономическая интерпретация этих регрессий. У них разные предложения Описание тех же данных в переменной y. Сколько они Вы можете согласиться? 2,3.
Создайте уравнение регрессии между p и e из данных упражнения 1.3, сначала используйте все 12 наблюдений, затем исключите наблюдения 1. Дает экономическую интерпретацию для Японии. 2,4. В таблице. B.1 — потребительские расходы США располагаемый личный доход за период 1959-1983 гг. Назовите один продукт — не еду, а не домашнюю Пропустите регрессию между y и x. х — располагаемый личный доход, использующий Данные за 25 лет.
Интерпретация коэффициентов регрессии 2.5. Таким образом, регрессия между характеристиками продукта и временем Мы сделаем это в упражнении 2.1. Правильная интерпретация и сравнение У нее есть интерпретация регрессии, полученная в упражнении 2.4. 2.6. Два человека строят один и тот же набор временных тенденций 25 наблюдений за переменной y с использованием модели: у = а + р / + и
Где t — время (принимает значения непрерывно от 1 до 25), а -case Член чаепития. Получите первое уравнение: j> = 6,70 + 1,79 /. Вторая по ошибке оценивает регрессию между / и у и этим уравнением По мнению: t = -0,25 + 0,44 >>. Из этого уравнения он получает: у = 0,57 + 2,27 /. Объясните это уравнение и несоответствие между уравнениями, Получено первым исследователем. 2,7.
Как изменяется регрессионный балл в упражнении 2.1 Фактическая дата (1959-1983) используется как / вместо числа из 1 до 25? 2,8. Исследователи, 1 Не начинайте сначала вычислять коэффициент регрессии. Заполнены большинство арифметических расчетов в упражнении 1.3. 2 Учителя являются учениками, если это групповое занятие.
Удар, чтобы дать задачу оценки регрессии различных видов товаров в дополнение к еде жилья.люги, основанные на данных АМЕ (у) и общем располагаемом личном доходе (х) Риканская экономика (обе измеряются в миллиардах долларов) Фиксированная цена) с использованием данных и модели временных рядов за год: y = a + px + u. 1.
Исследователь выполняет регрессионный анализ, чтобы получить уравнение. Используйте обычный метод наименьших квадратов. Если предположить, что Обе ценности могут быть значительно недооценены внутренней системой Личные счета за желание людей не платить налоги Правительство, исследователи принимают два альтернативных улучшения Недооцененная оценка. 2.
Исследователи добавляют $ 90 млрд к показателю каждый год >> и Показатель х 200 миллиардов долларов. 3. Исследователь увеличивает x и y на 10% Каждый год. Оценить влияние корректировок (2) и (3) на результаты рег. ressii. 2.9. Исследователи имеют общие годовые данные временных рядов.
Заработная плата (W), валовой доход (P) и валовой доход (Y) Для страны сроком на n лет. По определению Y = W + T1. Получите регулярное уравнение, используя метод наименьших квадратов Рссии: fr = a0 + aiY; ft = Z> 0 + bxY. Указывает, что коэффициент регрессии автоматически удовлетворяет Следующее уравнение: но х + * я = 1; * o + K = 0. Интуитивно объясните, почему так должно быть. 2.10.
Исследователи не имеют нестохастической части истинной модели у пропорционально х. y = $ x + u. Исходя из исходного принципа, выведите формулу b, оценка МНК б. В этом случае (2.31) указывает, что это можно записать следующим образом. S = bj] + b2J, xj -2 £ Xx,. > 7 Для этого b = 2, xiyi / Zxf. 2,11. Выведите оценку наименьших квадратов модели из первого предположения. у = а + у. 68 То есть у это просто сумма констант Случайные участники с нами. Сначала переопределите 5, а затем дифференцируйте Цитирование.
Смотрите также:
| Детальное рассмотрение остатков | Качество оценки: коэффициент R2 |
| Регрессия по методу наименьших квадратов с одной независимой переменной | Случайные составляющие коэффициентов регрессии |
