Обеспечение устойчивости и повышение запаса устойчивости

Обеспечение устойчивости и повышение запаса устойчивости

• Устойчивость и устойчивость Существуют различные способы автоматического контроля стабильности системы и обеспечения достаточного запаса устойчивости (методы стабилизации и демпфирования). В §5.1 мы рассмотрели возможность решения этой проблемы путем выбора ключевых элементов контроллера и изменения динамических свойств с использованием локальной обратной связи. Давайте рассмотрим, как наиболее характерный параметр, изменение постоянной времени апериодической связи, влияет на стабильность. Сплошная линия 5.6 показывает логарифмические частотные характеристики открытой системы с передаточной функцией (5.14).

Если 7 \ увеличивается от 0,5 до Is, свойство занимает позицию, обозначенную пунктирной линией. С увеличением постоянной времени запас устойчивости фазы увеличивается от y = 26 ° до Yi = 60 °. Отметим, что частота сопряжения ω, = \ / Tt находится слева от частоты среза + 1) / 1 (7> + 1) (T2s + 1) (7> + 1) |, k = 100; T0 = 0,1 секунды; G = I с; T2 = 0,5 секунды; Т3 = 0,01 секунды. Логарифмические частотные характеристики этой системы показаны на рисунке. 5,7 сплошная линия. Измените T на {1 секунду до 10 секунд Теристики занимает позицию, показанную на рисунке. 5.7 пунктирная линия. Запас фазовой устойчивости при y = 61 ° был уменьшен до yi = 47 °.

Другим наиболее часто используемым методом стабилизации и ослабления системы является введение дополнительных звеньев непосредственно в цепь. Людмила Фирмаль

Используйте сложные динамические ссылки для этой цели. В зависимости от структуры и параметров системы введение одной и той же ссылки может дать разные результаты. Поэтому уже в §5.2 Было показано, что введение интегрированных каналов может привести как к снижению, так и к увеличению запаса прочности. Следовательно, правильный выбор дополнительных ссылок может быть сделан только при знании структуры и параметров системы. Введите дополнительные ссылки, чтобы рассмотреть наиболее распространенные случаи стабилизации и ослабления системы.

Предположим, что открытая система описывается передаточной функцией (5.14) с k = 100. G = 0,05 секунды, T2 = 0,01 секунды и 7 = 0,001 секунды. В открытом состоянии система стабильна, и ее логарифмические частотные характеристики показаны на рисунке. 5.8 указывает на неустойчивость замкнутой системы сплошной линией. Это связано с тем, что фаза достигает -180 ° на частотах ниже частоты среза. Введите дополнительное звено передаточной функции Wa = l / (7as + 1) в прямую цепочку системы (7a = 8 секунд).

• Далее характеристики системы занимают позиции, показанные на рисунке. 5.8 показана пунктирной линией, на основании которой вы можете видеть, что замкнутая система стабильна. Запас по фазе y = 51 °. Увеличение постоянной времени 7d дополнительной линии связи может увеличить запас по фазе. Стабильность достигается путем введения апериодической связи с постоянной времени, значительно большей, чем постоянная времени доступной апериодической связи. В этом случае высокочастотная часть логарифмической амплитудно-частотной характеристики смещается вниз.

Частота отклика фазы журнала также изменилась. Эта технология гарантирует или повышает устойчивость Стабильность называется ослаблением из-за высокочастотного подавления (ослабление путем введения отрицательного сдвига фазы). Апериодические линии с большими постоянными времени — это фильтры нижних частот, которые подавляют высокочастотные помехи. Это преимущество такого типа ослабления.

Значительное снижение частоты среза и, следовательно, скорости системы является очень серьезным недостатком. Людмила Фирмаль

Если горизонтальная ось пересекает асимптоту LACF с наклоном 20 дБ / дек и слева от частоты среза имеется только одна сопряженная частота, система остается стабильной, а запас стабильности не изменяется. W) -90 ° Рисунок 5.8. Ах ах ДБ Передаточное число k открытой системы увеличивается. Пропорционально увеличивать постоянную времени апериодической связи необходимо только при увеличении k. Кроме того, передаточная функция Wlx-Td! Предположим, что в рассматриваемую систему введено дополнительное идеальное бустерное звено с> + 1 (Tg = 0,01 с).

На рисунке 5.9 показаны логарифмические частотные характеристики разомкнутой цепи исходной системы (сплошная линия) и системы с дополнительными звеньями (пунктирная линия). В закрытом состоянии система с добавленной связью стабильна, а запас по фазе равен y * = 43 °. В настоящее время стабильность достигается путем введения повышающих звеньев, а не апериодических. В результате высокочастотная часть LACH сместилась вверх. Такое же изменение наблюдалось в ФНЧ. Поэтому этот метод называется затуханием с увеличением высоких частот (затухание с положительным сдвигом фазы).

Путем введения повышающего звена можно обеспечить стабильность и необходимый запас устойчивости для передаточной функции исходной системы (если она структурно стабильна). В то же время производительность улучшается. Однако влияние высокочастотных помех также значительно увеличивается. Последняя ситуация является серьезным недостатком такого типа ослабления и ограничивает его использование. Также предположим, что в рассматриваемой системе была введена дополнительная сложная связь с передаточной функцией. = (Г2Д5 + 1) (Гз55 + I) / [(7 \ s 4-1) (T ^ s + 1) |, Где 7 \ d = 0,1 с; G2d = Gzd-0,01 секунды и G4D «0,001 секунды.

На рисунке 5.10 показаны логарифмические частотные характеристики разомкнутой цепи исходной системы (сплошная линия) и системы с дополнительными звеньями (пунктирная линия). Закрыто Д, д6 Система с добавленной связью стабильна и имеет запас устойчивости по фазе Yi = 49 °. Стабильность достигается смещением вниз части промежуточной частоты LAF. Эта техника называется затуханием с подавлением промежуточных частот. Этот тип ослабления находится между первыми двумя и наиболее часто используется. Рассматриваемый метод стабилизации и демпфирования системы автоматического управления является фундаментальным, но он никогда не исчерпывает всех возможностей.

Смотрите также:

Решение задач по теории автоматического управления

Общие соображения	Корректирующие устройства
Повышение точности в установившихся режимах	Комбинированное регулирование