Оглавление:
Оценка качества регулирования в установившемся режиме (коэффициенты ошибок)
- Регулярная оценка качества регулирования (коэффициент ошибок) Рассмотрим показатель качества, который характеризует обязательный компонент системы ошибок ev (/). Постоянная ошибка управления при поступлении сигнала на вход системы (рисунок 4.1) Система ev (f) = xB (t) -g (t), где xv (f) — вынужденная составляющая (4.1) управляющей переменной. Если g (t) дифференцируемо на всем интервале 0 °, Как выразить систему e „(/) как серию 4 (0 = Сов (0 + CtdgU) / дт 4 — Ctd2g (т) fdt2 + ••• + + \ cmd * g (t) ldtm, (4,8) ми Где коэффициенты C0, Clf C2, … обычно называют коэффициентами ошибки. Уравнение (4.8) получается следующим образом.
Закрытая система передачи функции для ошибок (рисунок 4.1) (S) -1 / | 1 + W (секунды) | = Ea (s) / G (s). (4.9) Из (4.9) вы можете найти уравнение для изображения ошибки Eh (s). Eb (s) = G (s) / | 1+ W (s) |. (4.10) Увеличивая силу s вблизи точки s = 0, передаточная функция неправильно расширяется с помощью номера gt (s). Большое время (t oo), то есть значение ошибки установившегося состояния для данного действия управления. Согласно (4.10), вы можете написать K (s) = [Cv + C, s + i- C2 $ 2 + + •• + ± Cms-] G (s). (4.11) Когда передаточная функция tt + … + vy.15 + vy
Затем вы можете расширить ряд WR (5), разделив числитель на знаменатель и расположив полиномиальные члены в порядке возрастания. Людмила Фирмаль
Если вы передадите изображение оригиналу в (4.11), вы можете получить выражение (4.8) для ev (/). Коэффициенты ошибок C0, Clt C, … решено! Формула разложения для функции ряда Тейлора IVgt (s) C0 = [WGI (s) Uo, C, — _ rwjjjii Д.С. см = s «o dsm (4.12) с = 0 Если g (t) = 1 (/), все производные dg (t)! Dt-d2g (> t) ‘dt2 = dmg (t)! Dtm = 0 C-W (0) и C __— C dmg (0-0 Кроме того, C0-U ^ Kt (0) — это значение стационарной ошибки замкнутой системы. Если g (t) = ty, dg (t) / dt = l, d2g (t)! Dt2 = •. • = dmg (t) ldtm = 0; -r ^ w = Коэффициент C0 = (0), C, = £ —j- с = 0 = Cmdmg (t) idtm = 0 и т. Д. Коэффициент C называется коэффициентом статической ошибки или ошибки положения. Коэффициент погрешности Ct-Speed; C2 — Коэффициент погрешности от ускорения.
В статических системах коэффициент C0 не равен нулю. С0 = О, С, Ф0 для систем со статистикой первого порядка, С0 = С, = 0, С2 = 0 для систем со статистикой второго порядка. По мере увеличения количества интегрированных ссылок в системе некоторые значения коэффициента ошибок становятся равными нулю, но в то же время обеспечение стабильности системы становится более сложным. Если количество ненулевых производных мастер-действия ограничено, количество членов в ряду (4.8) ограничено. Метод коэффициента ошибок используется для эффектов, которые изменяются относительно медленно. Этот метод был описан выше. Для управляющего воздействия g (t) его также можно применять для оценки точности системы при наличии возмущения / (/).
- Например, система 4.1 (рисунок 4.1), определить устойчивое значение системной ошибки. Передаточная функция открытой системы P (s) — * / | s (! -F-s7 ) (1 -f s72) J, Где k = 10 секунд «1. G, = 0,2 секунды, Tg-0,02 секунды. Выходной сигнал изменяется по закону g (l) = • 5 -f 20 / -f 20/2. Найти функцию передачи закрытой системы, связанную с ошибкой w wimgm 1 Ml + srt) (l + s T%) Wgt (s) = E (s) / G (s) = s (I + sr |) (I + sri) + fc & TXT% + s2 (7 \ 4-T2) + s «Она (SJ- EW eT ^ + sP ^ i + r ^ + e + ft
Коэффициенты ошибок Ci и Cg (Co = 0, поскольку система является статической) определяются степенью s функции Wgf (s) (4.12) или расширением n путем деления числителя на знаменатель. (0 = Cxs 4-C + ••• = s / k + s2 (T, + Tg-I / k) / k + Поскольку функция g (t) имеет только две производные, коэффициенты C3, … не имеют смысла. Определите первую и вторую производные входного действия g (t). 2 (0 = 20 4-40 /; £ (0 = 40. затем «в (0 = ev (0 = 2,48 + 4 /.
Смотрите также:
Решение задач по теории автоматического управления
| Критерий устойчивости Гурвица | Общие соображения |
| Оценка качества регулирования при гармонических воздействиях | Повышение точности в установившихся режимах |
