Оглавление:
Экономическая интерпретация основной и двойственной задач
- Основная экономическая интерпретация Двойная задача Основными задачами линейного программирования являются Экономически это интерпретируется следующим образом. Дай мне η Различные продукты могут быть использованы Технологии. В этом случае используются разные виды сырья.
- И другие производственные факторы (комплектующие). До свидания Технология производства выполнена мной / час. требуется Найти такой план Χ = (χι, χ ^ …, xn) 9 Доступный запас сырья генерирует максимум Количество продукта Сформулированная математическая модель Задачи заключаются в следующем: ηη Ζ = 5] ci * -> tmx \ 53 ai * 1 << k (l = It 2f …, m) \ 1-1 1 = 1 * /> 0 (/ = 1, 2, …, n).
Технология за единицу времени потребляет AIF I-RO единиц Произведенный компонентом и единицей продукта Cj. Людмила Фирмаль
Экономическая интерпретация двойной задачи В качестве двойной переменной * / i (i = 1, 2, …, m) Используется как удельная стоимость компонента i-ro Масштабируйте цену за единицу товара. Для двойственных задач такой вектор найти = (yi U2, … «Ut) Цена на доступные материалы. -Общее количество используемого сырья- м Минимальное значение: / = Ад Σ->
Минимальное значение без превышения Стоимость продукции, производимой по каждой технологии, того стоит • м Материал 4 4 потрачен на эту технологию? JFR> £ / X / = 1, 2, …, n). 84 План доходности X = (xi …. xn) составляет Точное воплощение производственных затрат по этому плану Общая стоимость сырьевых продуктов (полное отсутствие Накладные расходы), т.е. экономически эффективным способом.
Стоимость всех производственных затрат должна быть равна стоимости т н Продукт:] [] α ^ ι = $] ομ ^ X0 = (x ?, … »xn) и V0 = 0/1 см) Сформулировано двойное оптимальное решение Задача. Тогда по второй основной теореме двойственности для этого Оптимальная пара решений должна быть удовлетворена Дополнительная нежесткость: 1) χ ° (Σ {<ад? — * /) = 0 (/ = 1, 2, … и); 2) ‘Y / (| αϋΑ- ° A = ° (‘ = 1,2 «O-
Эти условия этой задачи имеют значительную экономию Значение. На самом деле, если / й технология бесполезна, Другими словами, стоимость i-й технологии превышает себестоимость производства. T $] A ^ y ° i> sou, и первый из продуктов с этой технологией xj = 0 Это оптимальное время планирования Нет исследований по убыточным технологиям.
- Если / й технология используется оптимальным образом, м То есть x /> 0, Скажите ° C-C / = 0 обязательно в первом условии. Это стоимость такой технологии Фонд равен стоимости продукта. в противном случае Соответствует ли слово оптимальному плану x]> 0 Эта технология экономична.
Поэтому все применимые технологии Экономически эффективным Поэтому оптимальное значение Двойные переменные являются инструментами для оценки эффективности Технология (рентабельность) (производство и технология Метод). , v> 0, а i-й из условия 2) η
Анализ — лучший план Рассмотренные пары двойных задач тесно взаимосвязаны. Людмила Фирмаль
Ингредиенты полностью используются JJ a ^ x *} = a, т.е. / = 1 Dient — это дефицитный ресурс. ‘/ Th компонент используется не полностью (не определено N citen): JJ a ^ xj <a £, то оптимально из условия 2) Двойная оценка таких ресурсов. нуль: рф-0. 85 Следовательно, оптимальная двойственная оценка Мера нехватки ресурсов.
В том смысле, что оптимальный план производства соблюден Оптимальный план по относительной цене сырья. по Все оптимальные сырье относительно ценовых планов Прикладные технологии очень прибыльны, а неиспользуемые технологии не выгодны. в Этот положительный компонент стоимости используется Полностью, но не полностью используется — имеет ноль Стоимость.
Смотрите также:
| Построение допустимых базисных решений транспортной задачи | Двойственный симплексный метод |
| Основные теоремы теории двойственности | Транспортная задача линейного программирования и методы ее решения |
